数学观:20世纪我国数学观有什么重要变化

1.20世纪我国数学观有什么重要变化

关于具体在20世纪发生什么变化，但是在读一篇文章时看到：认为科学的本质是数学；在17-19世纪时，认为数学是科学的工具；19世纪之后数学成为独立于自然科学的分支。人们思考数学与科学的关系，科学越来越数学化。数学设计出理论模型。

2.什么是生活数学观？儿童数学观？现实数学观

书上的概念如是说：作为生活的数学“往往是一种经验符号的数学,更多运用的是语言和直觉.作为生活的数学,就是指存在于生活实践中的那些非形式的数学,是人们在社会生活的实践活动中获得交流和理解的数学.,我更多地将它理解为孩子们原本已获取的与数学相关的生活经验,这正是将儿童日常的生活或经验与书本上的数学结合起来的最好的桥梁现实数学观,是他们加强与外部世界进行沟通和交互,从而获得高质量生存并推进社会进步的一些必要的知识,因为每一个人的经历不同,他们对现实数学的理解也会有差异.,一年级学生计算26+9,把26看成20和6,再用30+5等于35,有的学生说“

3.什么是生活数学观，儿童数学观和现实数学观

生活数学观所对应的是科学数学观。作为科学的数学，是一种抽象符号的数学，则往往是一种经验符号的数学，因为作为生活的数学，就是指存在于生活实践活动中的那些非形式的数学，是人们在社会生活的时间活动中获得交流和理解的数学。儿童数学观所对应的是成人数学观。我们所理解的数学，往往就是指一种成人的、纯粹形式化的数学，通过非常严格的逻辑演绎而发展形成的数学，一种为了理解数学世界而学习的数学。

4.20世纪我国数学教学观有什么重要变化

让他们从自身的角度意识到认真学习的必要性。可以用 生涯规划的讲座或讨论 方法促使他们认识到学习的重要性。或求职问题的方法（社会求职的困难、简历 → 大学经历）。其学习的素养也就自然养成、提高。积极促进学生的思维 在数学基础知识教学中，应加强形成概念、法则、定律等过程的教学，这也是对学生进行初步的逻辑思维能力培养的重要手段。这方面的教学比较抽象，学习时比较吃力。学生学习抽象的知识，是在多次感性认识的基础上产生飞跃，感知认识是学生理解知识的基础，直观是数学抽象思维的途径和信息来源。注意由直观到抽象，逐步培养学生的抽象思维的能力。这部分知识时，为了使学生获得关于角的正确概念，我首先引导学生观察实物和模型：直观地说明由一条射线绕着它的端点旋转可以得到大小不同的角，并让学生用准备好的学具亲自动手演示，用运动的观点来阐明角的概念，二、从新旧知识的联系入手，积极发展学生思维 数学知识具有严密的逻辑系统。就学生的学习过程来说，某些旧知识是新知识的基础，新知识又是旧知识的引伸和发展，学生的认识活动也总是以已有的旧知识和经验为前提。我每教一点新知识都尽可能复习有关的旧知识，充分利用已有的知识来搭桥铺路，引导学生运用知识迁移规律，在获取新知识的过程中发展思维。如在教加减法各部分的关系时，我先复习了加法中各部分的名称，然后引导学生从35＋25＝60中得出：让学生自己总结出求加数的公式：这样引导学生通过温故知新，将新知识纳入原来的知识系统中，思维也得到了发展。引导学生思维 小学生的独立性较差，他们不善于组织自己的思维活动，培养学生逻辑思维能力，主要是在教学过程中通过教师示范、引导、指导，潜移默化地使学生获得一些思维的方法。教师在教学过程中精心设计问题，提出一些富有启发性的问题，最大限度地调动学生的积极性和主动性。学生的思维能力只有在思维的活跃状态中，教师应根据教材重点和学生的实际提出深浅适度，具有思考性的问题。

