有理数的加减法:有理数的加减乘除法的定律

1.有理数的加减乘除法的定律

同号相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的数相加得0.减：减去一个数。

2.如何学好有理数加减法

一、正确理解有理数加减的意义有理数的加减和小学里面学过的算术加减的意义是相同的，有理数的加减附带了符号，所以运算时，首先要确定和或差的符号，然后利用绝对值使其转化为算术运算.具体地说，有理数加法的意义：有理数加法与算术中的加法的意义一样，的意义.有理数减法的意义：有理数减法就是已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，即有理数减法是有理数加法的逆运算.二、掌握有理数加减运算的法则有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.③一个数同0相加，仍得这个数.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.有理数减法法则也可以表示成：－b＝+(－b).三、知道有理数加减的一般步骤进行有理数的加法的一般步骤是：判断是同号两数相加的还是异号两数相加的；判断其结果的符号是正还是负；判断结果是求绝对值的和还是差.如。

3.有理数的加法法则是什么？

取相同的符号,并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值相等时，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同零相加仍得这个数。交换律和结合律1、有理数的加法同样拥有交换律和结合律(和整数得交换律和结合律一样)用字母表示为:a+b=b+a 两个数相加。

4.有理数的加减法教案

有理数的加减法（1）一、学什么1.探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则2.能熟练进行整数加法运算 3.初步的分类思想二、怎样学（一）有理数加法的探索1.汽车在公路上行驶，规定向东为正，向西为负，分别列算式，汽车两次运动后方向怎样？离出发点多远？（5）向东行驶5千米后，（6）向西行驶5千米后，静止不动，两个有理数相加，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？说一说：两个有理数相加有多少种不同的情形？如何进行有理数的加法运算？有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． ②异号两数相加，绝对值相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对 值．③一个数与0相加，仍得这个数．例1.计算 （1）(＋8)＋(＋5) (2)(－8)＋(－5) (3)(＋8)＋(－5)(4)(－8)＋(＋5) (5)(－8)＋(＋8) (6)(＋8)＋0；（1）（+21 ）+（-31） （2）（-3.125）+（+3 ） （3）（- ）+（+ ） （4）（-3 ）+0.3 （5）（-22 ）+0 （6）│-7│+│-9 │ 有理数的加减法（2）一、学什么：1．使学生理解并掌握有理数的加法运算律。2．能熟练运用有理数的加法运算律进行简化计算。3.通过操作、演算、讨论等数学活动，增强学生自主探索、合作交流的意识。1.在小学里我们知道，数的加法满足交换律例如有7+8=8+7，还满足结合律，例如有（7+8）+92=7+（8+92），引进了负数后这些运算律是否还成立呢？先计算下列各题：（1）（－8）+（－9）和（－9）+（－8）（2）4+（－7）和（－7）+4（3）〔2+（－3）〕+（－8）和2+〔（－3）+（－8）〕（4）10+〔（－10）+（－5）〕和〔10+（－10）〕+（－5）小学已经学过的加法交换律与结合律在有理数范围内 有理数的加法交换律、结合律（用字母表示） 例1 （1）（-23）+（+58）+（-17）；（2）（- 2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3 .6（3）16 +（- 27 ）+（-56 ）+（+57 ）思考：简化加法运算一般方法：1.计算：(要求注理由)（1）23+（－17）+6+（－22）；（2）（－8）+10+2+（－2）；盈、亏情况（盈余为正，元）如下：该摊贩一周内总的盈亏情况如何？2.绝对值小于5的所有负整数的和为 3.已知 是最小的正整数,是 的相反数,的绝对值为3,则 + + = 4.某天股票A的开盘价是18元，上午11：30跌1.5元，下午收盘时又涨0.3元，则股票A这天的收盘价是 元.5. 如果a<则︱a︱+a= 二、计算（1） （2）（-9）+4+（-5）+8；（3）（-36.35）+（-7.25）+26. 35+（+7 ） （4）（5） （6）（- ）+（+ ）+（+ ）+（ -1 ）三、解答题1.仓库内原存某种原料4500千克，一周内存入和领出情况如下（存入为正，千克）：第 7天末仓库内还存有这种原料多少千克？2. 某种袋装奶粉标明净含量为400g，检查其中8袋，记录如下表：编号 1 2 3 4 5 6 7 8差值/g -4.5 +5 0 +5 0 0 +2 -5请问这8袋被检奶粉的总净含量是多少？3.一只电子跳骚从数轴上的原点出发,第三次向右跳3个单位,第四次向左跳4个单位,按这样的规律跳100 次,跳骚到原点的距离是多少？4. 某出租车沿公路左右行驶，向左为正，向右为负，某天从A地出发后到收工回家所走的路线如下：（单位：千米） ⑴ 问收工时离出发点A多少千米？⑵ 若该出租车每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工共耗油多少升？5.已知 的相反数为-5,试求 + +(- )有理数的加减法（6）综合练习一、填空题1、数1.7，－，2003和－1中，其中负整数有　，负分数有，非负整数有___ __ .2、股民李金上星期六买进某公司的股票，下表为本周内该股 票的涨跌情况星期 一 二 三 四 五 六每股涨跌（单位，元）(与前一天相比) －1.5 －1 ＋6.5 ＋3.5 ＋1 －4星期三收盘时．每股是元：本周内最高价是每股　 元；最低价是每股元；3、把（+4）－（－6）－（+8）＋（－9）写成省略加号的和的形式为。4、学校气象小组观测一周的温度并记录如下。星期 一 二 三 四 五 六 日 周平均气温气温℃ －3 －1 0 1 －2 5 1记录表中星期日的气温记录不小心被墨水涂掉：请你根据表中的数据写出星期日的气温为 ℃，>“<”=;号填空(1)”0;则 a6、写出大于 —4且小于3的所有整数为__________ ____;7、若有理数 在数轴上对应的点的位置如图;则 的符号为_________.（填，正、负）8、把下列各数填入相应的括号内;0,-20,π,+,D.至少一个为正数12．下列说法正确的是 ( )A. 数轴上表示4的点与表示6的点之间的距离是10B. 数轴上表示 的点与表示 的点之间的距离为 C. 数轴上表示 的点与表示 的点之间的距离是10D. 数轴上表示 的点与原点之间的距离是 三.计算与化简．（1） （2） （3）—26+43—24+13—46 （4） —21—12+33+12—67（5） （6） 四、解答题 1．—2，6这9个数分别填入下图方阵的9个空格中。

