求特征向量:特征向量怎么求

1.特征向量怎么求

c为特征值，x为特征向量。矩阵A乘以x表示，对向量x进行一次转换（旋转或拉伸）（是一种线性转换），而该转换的效果为常数c乘以向量x（即只进行拉伸）。通常求特征值和特征向量即为求出该矩阵能使哪些向量（当然是特征向量）只发生拉伸，使其发生拉伸的程度如何（特征值大小）。数值计算的原则：大型矩阵的特征值无法通过特征多项式计算，的根对于高次的多项式来说很难计算和表达：阿贝尔－鲁费尼定理显示高次（5次或更高）多项式的根无法用n次方根来简单表达。

2.（在线等！）求特征值和特征向量的步骤是？

令|A-λE|=0，求出λ值。A是n阶矩阵，Ax=λx，则x为特征向量，λ为特征值然后写出A-λE，特征值λ就是使齐次线性方程组（λE-A）x=0有非零解的值λ，也就是满足方程组|λE-A|=0的λ都是矩阵A的特征值。λ1和λ2都是矩阵A的特征值的话，k1λ1+k2λ2(k1,k2不等于0)也是矩阵A的特征值。

3.已知矩阵和特征值，怎么求特征向量

Aα 一定等于 α 的某个倍数λ，此倍数就是对应的特征值。如果矩阵可对角化并且知道所有的特征值及对应的特征向量，那么可以用这些信息来还原矩阵 因为Ap1=p1λ1,pn]=[p1,pn]diag{λ1,pn]^{-1}求出特征值之后,把特征值代回到原来的方成里,这样每一行的每一个数字都是已知的,就成了一个已知的矩阵,例如求的不同的特值有两个,2和3.将2带回你的方程,假设这个矩阵是A，以这个矩阵作为已知条件，来求方程，把这个方程解出来，求得的所有无关的解向量，就是关于特征值2的特征向量，再将3带回你的方程。得到的矩阵是B，求Bx=o的所有无关解向量。就是属于特征值3的特征向量，如果向量v与变换A满足Av=λv，则称向量v是变换A的一个特征向量，λ是相应的特征值。特征值方程：假设它是一个线性变换，那么v可以由其所在向量空间的一组基表示为，其中vi是向量在基向量上的投影（即坐标），这里假设向量空间为n 维。可以直接以坐标向量表示”线性变换也可以用一个简单的矩阵乘法表示，上述的特征值方程可以表示为：有时候用矩阵形式写下特征值方程是不自然甚或不可能的。例如在向量空间是无穷维的时候。

4.知道特征值和特征向量，求方阵A

5.知道了特征向量怎么求对应的特征值

6.求特征值和特征向量，我算出特征向量是0，算错了吗

7.求特征向量（有过程）

8.线性代数，求特征值和特征向量