直线与平面的夹角:大一，高数，直线与平面的夹角，求解具体过程，谢谢！

1.大一，高数，直线与平面的夹角，求解具体过程，谢谢！

直线的方向向量m=（2,平面的法向量为n=（-1,m，n夹角为θ，cosθ=（m*n）/|m||n|，l和平面法向量垂直，那么l平行于平面。l和平面夹角就为0°由此可得题目选A。扩展资料直线与平面的夹角公式空间中平面方程为 Ax+By+Cz+D=0,法向量n=(A,B,

2.一条直线与一个平面的夹角，等于这个直线与这个平面内所有直线的夹角吗？

只有当一条直线与一个平面的夹角是直角时，才等于这个直线与这个平面内所有直线的夹角。（一条直线与平面垂直，那么这条直线和平面内的所有直线垂直。直线AB与平面的夹角∠ABD不是之间AB和BC的夹角，比如直线AD和平面内的任意直线垂直。直线和平面的位置定理：如果平面外一条直线平行于平面内的一条直线,那么该直线平行于此平面.证明此结论可以用用反证法。

3.求直线与平面的夹角，要详细过程，谢谢

4.直线与直线，平面与平面，直线与平面，向量与向量的夹角的范围？

[0,90°]或者说是[0,π/2]这个范围。当两条直线非垂直的相交的时候，形成了4个角，这4个角分成两组对顶角。两个锐角，两个钝角。按照规定，选择锐角的那一对对顶角作为直线和直线的夹角。直线的方向向量m=（2,0,1），平面的法向量为n=（-1,1,2），m，n夹角为θ，cosθ=（m*n）/|m||n|，结果等于0.也就是说，l和平面法向量垂直，那么l平行于平面。l和平面夹角就为0°扩展资料：复数的利用是受限制的，因为它仅能用于表示平面，若有不在同一平面上的力作用于同一物体，则需要寻找所谓三维“复数”以及相应的运算体系。19世纪中期，英国数学家哈密尔顿发明了四元数（包括数量部分和向量部分），以代表空间的向量。工作为向量代数和向量分析的建立奠定了基础．随后，电磁理论的发现者，英国的数学物理学家麦克斯韦把四元数的数量部分和向量部分分开处理，从而创造了大量的向量分析。三维向量分析的开创，以及同四元数的正式分裂，是英国的居伯斯和海维塞德于19世纪80年代各自独立完成的。一个向量不过是四元数的向量部分，但不独立于任何四元数。他们引进了两种类型的乘法，即数量积和向量积。并把向量代数推广到变向量的向量微积分．从此，向量的方法被引进到分析和解析几何中来，并逐步完善，成为了一套优良的数学工具。参考资料来源：百度百科-向量参考资料来源：百度百科-直线

5.直线与平面的夹角是怎么定义的

过一定点P作一直线，使它和另一直线所成角都为30度，这样的直线有且只有2条，要想让一条直线穿过两个成夹角的平面而与两个平面所成角度相等，则这条直线所在的平面M必和二面角的平分平面N相垂直（这样，与两个平面相交的状态才能对称），且直线过MN的交线。直线与MN交线的夹角跟直线与所论成角度平面的夹角有特定数量关系（该关系与平面的夹角大小有关），而过P与MN交线的夹角为定值的直线有2条（如前所述），当这定值为某数时，可使得直线与所论两个平面的夹角同为30度。该定值与P的位置无关，与二面角的度数有关，那两条是在P点所在的与N平面相平行的平面上。但我想不通为什么要对二面角的度数有限制。我原以为大师说的限制是对二面角的度数有限制，看到大师解释说a是对直线与平面夹角的限制，确实会有限制。二面角的度数定下之后。

6.如何找出直线与平面所成角

直线l与平面阝相交于点B，在直线l上取点A，做直线l的垂足A'是直线与平面所成的角。从直线上一点向平面做垂线得垂足，再把垂足和线面交点相连，连线和原直线的夹角就是线面角。过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。1、当直线与平面垂直时，规定这条直线与该平面成直角。当直线与平面平行或在平面内时，规定这条直线与该平面成0°角。

7.高数题，直线x+y+3z=0,x-y-z=0与平面x-y-z+1=0的夹角为要有过程，求详解，急

夹角为0，解答如下：由直线方程表达式x+y+3z=0,x-y-z=0因为直线的方向向量等于方程组中两个平面的法向量的向量积可得直线的方向向量为n1=(1，-2)由平面方程式x-y-z+1=0可得平面法向量为n2=(1，-1，-1)n1·n2=(2，-1，-1)=0直线方向向量与平面法向量乘积为0，所以直线平行于平面即夹角为0.方法解析：拓展资料线面夹角是指过不平行于平面的直线上一点作平面的垂线。