单位矩阵的逆矩阵:初等矩阵的逆矩阵是它本身，这句话对吗？

1.初等矩阵的逆矩阵是它本身，这句话对吗？

只有单位矩阵的逆才是单位矩阵。初等矩阵是指，由单位矩阵经过一次矩阵初等变换得到的矩阵。（1）交换矩阵中某两行（列）的位置；（2）用一个非零常数k乘以矩阵的某一行（列）；（3）将矩阵的某一行（列）乘以常数k后加到另一行（列）上去。他们的逆矩阵：第（1）种初等矩阵的逆矩阵就是他们自己；

2.谁知道单位矩阵的逆矩阵是什么？

单位矩阵的逆矩阵是其本身这是因为 EE=E.

3.一个单位矩阵两行互换之后的逆等于原来的单位矩阵吗？

一个单位矩阵两行互换后的逆矩阵就是互换后的矩阵。单位矩阵E互换i,j两行后的矩阵为E(i,j)，则E(i,

4.线性代数初等矩阵，初等矩阵的逆是单位矩阵吗如果不是，那应该是什么，3种变换都回答。。

首先，只有单位矩阵的逆才是单位矩阵。其次，初等矩阵是指，由单位矩阵经过一次矩阵初等变换得到的矩阵。它有三种：（1）交换矩阵中某两行（列）的位置；（2）用一个非零常数k乘以矩阵的某一行（列）；（3）将矩阵的某一行（列）乘以常数k后加到另一行（列）上去。他们的逆矩阵：第（1）种初等矩阵的逆矩阵就是他们自己；第（2）种初等矩阵的逆矩阵就是将自身矩阵中的k改为1/k而得到的矩阵，当然k要不为0，否则不可逆，如下图中的例子：第（3）种初等矩阵的逆矩阵就是将自身矩阵中的k改为-k而得到的矩阵，如下图中的例子：三种都答全了，望给分。

5.由矩阵的初等变换求逆矩阵的原理？我想了很久都没想明白，求大家帮帮我

1、任何一个可逆矩阵都可以写成一系列初等矩阵的乘积。2、对矩阵A进行行初等变换，对A进行列初等变换，3、对可逆矩阵A进行一系列的初等行变换，一定可以把A化为单位矩阵E，使得PA=E。所以对分块矩阵(A,此时对E也进行了同样的初等行变换，所以就相当于对(A,E)左乘以矩阵P，所以P(A,E)＝(PA,P)=(E,P)，P就是A的逆矩阵。如果对矩阵（A）（E）只进行初等列变换，化A为E，则E同时变换为A的逆矩阵。矩阵等价若矩阵A经过有限次的初等行变换变为矩阵B，则矩阵A与矩阵B行等价；若矩阵A经过有限次的初等列变换变为矩阵B，则矩阵A与矩阵B列等价；若矩阵A经过有限次的初等变换变为矩阵B，则矩阵A与矩阵B等价。矩阵等价性质：则B~A；则A~C初等矩阵性质：1、设A是一个m×n矩阵，对A施行一次初等行变换，其结果等价于在A的左边乘以相应的m阶初等矩阵；对A施行一次初等列变换。

6.高数，线性代数，如图，单位矩阵经过1次行变换之后的逆矩阵，还是它经过一次行变换的样子。书上上说的是

特意把这个提出来是因为有些题目可以把矩阵拆解成初等矩阵之积的形式。

7.可逆矩阵加上单位矩阵后仍然可逆

这个结论是不正确的A=[-1,1]是可逆矩阵A+I=[0,