多普勒效应公式:多普勒效应公式推导

1.多普勒效应公式推导

波在波源移向观察者时接收频率变高，而在波源远离观察者时接收频率变低。当观察者移动时也能得到同样的结论。多普勒当时没有用实验验证、几年后有人请一队小号手在平板车上演奏，再请训练有素的音乐家用耳朵来辨别音调的变化，假设原有波源的波长为λ，观察者移动速度为v：当观察者走近波源时观察到的波源频率为（c v）/如果观察者远离波源，则观察到的波源频率为（c-v）/一个常被使用的例子是火车的汽笛声，当火车接近观察者时,其汽鸣声会比平常更刺耳.你可以在火车经过时听出刺耳声的变化。如果把声波视为有规律间隔发射的脉冲，便发射了一个脉冲，那么在你之前的每一个脉冲都比你站立不动时更接近你自己。而在你后面的声源则比原来不动时远了一步。在你之前的脉冲频率比平常变高，而在你之后的脉冲频率比平常变低了。多普勒效应不仅仅适用于声波,科学家爱德文·哈勃（Edwin Hubble）使用多普勒效应得出宇宙正在膨胀的结论。他发现远离银河系的天体发射的光线频率变低,天体离开银河系的速度越快红移越大，则光线会发生蓝移。频率变高，频率变低，所以我们在移动通信中要充分考虑多普勒效应。不可能会带来十分大的频率偏移，为了避免这种影响造成我们通信中的问题，我们的眼睛感知的颜色可以解释为光波振动的频率，在1秒钟内电磁场所交替为变化的次数。由氦——氖激光所产生的鲜红色对应的频率为4.74×10^14赫兹，而汞灯的紫色对应的频率则在7×10^14赫兹以上。这个原则同样适用于声波：声音的高低的感觉对应于声音对耳朵的鼓膜施加压力的振动频率（高频声音尖厉。

2.多普勒效应公式推导

通过观察（匀速）运动光源的光谱可以获得多普勒效应，即光谱的红移与蓝移。光谱的红移说明运动光源远离观察者，光谱的蓝移说明运动光源向观察者方向靠近。现象是指该光源在静止状态下的光波波长（λ）被拉长了，蓝移”是指该光源在静止状态下的光波波长（λ）被压缩了。在稳定介质的环境中，无论是静态的还是运动的光源所发出的所有频率的光，其光速C完全相同，即C=λ（波长）×f（频率）。λ、静止状态光源的波长；f、静止状态光源的频率。λ’（f’）：表示在（匀速）运动光源的后面，观察远去光源的光波获得的波长（频率）；表示在（匀速）运动光源的前方，观察靠近光源的光波获得的波长（频率）；为（匀速）运动光源的速度。当我们从同一个光源的前后方向上同时观察该运动光源的光波与频率就会得到如下的结果。∵λ’=λ+U/=λ－U/且C=λ×f=λ’×f’=λ”∴λ’=（C+U）/；λ；=（C－U）/”（λ’+λ，）÷2=λ”说明观察（匀速）运动光源前后的光波波长是相互补充的；前方观察的光波波长压缩了多少，就会在后方观察到的光波波长伸长多少，则前后观察的频率变化为。f’=[C/：（C+U）]f;f；=[C/”（C－U）]f;是不是可以站在任何角度观察（匀速）运动光源的光波变化呢，其多普勒效应公式的通式就是。λ°=λ－Ucosα/：f=（C－Ucosα）/其中λ°表示任意角度下观察所获得的光波波长。

3.多普勒效应公式

它们相对于媒介的速度分别为v和u,波源发出的频率为f,而观察者接收到的频率为f'f'：V)/(1-u/V);0或v<0分别表示观察者趋近或背离波源;0或u<

4.大学物理多普勒效应的简单计算

波源与观察者之间位置发生相对运动时，观察者受到的波与波源发出的波不一致的现象。(V0-V1)V1，f1表波源速度、发出频率；f2表接受者速度、收到频率；

5.用公式证明多普勒效应

波源与观察者之间位置发生相对运动时，观察者受到的波与波源发出的波不一致的现象。f2=f1*(V0+V2)/(V0-V1)V1，f1表波源速度、发出频率；V2,f2表接受者速度、收到频率；V0表介质中波速。红移则是它的特化，波特指光波。则V0=C

6.在多普勒效应公式里，在声源向观察者移动和观察者向声源移动速度相等条件下，为什么前者频率变化大于后者

回答的基础上我补充一下；可以看两种特殊的情况理解一下：当声源和观察者以声速逐渐靠近：观察者观察到的声音频率为声源发出频率的2倍；=f*（v+v）/v=2f；当声源以声速向观察者靠近，观察者观察到的声音频率变为无穷大；f'（v-v）=+∞（在靠近的时间段内声源发出的声波互相叠加，同时到达观察者，这时接收到的应该是一个脉冲信号）情况二，当声源和观察者以声速逐渐远离：当观察者以声速远离观察者，=f*（v-v）/v=0（此时频率为零，因为声波无法追上观察者；但是一旦观察者停下来。

7.多普勒效应的公式

为观察到的频率；为发射源于该介质中的原始发射频率；为波在该介质中的行进速度；为观察者移动速度，若接近发射源则前方运算符号为 + 号,为发射源移动速度，若接近观察者则前方运算符号为 - 号，我们就知道火车接近你的时候音调变化的原因：公式中分母是声音传播速度和观察者速度之和（v+v0），分子是声音传播速度和火车速度之差（v-vs），然后和声源原始频率（）进行乘法运算。观察者接受到的频率比火车笛声的原始频率变高，所以听到的火车鸣笛音调变高。分母减法运算变小，分子加法运算变大。