矩阵乘法结合律:矩阵乘法的结合律本质上为什么成立

1.矩阵乘法的结合律本质上为什么成立

乘法结合律:三个数相乘,先把前面两个数相乘,先乘第三个数,或者先把后面两个数相乘,它们的积不变字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)集合的交，并运算都满足结合律：

2.三个矩阵相乘从左向右算还是从右算起

三个矩阵相乘从左向右算和从右算起都可以据结合律(AB)C=A(BC)，只要矩阵的前后次序保持不变即可。矩阵的数乘满足以下运算律：矩阵的加减法和矩阵的数乘合称矩阵的线性运算。矩阵的乘法满足以下运算律：矩阵乘法不满足交换律。

3.n个矩阵相乘满足结合律吗

设n阶矩阵为A=(aij),B=(bij),C=(cij),AB=(dij),BC=(eij),(AB)C=(fij),A(BC)=(gij) 由矩阵的乘法得 dij=ai1*b1j+ai2*b2j+...+ain*bnj,n,eij=bi1*c1j+bi2*c2j+...+bin*cnj,fij=di1*c1j+di2*c2j+...+din*cnj,gij=ai1*e1j+ai2*e2j+...+ain*enj,故对任意i,...,n有,

4.矩阵乘法的结合律怎莫证明

设n阶矩阵为A=(aij),B=(bij),C=(cij),AB=(dij),BC=(eij),(AB)C=(fij),A(BC)=(gij) 由矩阵的乘法得 dij=ai1*b1j+ai2*b2j+...+ain*bnj,i,j=1,2,...,n, eij=bi1*c1j+bi2*c2j+...+bin*cnj,i,j=1,2,...,n, fij=di1*c1j+di2*c2j+...+din*cnj,i,j=1,2,...,n, gij=ai1*e1j+ai2*e2j+...+ain*enj,i,j=1,2,...,n, 故对任意i,j=1,2,...,n有, fij=di1*c1j+di2*c2j+...+din*cnj =(ai1*b11+ai2*b21+...+ain*bn1)*c1j+(ai1*b11+ai2*b21+...+ain*bn1)*c2j+...+(ai1*b1n+ai2*b2n+...+ain*bnn)*cnj =ai1(b11*c1j+b12*c2j+...+b1n*cnj)+ai2(b21*c1j+b22*c2j+...+b2n*cnj) +...+ain(bn1*c1j+bn2*c2j+...+bnn*cnj) =ai1*e1j+ai2*e2j+...+ain*enj=gij 故(AB)C=A(BC).

5.关于向量乘法的结合律，还是不太能理解

实际上这里是矩阵乘法的结合率，当讨论向量时，往往是讨论一个向量空间内部的乘法，两个向量的乘积已经不再在那个向量空间内部了。

6.矩阵的乘法满足交换律 矩阵的加法满足结合律 两个判断题 谢谢

矩阵的乘法不一定满足交换律

7.正规矩阵的性质

倪国英1991矩阵的基本性质矩阵的第⾏第列的元素为。的单位矩阵。1.矩阵的加减法（1）,对应元素相加减（2）矩阵加减法满足的运算法则a.交换律：b.结合律：各元素均乘以常数（2）矩阵数乘满足的运算法则a.数对矩阵的分配律：b.矩阵对数的分配律：d.3.矩阵的乘法（1），左行右列对应元素相乘后求和为C的第行第列的元素（2）矩阵乘法满足的运算法则a.对于一般矩阵不满足交换律，只有两个方正满足且有b.分配律：c.结合律：d.数乘结合律：4.矩阵的转置,（1）矩阵的幂：（2）矩阵乘法满足的运算法则a.b.c.d.5.对称矩阵,反对称矩阵：（2）设为对称矩阵，则或仍是对称矩阵的充要条件=。（3）设为（反）对称矩阵，也是（反）对称矩阵，（4）对任意矩阵，则分别是对称矩阵和反对称矩阵且.（5）6.Hermite矩阵。反Hermite矩阵：