5.如何树立大学生数学观

让他们充分认识到其重要性，与未来职业的联系。让他们从自身的角度意识到认真学习的必要性。可以用 生涯规划的讲座或讨论 方法促使他们认识到学习的重要性。生涯规划多是以名人的经历，或求职问题的方法（社会求职的困难、简历 → 大学经历）。如果他们能充分认识到其对自己未来的重要性，他们就会自己主动去学，其学习的素养也就自然养成、提高。一、从具体的感性认识入手，积极促进学生的思维 在数学基础知识教学中，应加强形成概念、法则、定律等过程的教学，这也是对学生进行初步的逻辑思维能力培养的重要手段。然而，这方面的教学比较抽象，加之学生年龄小，生活经验缺乏，抽象思维能力较差，学习时比较吃力。学生学习抽象的知识，是在多次感性认识的基础上产生飞跃，感知认识是学生理解知识的基础，直观是数学抽象思维的途径和信息来源。我在教学时，注意由直观到抽象，逐步培养学生的抽象思维的能力。在教学“角”这部分知识时，为了使学生获得关于角的正确概念，我首先引导学生观察实物和模型：如三角板、五角星和张开的剪刀、扇子形成的角等，从这些实物中抽象出角。接着再通过实物演示，将两根细木条的一端钉在一起，旋转其中的一根，直观地说明由一条射线绕着它的端点旋转可以得到大小不同的角，并让学生用准备好的学具亲自动手演示，用运动的观点来阐明角的概念，并为引出平角、周角等概念做了准备。 二、从新旧知识的联系入手，积极发展学生思维 数学知识具有严密的逻辑系统。就学生的学习过程来说，某些旧知识是新知识的基础，新知识又是旧知识的引伸和发展，学生的认识活动也总是以已有的旧知识和经验为前提。我每教一点新知识都尽可能复习有关的旧知识，充分利用已有的知识来搭桥铺路，引导学生运用知识迁移规律，在获取新知识的过程中发展思维。如在教加减法各部分的关系时，我先复习了加法中各部分的名称，然后引导学生从35＋25＝60中得出：60－25＝35；60－35＝25。通过比较，可以看出后两算式的得数实际上分别是前一个算式中的加数，通过观察、比较，让学生自己总结出求加数的公式：一个加数＝和－另一个加数。这样引导学生通过温故知新，将新知识纳入原来的知识系统中，丰富了知识，开阔了视野，思维也得到了发展。 三、精心设计问题，引导学生思维 小学生的独立性较差，他们不善于组织自己的思维活动，往往是看到什么就想到什么。培养学生逻辑思维能力，主要是在教学过程中通过教师示范、引导、指导，潜移默化地使学生获得一些思维的方法。教师在教学过程中精心设计问题，提出一些富有启发性的问题，激发思维，最大限度地调动学生的积极性和主动性。学生的思维能力只有在思维的活跃状态中，才能得到有效的发展。在教学过程中，教师应根据教材重点和学生的实际提出深浅适度，具有思考性的问题，这样就将每位学生的思维活动都激活起来，通过正确的思维方法，掌握新学习的知识。 四、进行说理训练，推动学生思维 语言是思维的工具，是思维的外壳，加强数学课堂的语言训练，特别是口头说理训练，是发展学生思维的好办法。在学习“小数和复名数”这一章节时，由于小数与复名数相互改写，需要综合运用的知识较多，这些又恰恰是学生容易出错的地方。怎样突破难点，使学生掌握好这一部分知识呢？我在课堂教学中注重加强说理训练。在学生学完例题后，启发总结出小数与复名数相互改写的方法，再让学生根据方法讲出做题的过程。通过这样反复的说理训练，收到了较好的效果，既加深了学生对知识的理解，又推动了思维能力的发展。

6.如何体现出现实数学观与生活数学观这样的学科性质特征

数学家关心的只是“面“的概念”代数中的，集合“方程“函数“等概念都是抽象思维的产物”被看作没有大小的东西“被看作无限延长而无宽无高;则被认为是可无限伸展的无高的面”实际上，理论上的“点”线，面”在现实中是不存在的“只有充分发挥自己的空间想象力才能真正理解从上小学开始”我上了博古通今的语文课“绘声绘色的数学课”生动有趣的实验课……但我独爱的还是那一堂别开生面的吹泡泡课。

7.笛卡尔是如何怀疑数学观念的

笛卡尔是如何怀疑数学观念的笛卡尔在论述了我们无法分清梦和醒之后，数学以及类似这样性质的其他科学“由于它们对待的都不过是一些非常简单、非常一般的东西，因而似乎都含有某种确定无疑的东西，正方形总不会有四条以上的边，这样明白、这样明显的真理；看来是决不会有任何虚假和不确实的嫌疑的，这也只是未经推敲的印象而已”笛卡尔的怀疑是彻底的，即使像数学观念这样明白、清楚的对象，笛卡尔指出，他恶作剧般地把一个根本不存在的对象置于我们的心灵之中，使之成为我们思想的对象，或者数一个正方形的边时弄错，因为上帝的欺骗与他的全善是冲突的，笛卡尔假定了一个，用尽机智欺骗了我“我的怀疑并不是由于漫不经心或轻率。而是有很强的、考虑成熟的理由的：笛卡尔说“如果我们要在科学上找到什么经久不变的、确实可信的东西的话，我们就必须对这些思想不去下判断。