对称行列式的计算技巧:对称矩阵的行列式计算是否有简便方法？

1.对称矩阵的行列式计算是否有简便方法？

你这题的特点重点在于每一行元素和等于同一个数，记为a。把第2至n列元素都加到第一列，则第一列全为a，提取出a到行列式外，把第一行负一倍加到下面各行。

2.对称行列式的求法

通过不同行列的加减得到尽可能多的零元素,从而可以利用行列式的按行（列）展开定理.以下题为例,二三行相加后得到一零元素,且后两个元素相等,此时后两列相减又可以得到一零元素,

3.计算对称的行列式

【知识点】若矩阵A的特征值为λ1，λ2，那么|A|=λ1·λ2·...·λn【解答】|A|=1×2×...×n= n！设A的特征值为λ，对于的特征向量为α。α - λα = (λ²-λ)α所以A²-A的特征值为 λ²-λ，对应的特征向量为αA²-A的特征值为 0，n²-n【评注】对于A的多项式。

4.对称行列式的计算

【知识点】若矩阵A的特征值为λ1，λ2，...，λn，那么|A|=λ1·λ2·...·λn【解答】|A|=1×2×...×n= n！设A的特征值为λ，对于的特征向量为α。则 Aα = λα那么 (A²-A)α = A²α - Aα = λ²α - λα = (λ²-λ)α所以A²-A的特征值为 λ²-λ，对应的特征向量为αA²-A的特征值为 0 ，2，6，...，n²-n【评注】对于A的多项式，其特征值为对应的特征多项式。线性代数包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化，二次型及应用问题等内容。

5.计算关于对角线对称的行列式有什么简便方法么

不能期望一般对称行列式有通用的简洁算法，最多不过是比非对称的省一半计算量行列式计算方法：

6.带未知数的对称矩阵的行列式怎么算，也就是怎么算特征值，公式我会的，就是不会配方，所以算不出来特征值

所以在求矩阵的特征值时[关键]尽量利用行列式的性质及特征多项式|A-λE|的特点,使某行(或列)出现λ的一次因式的公因子提出λ的一次因式后用十字相乘法分解当然也有不好凑的例子,但大多数考题都不会太困难例://zhidao.baidu.com/question/437358381.htmlhttp:

7.实对称矩阵行列式的值怎么求，求方法！！！！！！

你是要求特征值吧(行列式简单),|A-λE|= 2-λ 2 -2 2 5-λ -4-2 -4 5-λr3+r2 (消0的同时,还能提出公因子,