卡丹公式:什么是卡丹公式，希望有完整的推导过程

1.什么是卡丹公式，希望有完整的推导过程

卡丹公式是一元三次方程的求根公式已知一元三次方程ax³+cx+d=0(a≠0)设x=y-(b/(3a))将原方程两边同除以a,再将y代回原方程得y³))设p=((3ac-b²))则原式化为y³+py+q=0，移项得y³=-py+(-q)设y=u+v因为(u+v)³+3uv(u+v)所以y³=3uvy+u³所以3uv=-pu³=-qu³所以u³可视为一元二次方程t²+qt+(-(q/)=0的两个根所以u³)v³=-(q/)可看出u、v各有三个值，设第n个值分别为u(n)、v(n)所以u(n)=ω^(n-1)((-(q/2)+√((q/3))v(n)=ω^(n-1)((-(q/2)-√((q/+(p/3))其中ω=-(1/2)+((√(3))/i=(√(-1))又因为3uv=-p所以u与v取值有三组，u(2)与v(3)，u(3)与v(2)又因为y=u+vx=y-(b/(3a))p=((3ac-b²))q=((27a²(27a³))所以可得卡丹公式x(n)=-(b/))+√(((27a²))³3)+ω^(2n-2)(((27a²))-√(((27a²d-9abc+2b³(54a³+((3ac-b²(9a²))³))^(1/2，3这就是卡丹公式

2.卡丹公式的推导

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3.解一般三次方程除了卡丹公式，还有什么方法

一般三次方程至少有一个实数解！先用因式分解法解出实数解，之后用长除法求出剩余的二次式，再用二次方程的求根公式求出另外2个根。可用迭代法求出近似的实数解：

4.一元三次方程一般用盛金公式还是卡丹公式法?

这个三次方程呢，有一个实根和两个虚根。首先你需要用导函数判断一下这个原函数的单调性，原函数小于等于0的区域是在实根(实根是个负数)的左侧。

5.刚才的提问数学：对任意x属于R，x的三次方-x的二次方+1《=0的解集为？怎么用卡丹公式？

给出我的一点愚见：这个三次方程呢，有一个实根和两个虚根。首先你需要用导函数判断一下这个原函数的单调性，不难发现，原函数小于等于0的区域是在实根(实根是个负数)的左侧，那么下面只要求出这个实根就可以了。求实根这个事情比较复杂，你可以参考一下三次方程的求根公式，也就是卡当公式。希望对你有帮助

6.三次函数求根公式

三次方程求根公式相当复杂，url=Wao_-J6CCZ4hownKS3rU5GghQPCsd_b2ePqs0rLBfeKhJpKI41KAnaj2E54d9h66KDRsdPbDeh0rzhnC5X0wuW3atJMlFxkLYEShwn0pDTdkvJkqKMJWR42QIN3Gkg1CZmdLo5LY5hreIl1dcf8LO_而且实际上解三次方程，没有直接用求根公式求解的。

7.一元三次方程求根公式的历史

tomy312一元三次方程求根公式的解法一元三次方程的求根公式用通常的演绎思维是作不出来的，用类似解一元二次方程的求根公式的配方法只能将型如ax^3+bx^2+cx+d+0的标准型一元三次方程形式化为x^3+px+q=0的特殊型。即根据一元一次方程、一元二次方程及特殊的高次方程的求根公式的形式归纳出一元三次方程的求根公式的形式。归纳出来的形如x^3+px+q=0的一元三次方程的求根公式的形式应该为x=A^(1/也就是用p和q表示A和B。3)两边同时立方可以得到（2）x^3=(A+B)+3(AB)^(1/3)(A^(1/3))（3）由于x=A^(1/3)+B^(1/所以（2）可化为x^3=(A+B)+3(AB)^(1/移项可得（4）x^3－3(AB)^(1/3)x－(A+B)＝0，和一元三次方程和特殊型x^3+px+q=0作比较，可知(5)－3(AB）^（1/3）＝p,－(A+B)=q，化简得（6）A+B＝－q，AB＝-（p/

8.卡丹公式的简介

卡丹公式确定一般的三次方程的根的公式.如果用现在的数学语言和符号,卡丹公式的结论可以借助于下面这样一种最基本的设想得出。ax3+3bx2+3cx+d=0 （1）如果令x=y-b/a我们就把方程（1）推导成y3+3py+2q=0 （2）其中3p=c/a-b2/a2，2q=2b3/a3-3bc/a2+d/a。借助于等式y=u-p/u引入新变量u。（u3）2+2qu3-p3=0 （3）由此得u3=-q±√（q2+p3），于是y=3√（-q±√（q2+p3））-p/3√（-q±√（q2+p3））。