5.什么是有理数的加减法。越详细越好。

您好：有理数的加减法（1）一、学什么1.探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则2.能熟练进行整数加法运算 3.初步的分类思想二、怎样学（一）有理数加法的探索1.汽车在公路上行驶，规定向东为正，向西为负，据下列情况，分别列算式，并回答：汽车两次运动后方向怎样？离出发点多远？（1）向东行驶5千米后，又向东行驶2千米， （2）向西行驶5千米后，又向西行驶2千米， （3）向东行驶5千米后，又向西行驶2千米， （4）向西行驶5千米后，又向东行驶2千米， （5）向东行驶5千米后，又向西行驶5千米， （6）向西行驶5千米后，静止不动， 2．探索：两个有理数相加，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？ 说一说：两个有理数相加有多少种不同的情形？ 议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？3．归纳：有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． ②异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对 值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对 值．③一个数与0相加，仍得这个数．例1.计算 （1）(＋8)＋(＋5) (2)(－8)＋(－5) (3)(＋8)＋(－5)(4)(－8)＋(＋5) (5)(－8)＋(＋8) (6)(＋8)＋0；三、学怎样：计算：（1）（+21 ）+（-31） （2）（-3.125）+（+3 ） （3）（- ）+（+ ） （4）（-3 ）+0.3 （5）（-22 ）+0 （6）│-7│+│-9 │ 有理数的加减法（2）一、学什么：1．使学生理解并掌握有理数的加法运算律。2．能熟练运用有理数的加法运算律进行简化计算。3.通过操作、演算、讨论等数学活动，增强学生自主探索、合作交流的意识。二、怎么学：1.在小学里我们知道，数的加法满足交换律例如有7+8=8+7，还满足结合律，例如有（7+8）+92=7+（8+92），引进了负数后这些运算律是否还成立呢？先计算下列各题：（1）（－8）+（－9）和（－9）+（－8）（2）4+（－7）和（－7）+4（3）〔2+（－3）〕+（－8）和2+〔（－3）+（－8）〕（4）10+〔（－10）+（－5）〕和〔10+（－10）〕+（－5）小学已经学过的加法交换律与结合律在有理数范围内 有理数的加法交换律、结合律（用字母表示） 例1 （1）（-23）+（+58）+（-17）；（2）（- 2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3 .6（3）16 +（- 27 ）+（-56 ）+（+57 ）思考：简化加法运算一般方法：三、学怎样： 1.计算：(要求注理由)（1）23+（－17）+6+（－22）；（2）（－8）+10+2+（－2）；（3）（－4）+（－3）+4+3（4） (-8)+10+2+(-1) (5) 5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)2．利用有理数的加法解下列各题（1）飞机的飞行高度是1000米，上升300米，又下降500米，这时飞行高度是多少？（2）存折中有450元，取出80元，又存入150元以后，存折中还有多少钱？ 有理数的加减法 （3）一、 学什么：1。有理数加法的法则： 2．有理数加法运算律： 交换律： 结合律： 二、怎样学：有理数加法运算律的应用 例1 计算（1） (-11)+8+(-14) （2）（3） 0.35+(-0.6)+0.25+(-5.4) （4）三、拓展延伸1．10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5. 问：（1）10筐苹果共超过（不足）多少千克？ （2）10筐苹果共重多少千克？2.农市场里一名摊贩一周中每天的盈、亏情况（盈余为正，单位：元）如下：128.5， -25.6，-15，27，-7，36.3，97，该摊贩一周内总的盈亏情况如何？2.绝对值小于5的所有负整数的和为 3.已知 是最小的正整数, 是 的相反数, 的绝对值为3,则 + + = 4.某天股票A的开盘价是18元，上午11：30跌1.5元，下午收盘时又涨0.3元，则股票A这天的收盘价是 元.5. 如果a<0,则︱a︱+a= 二、计算（1） （2）（-9）+4+（-5）+8；（3）（-36.35）+（-7.25）+26. 35+（+7 ） （4）（5） （6）（- ）+（+ ）+（+ ）+（ -1 ）三、解答题1.