多项式的定义:什么是多项式??

1.什么是多项式??

在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中含字母的各个单项式的数字因数，叫每个项的系数（特别要注意系数的性质符号）。多项式的次数以所含单项式中最高的次数为次数例如 －3x²它的常数项是（-5）；次数是(最高次数的那项－3x²它的项数是3项，称作二次三项式。单项式和多项式统称为整式。2、二次多项式是指这个多项式的项数超过1，且最高次方数为23、平方根，是指某个自乘结果等于的实数，其中属于非负实数的平方根称算术平方根。一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，负数没有平方根单项式与多项式相乘，用单项式分别去乘多项式的每一项。

2.C++问题:定义一个多项式类Polynomial，其实例为多项式：a0+a1x+a2x2+...+anxn

其实很简单class Polynomial { double *pcoefs;int num_of_items;public:bool operator==(const Polynomial &p) const;=(const Polynomial &p) const;Polynomial operator-(const Polynomial &p) const;Polynomial operator*(const Polynomial &p) const;Polynomial &operator+=(const Polynomial &p);Polynomial &operator-=(const Polynomial &p);Polynomial &operator*=(const Polynomial &p);add(const Polynomial &p:i=0,j=0,while (i<= -p.pcoefs[j]) { coefs[count] = pcoefs[i] + p.pcoefs[j]!p.num_of_items) { coefs[count] = p.pcoefs[j];double *coefs:i=0,j=0,p.num_of_items) { if (pexps[i] == p.pexps[j]) { if (pcoefs[i];exps[count] = pexps[i]!i++;exps[count] = p.pexps[j];count++;num_of_items) { coefs[count] = pcoefs[i];p.num_of_items) { coefs[count] = -p.pcoefs[j];exps[count] = p.pexps[j];count++;int size) { num_of_items=size:pexps=new int[num_of_items],按指数排序（冒泡排序） for (i=num_of_items;i--) { bool exchange=false;j<交换pexps[j]和pexps[j-1] int temp1=pexps[j];/交换pcoefs[j]和pcoefs[j-1] double temp2 = pcoefs[j];Polynomial(const Polynomial &p) { num_of_items=p.num_of_items!delete []pexps;pcoefs=NULL;pexps=NULL:operator=(const Polynomial &p) { delete []pcoefs;num_of_items=p.num_of_items;pcoefs=new double[num_of_items];pexps=new int[num_of_items]:num_of_items;pexps[i]=p.pexps[i];degree() const { if (num_of_items == 0) return 0;else return pexps[num_of_items-1];evaluate(double x) const { double sum=0;i<:num_of_items:j<:pexps[i]:j++) temp *= x;operator==(const Polynomial &p) const { if (num_of_items;= p.num_of_items) return false;for (int i=0;i<num_of;_items;operator:=(const Polynomial &p) const { return!(*this == p)!count),operator-(const Polynomial &p) const { double *coefs=new double[num_of_items+p.num_of_items];int *exps=new int[num_of_items+p.num_of_items]:int count=subtract(p:count);operator*(const Polynomial &p) const { Polynomial sum;temp=*this;i<:j<operator+=(const Polynomial &p) { double *coefs=new double[num_of_items+p.num_of_items];int *exps=new int[num_of_items+p.num_of_items];int count=add(p;有多余的空间;同上，operator-=(const Polynomial &p) { double *coefs=new double[num_of_items+p.num_of_items];int *exps=new int[num_of_items+p.num_of_items]。int count=subtract(p;/,有多余的空间;实际的项数由count决定;/同上;num_of_items = count，operator*=(const Polynomial &p) { Polynomial sum;temp=*this;for (int i=0。i<p.num_of_items;i++) { for (int j=0:j<:num_of_items,} *this = sum;return;}

3.多项式的定义是什么

多项式的次数就是多项式中的次数最大的单项式的次数。、2z、6其中次数最高的单项式为4xy²x的次数为1。

4.多项式的次数是什么。

多项式的次数就是多项式中的次数最大的单项式的次数。如4xy²+2z+6这个多项式包括三个单项式4xy²、2z、6其中次数最高的单项式为4xy²，x的次数为1，y的次数为2，所以这个单项式的次数为1+2=3即这个多项式的次数为3

5.多项式的项数是指什么

多项式的项数是指多项式中含单项式的个数。由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式（若有减法：多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，其中多项式中不含字母的项叫做常数项。有限的单项式之和称为多项式。不同类的单项式之和表示的多项式，其中系数不为零的单项式的最高次数，是指多项式中同类项的系数相加，是把一个多项式中的每个单项式与另一个多项式中的每个单项式相乘之后合并同类项。若 f(x)和g(x)是F[x]中的两个多项式，且g(x)不等于0，则在F[x]中有唯一的多项式 q(x)和r(x)，(x)=q(x)g(x)+r(x)，其中r(x)的次数小于g(x)的次数。此时q(x) 称为g(x)除ƒr(x)称为余式。当g(x)=x-α时，则r(x)=ƒ式中的α是F的元素。此时带余除法具有形式ƒ(x)=q(x)(x-α)+ƒ(x)的因式的充分必要条件是g(x)除ƒ(x)所得余式等于零。

6.多项式的定义。多项式的项。多项式的次数

看未知数的最高次项的次数，例如x^5+2x^3+1这就是五次三项式（未知数的最高次数是5，再例如2x^3+x^2+3x+1这就是三次三项式（未知数最高次数是3，有三项）如果有两个未知数的话。

7.单项式和多项式的定义

997855097单项式的定义：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。（单独一个数或一个字母也是单项式。）单项式系数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数。单项式的次数定义：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。同类项的定义：并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。合并同类项的定义：把多项式中的同类项合并成一项，所得的系数是合并前各同类项的系数和，且字母部分不变。如果括号外的因数是正数，如果括号外的因数是负数，例1判断下列各代数式是否是单项式.如果不是，不是.因为原代数式中出现了加法运算.不是.因为原代数式是1与x的商.是.它的系数是，次数是3.是.它的系数是1，次数是1.是.它的系数是-3×104。