第二数学归纳法:什么是第二数学归纳法？

1.什么是第二数学归纳法？

一、定义不同1、第一数学归纳法：第一数学归纳法可以概括为以下三步：归纳假设：假设n=k时命题成立；归纳递推：由归纳假设推出n=k+1时命题也成立．2、第二数学归纳法：数学归纳法是一种重要的论证方法，对它的第二种形式即第二数学归纳法进行粗略的探讨。二、证明过程不同1、第一数学归纳法：三、使用方法不同1、第一数学归纳法：第一归纳法是第二归纳法的特殊形式。都可以使用第二归纳法。

2.第一数学归纳法和第二数学归纳法有啥区别,

1、形式上的区别第一类数学归纳法：初始验证只要验证n=1（或n=0)时结论成立；通式假定只要假定n=k时结论也成立；推导n=k+1时结论也成立。第二类数学归纳法：初始验证要验证n=1,通式假定要假定n=k+1,k+3,k+m时，推导n=k+m+1时，第一类数学归纳法比较常见，第二类数学归纳法在证明斐波那契数列通项公式时很有（m=2）。2、本质上的区别能用第一类数学归纳法证明的结论，用第二类数学归纳法就没有必要了。

3.第一第二数学归纳法格式

第一数学归纳法：（2）若命题对于n=i成立，第二数学归纳法：如果：（1）命题对于n=1时成立；（2）若命题对于n≤i成立，则对于n=i+1也成立那么。

4.高等代数中的第一数学归纳法和第二数学归纳法有什么区别？什么时候会用到数学归纳法？

一、定义不同1、第一数学归纳法：第一数学归纳法可以概括为以下三步：归纳奠基：证明n=1时命题成立；归纳假设：假设n=k时命题成立；归纳递推：由归纳假设推出n=k+1时命题也成立．2、第二数学归纳法：数学归纳法是一种重要的论证方法，本文从最小数原理出发，对它的第二种形式即第二数学归纳法进行粗略的探讨。二、证明过程不同1、第一数学归纳法：f（n）=2*f（n-1）+3。2、第二数学归纳法：f（n）=2*f（n-1）+3*f（n-2）+4。三、使用方法不同1、第一数学归纳法：第一归纳法是第二归纳法的特殊形式。凡事能用第一归纳法的，都可以使用第二归纳法。2、第二数学归纳法：第二归纳法可以证明的，第一归纳法并不一定能证明。参考资料来源：百度百科-第一数学归纳法参考资料来源：百度百科-第二数学归纳法

5.第一，第二数学归纳法

第一数学归纳法可以概括为以下三步：证明n=1时命题成立；(2)归纳假设：假设n=k时命题成立；(3)归纳递推：由归纳假设推出n=k+1时命题也成立．第二数学归纳法原理是设有一个与自然数n有关的命题，（2）假设当n≤k时命题成立，命题对于一切自然数n来说都成立。数学归纳法是以一种不同的方式来证明任意一个给定的情形都是正确的（第一个,一直下去概不例外）的数学定理。虽然数学归纳法名字中有“但是数学归纳法并非不严谨的归纳推理法，它属于完全严谨的演绎推理法，所有数学证明都是演绎法，数学归纳法对解题的形式要求严格。数学归纳法解题过程中，验证n取第一个自然数时成立第二步：假设n=k时成立：然后以验证的条件和假设的条件作为论证的依据进行推导，在接下来的推导过程中不能直接将n=k+1代入假设的原式中去，需要强调是数学归纳法的两步都很重要。数学归纳法的原理。通常被规定作为自然数公理（参见皮亚诺公理），它可以用一些逻辑方法证明，数学归纳法原理可以由下面的良序性质（最小自然数原理）公理可以推出。自然数集是良序的：

6.第一数学归纳法跟第二数学归纳法有什么相同点和不同点

一、相同点：第一数学归纳法和第二数学归纳法是等价的。二、不同点1、形式上的区别第一数学归纳法：初始验证只要验证n=1（或n=0)时结论成立；通式假定只要假定n=k时结论也成立；推导n=k+1时结论也成立。初始验证要验证n=1,m时，通式假定要假定n=k+1,k+3,k+m时，渐进递推在前两条基础上，推导n=k+m+1时，结论也成立。2、使用方法不同第一数学归纳法：第一归纳法是第二归纳法的特殊形式。凡是能用第一归纳法的，都可以使用第二归纳法。第二数学归纳法：第二归纳法可以证明的，第一归纳法并不一定能证明。3、证明过程不同如果采用第二数学归纳法，假设n<=k成立。

7.第二数学归纳法

以此判断在 k+1时是否成立