二重积分中值定理:二重积分的积分中值定理

1.二重积分的积分中值定理

那个二重积分的结果是ρ的函数，假设为f(ρ)。

2.高等数学 讲二重积分中值定理的 几何意义(我不是很确定) 的时候 老师画了个图2这样的图，说 交线

这种非常数函数的二重积分可以理解为体积积分，被积函数为物体垂直于被积投影面积的高度函数。物体体积可以表达为投影面积与垂直于投影面积σ的物体高度的平均值的乘积。考虑到被积分函数的连续性，显然至少存在1个点满足高度函数值等于高度平均值。现在将高度平均值视为平行于投影面积的平面。

3.二重积分的中值定理

必然存在一个介于最高点和最低点的点，过该点可以做一个与底面平行的平面。

4.求证二重积分的中值定理

在一个二元函数表示的曲顶柱体中，必然存在一个介于最高点和最低点的点，过该点可以做一个与底面平行的平面，截曲顶柱体侧面形成的柱体体积和原来的曲顶柱体体积相等

5.请问二重积分的中值定理是数一考试内容么

我是考数三的 但是在做无界区域的二重积分时会用到二重积分中值定理 数一比数三要求高 更加会用到的吧

6.求解一道二重积分 用积分中值定理或极坐标

过程太复杂我以图为示

7.求大神解答，如何利用二重积分的中值定理计算相关题目。如图。蟹蟹！

参看http://zhidao.baidu.com/question/489995065257930812