方程有实根:什么时候方程有两个不相等的实数根

1.什么时候方程有两个不相等的实数根

在一元二次方程 ax²+bx+c=0（a≠0）中当△>0时，方程有两个不相等的实数根。在一元二次方程 ax²+bx+c=0（a≠0）中，△=b²-4ac1、当△>0时，方程有两个不相等的实数根。2、当△=0时，方程有两个相等的实数根。3、当△<0时，方程没有实数根,方程有两个共轭虚根。扩展资料：判别式的应用1、解一元二次方程，判断根的情况。2、 根据方程根的情况，确定待定系数的取值范围。3、 证明字母系数方程有实数根或无实数根。4、应用根的判别式判断三角形的形状。5、判断当字母的值为何值时，二次三项是完全平方式6、 可以判断抛物线与直线有无公共点时，联立方程。7、可以判断抛物线与x轴有几个交点参考资料：百度百科-判别式

2.关于方程无实根什么意思？？？

在一元二次方程中，△＝b^2－4ac。一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式是b^2-4ac，delta”1、在一元二次方程ax^2+bx+c=0中（1）当△>方程有两个不相等的实数根；（2）当△=0时，方程有两个相等的实数根；方程没有实数根,方程有两个共轭虚根．（1）和（2）合起来：方程有实数根．2、上面结论反过来也成立，在一元二次方程ax^2+bx+c=0，（a≠0，a、b、c∈R）中：（2）当方程有两个相等的实数根时，△=0；（3）当方程没有实数根时，当方程有实数根时，一元二次方程成立必须同时满足三个条件：1、是整式方程，即等号两边都是整式。

3.“实根”的意思是什么？如何知道有几个实根？

根就是指方程的解，所谓实根就是指方程式的解为实数解。实数包括正数，n次多项式f ( x )至多有n个不同的根，多项式函数f ( x )的正实根个数等于f ( x )的非零系数的符号变化个数，或者等于比该变化个数小一个偶数的数；f ( x )的负实根个数等于f ( - x)的非零系数的符号变化个数,或者等于比该变化个数小一个偶数的数。扩展资料相关定理1、根的上下界定理设式中a0>若存在正实数M,当用x - M去对f ( x )作综合除法时第三行数字仅出现正数或0,那么M就是f ( x )的根的一个上界；若存在不大于0 的实数m,

4.怎么判断一个函数是否有实根有几个根

+bx+c=0（a≠0）中当△>+bx+c=0（a≠0）中，△=b²2、当△=0时，方程有两个相等的实数根。3、当△<方程没有实数根,方程有两个共轭虚根。判别式的应用1、解一元二次方程，判断根的情况。2、 根据方程根的情况，确定待定系数的取值范围。3、 证明字母系数方程有实数根或无实数根。4、应用根的判别式判断三角形的形状。5、判断当字母的值为何值时，二次三项是完全平方式6、 可以判断抛物线与直线有无公共点时，联立方程。

5.讨论方程lnx=ax有几个实根

解作图知可知当a≤0时，方程lnx=ax有1个实根当a＞0时，构造函数f(x)=lnx-ax求导f'(x)=1/x-a=(1-ax)/x，(x)=0，解得x=1/a当x属于(0,1/a)时＞0当x属于(1/a，f'(x)＜0故x=1/a是函数的极大值点f(1/a)=ln(1/a)-1当f(1/a)＞0时，函数有两个零点当f(1/a)=0时，即ln(1/a)=0，即a=1时，函数有1个零点当f(1/a)＜0时，即ln(1/a)＜0，即a＞1时，函数无零点扩展资料：解方程，判别一元二次方程根的情况．它有两种不同层次的类型：2、系数中含有字母；3、系数中的字母人为地给出了一定的条件．（1）根据一元二次方程根的情况，确定方程中字母的取值范围或字母间关系．（2）应用判别式证明方程根的情况（有实根、无实根、有两不等实根、有两相等实根）4、应用（1）解一元二次方程，（2）根据方程根的情况。

6.一元二次方程什么情况下有两个实数根？

一元二次方程的根与根的判别式之间有如下关系：②当△=0时，③当△<△=b²a、b、c分别是一元二次方程的二次项系数、一次项系数以及常数项。)只含有一个未知数(一元)并且未知数项的最高次数都是2(两次)的整式方程叫作一元二次方程。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0(a≠0)。a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；关于x的方程mx²+（m+1）x+1=0一定有实数根吗。由于关于x的方程并没有强调是一元一次还是二元二次，故而应当对二次项系数是否为0进行分类讨论.1° 当m=0时，原方程可化为x+1=0，解得x=-1，显然是有实数根的即m=0符合题意.2° 当m≠0。

7.一元三次方程怎么证明只有一个实根

利用常数项约数判根法知x＝－3是该一元三次方程的一个根。要证明它只有一个根：求导即可；