如图在三角形abc中:如图 在三角形abc中，AD是角BAC的平分线，E、F分别为AB、AC上的点，且∠EDF+∠EAF=180°。求证DE=DF

1.如图 在三角形abc中，AD是角BAC的平分线，E、F分别为AB、AC上的点，且∠EDF+∠EAF=180°。求证DE=DF

最小值是4解：所以MN与BM要在同一直线上以AD为对称轴，做N的对称点，记为E，△AEM≌△ANM，EM=NM因为距离要最短，NM+BM最短，即EM+BM最短，BE⊥AC。

2.如图，在三角形ABC中，AB等于2,BC等于4，三角形ABC的高AD与CE的比是多少？（利用三角形的面积）

三角形ABC的高AD与CE的比是1:∵AD⊥BC∴S△ABC＝BC×AD/2＝4×AD/2＝2AD∵CE⊥AB∴S△ABC＝AB×CE/2＝2×CE/2＝CE∴2AD＝CE∴AD比CE＝1比2扩展资料：S=1/2×ah公式说明：

3.如图在三角形ABC中 ab=acbd平分角abc交ac于点d 若bdc则角a等于多少度

AB=AC <CBD=<ABC/2BC=BD <BDC=<<A=<CBD<ABC=<A<A+<

4.如图，在锐角三角形ABC中，AB=4√2

最小值是4解：因为要最小值，所以MN与BM要在同一直线上以AD为对称轴，做N的对称点，记为E，△AEM≌△ANM，EM=NM因为距离要最短，NM+BM最短，即EM+BM最短，BE⊥AC，因为角CAB=45°，所以△ABE是等腰直角三角形，AE=EB=4回答完毕，答案呢肯定是对的，我刚做过。而且用到的知识也都是学过的。

5.如图，在三角形Abc 中，AB等于2，BC等于4，三角形Abc 的高AD与CE的比是多少

一、根据面积相等列出等式在ΔABC中，SΔABC=1/2AB×CESΔABC=1/2×BC×AD二、代入数据=1/2×2×CE=CE=1/2×4×AD=2AD三、解得∴2AD=CE四、得出结论AD：CE=1：五、三角形的性质：1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。6 、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。7、 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。*勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²那么这个三角形是直角三角形，9、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。10、三角形的三条角平分线交于一点。三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点，11、三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3/4。12、 等底同高的三角形面积相等。13 底相等的三角形的面积之比等于其高之比。高相等的三角形的面积之比等于其底之比，14、三角形的任意一条中线将这个三角形分为两个面积相等的三角形。15、等腰三角形顶角的角平分线和底边上的高、底边上的中线在一条直线上（三线合一）。16、 在同一个三角形内。常用三角形面积计算公式：1.已知三角形底a：则 S＝ah/22.已知三角形三边a,c,则（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]=（1/4）√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]3.已知三角形两边a,这两边夹角C,则S＝1/2 * absinC4.设三角形三边分别为a、b、c,内切圆半径为r则三角形面积=(a+b+c)r/25.设三角形三边分别为a、b、c,

6.如图，在三角形ABC中，AB=AD=DC，角BAD=26度，求角B和角C度数。

角BAD=26度所以角B=角ADB=1/2*（180度-26度）=77度因为AD=DC 所以角DAC=角DCA设角C为x。

7.如图，在三角形ABC中，点D、E分别是∠ACB与∠ABC三等分线的交点，若∠A=60°，求∠CDE的度数

E分别是∠ACB和∠ABC三等线的交点∴∠DBC=2/∠DCB=2/3∠ACB.∴∠DBC+∠DCB=2/3(∠ABC+∠ACB).∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠A=60°∴∠DBC+∠DCB=2/3(180°-∠A)=80°.∵∠DBC+∠DCB+∠BDC=180°,