仓库内原存某种原料4500千克，一周内存入和领出情况如下（存入为正， 单位：千克）： 1500，-300， -670，400，-1700，-200，-250.问：第 7天末仓库内还存有这种原料多少千克？ 2. 某种袋装奶粉标明净含量为400g，检查其中8袋，记录如下表：编号 1 2 3 4 5 6 7 8差值/g -4.5 +5 0 +5 0 0 +2 -5请问这8袋被检奶粉的总净含量是多少？3.一只电子跳骚从数轴上的原点出发,第一次向右跳1个单位,第二次向左跳2个单位,第三次向右跳3个单位,第四次向左跳4个单位,…,按这样的规律跳100 次,跳骚到原点的距离是多少？ 4. 某出租车沿公路左右行驶，向左为正，向右为负，某天从A地出发后到收工回家所走的路线如下：（单位：千米） ⑴ 问收工时离出发点A多少千米？⑵ 若该出租车每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工共耗油多少升？ 5.已知 的相反数为-5,试求 + +(- )有理数的加减法（6）综合练习一、填空题1、数1.7，－17，0， ，－0.001，－ ，2003和－1中，负数有　个，其中负整数有　 ，负分数有 ，非负整数有___ __ .2、股民李金上星期六买进某公司的股票，每股27元，下表为本周内该股 票的涨跌情况星期 一 二 三 四 五 六每股涨跌（单位：元）(与前一天相比) －1.5 －1 ＋6.5 ＋3.5 ＋1 －4星期三收盘时．每股是元；本周内最高价是每股　 元；最低价是每股元。3、把（+4）－（－6）－（+8）＋（－9）写成省略加号的和的形式为 。4、学校气象小组观测一周的温度并记录如下：星期 一 二 三 四 五 六 日 周平均气温气温℃ －3 －1 0 1 －2 5 1记录表中星期日的气温记录不小心被墨水涂掉，请你根据表中的数据写出星期日的气温为 ℃。5、用“>”、“<”、“=”号填空(1) ; (2) ; (3) ; （4）若a>0，则 a6、写出大于 —4且小于3的所有整数为__________ ____ ;7、若有理数 在数轴上对应的点的位置如图 ,则 的符号为_________.（填：正、负）8、把下列各数填入相应的括号内： -2.5, 10, 0.22, 0, - , -20, +9.78, +68 , π, + 。正整数{ … }负整数{ … }正分数{ … }负分数{ … }9、观察下面的一列数,按某种规律在横线上填上适当的数: ,__ ,二.选择题10．下列计算中，错误的是 （ ）A、（＋ ）＋（－ ）＝－ B、（－ ）＋（＋ ）＝－ C、（－ ）＋（－ ）＝－ D、（＋ ）＋（－ ）＝011．一个数的相反数比它的本身大,则这个数是 ( )A.正数 B.负数 C.0 D.负数和0 7、两个数的和为正数,那么这两个数是 ( ) A.正数 B.负数 C.一正一负 D.至少一个为正数12．下列说法正确的是 ( )A. 数轴上表示4的点与表示6的点之间的距离是10B. 数轴上表示 的点与表示 的点之间的距离为 C. 数轴上表示 的点与表示 的点之间的距离是10D. 数轴上表示 的点与原点之间的距离是 三.计算与化简．（1） （2） （3）—26+43—24+13—46 （4） —21—12+33+12—67（5） （6） 四、解答题 1．—2，－1，0，1，2，3，4，5，6这9个数分别填入下图方阵的9个空格中，使得横、竖、斜对角的3个数相加的和为6．2．食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋, 检测每袋的质量是否符合标准, 超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表:与标准质量的差值（单位：克） -5 -2 0 1 3 6袋 数 1 4 3 4 5 3（1） 这批样品的平均质量比标准质量多还是少？用你学过的方法合理解释；（2） 若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？ 3. 某检修小组乘坐一辆汽车沿一直的公路检修线路，约定前进为正，后退为负，他们从出发到收工返回时，走过的路程记录如下（单位：千米）+8， -3， +12， -1， -6 ， +4， -7那么收工时他们距离出发地有多远？是前进还是后退了？望采纳

6.有理数的加减法

一、 关于有理数的加法 1、 法则：取相同的符号，并把绝对值相加。绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。二、 有理数加法的运算律 1、 结合律：两个数相加。

7.如何学习《有理数的加减法》（二）

学习有理数的加减法应该注意如下几个问题首先观察题目的有什么特点，确定能够使用什么运算法则注意运算律的使用确定运算符号能简化运算的要简化运算养成检验运算结果的习惯