圆柱体的转动惯量:刚体的转动惯量是怎么个具体求法？拜托了

1.刚体的转动惯量是怎么个具体求法？拜托了

就是形状不能改变，质量总数不能变，连质量的分布规律都不能改变。刚体的数学定义是，任何两点之间的距离保持不变。2、转动惯量 moment of inertia一个物体的质量是固定的，有不同的转动惯量；也就可能有不同的转动角速度、角加速度、角动量。转动惯量，是指一个质量为m的物体，最转动中心的惯性；既跟转动物体的质量成正比，又跟距离的平方成反比。转动惯量一般用 I 表示，是 i 的大写平动跟转动的对比：) 乘以 (平动惯量 m) 乘以 平动线速度的平方；转动动能= ½) 乘以 (转动惯量 I) 乘以 转动角速度的平方。3、力矩 moment改变一个物体的转动加速度、角动量的不是力，力只能产生加速度；力矩才能产生角加速度；对质心不产生加速度，但是对物体却可能产生角加速度。A、角动量守恒，就是动量矩守恒。

2.实圆柱体对中心直径的转动惯量

此题答案是从圆盘的转动惯量推导圆柱的转动惯量。整体思路是把圆柱切成诸多圆盘，dI=1/4ρπ(R^4)dx+ρπ(R^2)*(x^2)dx，4(R^2)dm+(x^2)dm【dm=ρπ(R^2)dx】，式子中第一项是圆盘绕着自身直径的转动惯量（参考前面解答。

3.圆柱形的均质物体的转动惯量如何求？？？

这要看是对哪一轴的了，2)m.r^2。

4.在线等均匀圆柱体的转动惯量J，不是J=1/2*m*r平方吗？？

这要看是对哪一轴的了，如果转轴是圆柱体的轴线的话就是 J=(1/2)m.r^2。

5.转动惯量计算公式

当回转轴过杆的中点(质心)并垂直于杆时；当回转轴过杆的端点并垂直于杆时；其中m是杆的质量，L是杆的长度。当回转轴是圆柱体轴线时；其中m是圆柱体的质量，r是圆柱体的半径。当回转轴通过环心且与环面垂直时，当回转轴通过环边缘且与环面垂直时；当回转轴为其中心轴时。当回转轴为其棱边时：当回转轴为其体对角线时，当回转轴为球体的中心轴时，当回转轴为球体的切线时；R为球体半径。扩展资料质量转动惯量其量值取决于物体的形状、质量分布及转轴的位置：刚体的转动惯量有着重要的物理意义，因线圈的转动惯量不同；可分别用于测量微小电流（检流计）或电量（冲击电流计）。在发动机叶片、飞轮、陀螺以及人造卫星的外形设计上。精确地测定转动惯量，转动惯量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置。

6.圆柱体的转动惯量为什么密度是质量比体积，为什么还要在乘一个2，pi，

刚体绕轴转动惯性的度量。其数值为J=∑mi*ri^2，式中mi表示刚体的某个质点的质量，ri表示该质点到转轴的垂直距离。转动惯量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置。而同刚体绕轴的转动状态（如角速度的大小）无关，规则形状的均质刚体。其转动惯量可直接计得，不规则刚体或非均质刚体的转动惯量。转动惯量应用于刚体各种运动的动力学计算中。描述刚体绕互相平行诸转轴的转动惯量之间的关系。有如下的平行轴定理，刚体对一轴的转动惯量：等于该刚体对同此轴平行并通过质心之轴的转动惯量加上该刚体的质量同两轴间距离平方的乘积，因此刚体绕过质量中心之轴的转动惯量是绕该束平行轴诸转动惯量中的最小者，还有垂直轴定理。垂直轴定理一个平面刚体薄板对于垂直它的平面轴的转动惯量：等于绕平面内与垂直轴相交的任意两正交轴的转动惯量之和，Iz=Ix+Iy刚体对一轴的转动惯量:可折算成质量等于刚体质量的单个质点对该轴所形成的转动惯量，由此折算所得的质点到转轴的距离。称为刚体绕该轴的回转半径κ，式中M为刚体质量，I为转动惯量；转动惯量的量纲为L^2M。在SI单位制中，刚体绕某一点转动的惯性由更普遍的惯量张量描述。它完整地刻画出刚体绕通过该点任一轴的转动惯量的大小，补充对转动惯量的详细解释及其物理意义。先从动能说起大家都知道动能E=(1/，2)mv^2;而且动能的实际物理意义是，物体相对某个系统（选定一个参考系）运动的实际能量：（P势能实际意义则是物体相对某个系统运动的可能转化为运动的实际能量的大小），2)mv^2（v^2为v的2次方）把v=wr代入上式(w是角速度;r是半径,在这里对任何物体来说是把物体微分化分为无数个质点，质点与运动整体的重心的距离为r，而再把不同质点积分化得到实际等效的r)得到E=(1/,2)m(wr)^2由于某一个对象物体在运动当中的本身属性m和r都是不变的;所以把关于m、r的变量用一个变量K代替，K=mr^2得到E=(1/,2)Kw^2K就是转动惯量;分析实际情况中的作用相当于牛顿运动平动分析中的质量的作用，这样分析一个转动问题就可以用能量的角度分析了。而不必拘泥于只从纯运动角度分析转动问题，为什么变换一下公式就可以从能量角度分析转动问题呢。2)Kw^2本身代表研究对象的运动能量2、之所以用E=(1/2)mv^2不好分析转动物体的问题;是因为其中不包含转动物体的任何转动信息，2)mv^2除了不包含转动信息;因为里面的速度v只代表那个物体的质心运动情况，是因为包含了一个物体的所有转动信息，因为转动惯量K=mr^2本身就是一种积分得到的数，更细一些讲就是综合了转动物体的转动不变的信息的等效结果K=∑mr^2（这里的K和上楼的J一样）所以，就是因为发现了转动惯量，从能量的角度分析转动问题，若刚体的质量是连续分布的。则转动惯量的计算公式可写成K=∑mr^2=∫r^2dm=∫r^2σdV其中dV表示dm的体积元，σ表示该处的密度，r表示该体积元到转轴的距离，补充转动惯量的计算公式转动惯量和质量一样。是回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性，当回转轴过杆的中点并垂直于轴时：当回转轴过杆的端点并垂直于轴时。J=mL^2/：3其中m是杆的质量;L是杆的长度，当回转轴是圆柱体轴线时：7;0.1=1.2786133332821888kg/

7.圆柱体与轴垂直的转轴转动惯量怎么推导，转轴如图

分三步走：