多边形外角和:正多边形的内角和和外角和有什么关系？

1.正多边形的内角和和外角和有什么关系？

正多边形的内角和和正多边形的内角和一样，与多边形的内角相对应的是外角，多边形的外角就是将其中一条边延长并与另一条边相夹的那个角。任意凸多边形的外角和都为360°。多边形所有外角的和叫做多边形的外角和。根据多边形的内角和公式求外角和为360n边形内角之和为(n-2)*180,设n边形的内角为∠1、∠2、∠3、...、∠n,对应的外角度数为：外角之和为：百度百科-多边形的外角和

2.多边形的外角和公式___

多边形内角和公式：（n-2）×180°外角和为定值：

3.多边形的外角和是多少度？

n边形内角之和为(n-2)*180,设n边形的内角为∠1、∠2、∠3、...、∠n,对应的外角度数为：180-∠1、180°-∠2、180°-∠3、...、180°-∠n，(180-∠1)+(180°-∠2)+(180°-∠3)+...+(180°-∠n)=n*180°-(∠1+∠2+∠3+...+∠n)=n*180°-(n-2)*180°=360°扩展资料：多边形内角和定理证明证法一：在n边形内任取一点O，把n边形分成n个三角形.因为这n个三角形的内角的和等于n·180°。

4.怎样证明任意多边形外角和等于360°

证明：n边形内角之和为(n-2)*180,设n边形的内角为∠1、∠2、∠3、...、∠n,对应的外角度数为：180-∠1、180°-∠2、180°-∠3、...、180°-∠n，外角之和为：(180-∠1)+(180°-∠2)+(180°-∠3)+...+(180°-∠n)=n*180°-(∠1+∠2+∠3+...+∠n)=n*180°-(n-2)*180°=360°扩展资料：多边形内角和定理证明证法一：在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形.因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°.（n为边数）即n边形的内角和等于（n-2）×180°.（n为边数）证法二：连结多边形的任一顶点A1与其不相邻的各个顶点的线段，把n边形分成（n-2）个三角形.因为这（n-2）个三角形的内角和都等于（n-2）·180°（n为边数）所以n边形的内角和是（n-2）×180°参考资料：百度百科-多边形的外角和

5.为什么任意多边形的外角和为360度

n边形就有n个角 如果都延长角的一条边 就会有n个180°,n边形的内角和为（n-2）×180°,

6.任意一个多边形的外角和等于多少

根据多边形的内角和公式求外角和为360n边形内角之和为(n-2)*180,设n边形的内角为∠1、∠2、∠3、......、∠n,对应的外角度数为：180-∠1、180°-∠2、180°-∠3、......、180°-∠n。

7.多边形外角和公式

设(凸)多边形顶点顺次为A1A2...An在多边形内部任取一点O,得到n个三角形,