设随机变量:设随机变量X服从（0，π）上的均匀分布，求Y=sinX的概率密度

1.设随机变量X服从（0，π）上的均匀分布，求Y=sinX的概率密度

解题过程如下图：随机变量（random variable）表示随机试验各种结果的实值单值函数。随机事件不论与数量是否直接有关，即都能用数量化的方式表达。随机事件数量化的好处是可以用数学分析的方法来研究随机现象。电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数，都是随机变量的实例。扩展资料按照随机变量可能取得的值，离散型离散型（discrete）随机变量即在一定区间内变量取值为有限个或可数个。例如某地区某年人口的出生数、死亡数，离散型随机变量通常依据概率质量函数分类，伯努利随机变量、二项随机变量、几何随机变量和泊松随机变量。连续型连续型（continuous）随机变量即在一定区间内变量取值有无限个，或数值无法一一列举出来。

2.设随机变量ξ等可能取值1，2，3，…，n，如果P（ξ<4）=0．3，那么n的值为 （ ） A．3 ...

扩展资料随机变量性质：随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响，可能取各种不同的值，故其具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的，此种变量称为随机变量。随机变量可以是离散型的，也可以是连续型的。如分析测试中的测定值就是一个以概率取值的随机变量，被测定量的取值可能在某一范围内随机变化，具体取什么值在测定之前是无法确定的，但测定的结果是确定的，多次重复测定所得到的测定值具有统计规律性。随机变量与模糊变量的不确定性的本质差别在于，后者的测定结果仍具有不确定性，即模糊性。求随机变量方法：随机变量x是定义于Ω上的函数，即对每一基本事件ω∈Ω，有一数值x(ω)与之对应。以掷一颗骰子的随机试验为例，分别记作ω1,Ω={ω1,

3.设随机变量X~B(3,0.2),令Y=X^2,则P(Y=4)=____.求详细解答过程。

x服从二项分布：

4.设随机变量x，y独立同分布，会有什么性质

常数a=1。因为P(X=k)=a/N，那么P(X=1)=P(X=2)=P(X=3)=...=P(X=N-1)=P(X=N)=a/N，又因为P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)+...+P(X=N-1)+P(X=N)=1，所以可得a=1。即常数a等于1。1、概率的性质（1）非负性对于每一个事件A，有P(A)≥0。有P(Ω)=1。（3）可列可加性设A1，即对于i≠j，Ai∩Aj=φ，则有P(A1∪A2∪……)=P(A1)+P(A2)+……2、随机变量的表述概率空间(Ω，F，p)上的随机变量x是定义于Ω上的实值可测函数，即对任意ω∈Ω，X(ω)为实数。且对任意实数x，使X(ω)≤x的一切ω组成的Ω的子集{ω:X(ω)≤x}是事件，事件{ω:

5.设随机变量X的分布律为P(X=k)=a/N，其中k=1,2,……，N，则常数a=?

常数a=1。解：因为P(X=k)=a/N，那么P(X=1)=P(X=2)=P(X=3)=...=P(X=N-1)=P(X=N)=a/N，又因为P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)+...+P(X=N-1)+P(X=N)=1，即a/N+a/N+a/N+...+a/N+a/N=1，即a/N*N=1，所以可得a=1。即常数a等于1。扩展资料：1、概率的性质（1）非负性对于每一个事件A，有P(A)≥0。（2）规范性对于必然事件，有P(Ω)=1。（3）可列可加性设A1，A2……是两两互不相容的事件，即对于i≠j，Ai∩Aj=φ，（i,j=1,2……），则有P(A1∪A2∪……)=P(A1)+P(A2)+……2、随机变量的表述概率空间(Ω，F，p)上的随机变量x是定义于Ω上的实值可测函数，即对任意ω∈Ω，X(ω)为实数。且对任意实数x，使X(ω)≤x的一切ω组成的Ω的子集{ω:X(ω)≤x}是事件，也即是F中的元素。事件{ω:X(ω)≤x}常简记作{x≤x}，并称函数F(x)=p(x≤x)，-∞<x<∞ ，为x的分布函数。参考资料来源：百度百科-概率参考资料来源：百度百科-随机变量

6.设随机变量X,Y相互独立，X~N(1,2),Y~N(3,4)则P{X+Y≤4}=

这道题我再概率论与数理统计2018年4月考试真题上看到。颇考计算。但我的答案和它不一样，但步骤肯定是对的。解：因为相互独立，所以可知，X+Y~N(4,所以我们根据下面的公式，可以得到对应的X+Y的概率分布函数：我们设Z=X+Y，所以:以此我们可以知道对应的分布函数：的积分为最后，P{X+Y≤4} = F(4)。我们将z=4代入后，得出但正确答案为0.5。

7.设随机变量X ~N (—2，3^2)，则P {X =3}=

＝0。连续型随机变量在个别点处的概率都是 0。