卷积定理:拉氏变换的卷积定理，请看附件，谢谢。

1.拉氏变换的卷积定理，请看附件，谢谢。

这里u函数是阶跃函数。

2.相关卷积定理

将前面推导出的式（1-103）和式（1-104）重写如下地球物理信息处理基础该公式用语言叙述如下：x（n）与h（n）卷积的自相关函数等于x（n）的自相关函数和h（n）的自相关函数的卷积。卷积的相关等于相关的卷积。用一般公式表示如下如果e（n）=a（n）*b（n），f（n）=c（n）*d（n） （1-119）那么ref（m）=rac（m）*rbd（n） （1-120）将上面的关系式称为相关卷积定理。该关系式在许多信号处理中是一个有用的公式。［例1-1］假设实平稳白噪声x（n）的方差是，均值μx=0，让x（n）通过一个系统（网络），系统的差分方程为y（n）=x（n）+ay（n-1）式中a是实数。求出该系统的输出功率谱和自相关函数。先用归纳法求出该系统的输出自相关函数ryy（m）=E［y（n+m）y（n）］取m=0，那么ryy（0）=E［y（n）y（n）］=E［（x（n）+ay（n-1））2］ryy（0）=E［x2（n）］+a2E［y2（n-1）］+2aE［x（n）y（n-1）］式中y（n-1）发生在x（n）之前，x（n-2），而且x（n）是白噪声，x（n）和x（n-1）x（n-2），那么地球物理信息处理基础当m=1，则ryy（1）=E［y（n+1）y（n）］=E［（ay（n）+x（n+1））y（n）］=aryy（0）当m=2。

3.卷积的卷积定理

函数卷积的傅里叶变换是函数傅里叶变换的乘积。例如时域中的卷积就对应于频域中的乘积。这一定理对拉普拉斯变换、双边拉普拉斯变换、Z变换、Mellin变换和Hartley变换（参见Mellin inversion theorem）等各种傅里叶变换的变体同样成立。在调和分析中还可以推广到在局部紧致的阿贝尔群上定义的傅里叶变换。利用卷积定理可以简化卷积的运算量。

4.什么是卷积定理？

时域卷积在泛函分析中，Convolution)是通过两个函数f 和g 生成第三个函数的一种数学算子，表征函数f 与g经过翻转和平移的重叠部分的面积。如果将参加卷积的一个函数看作区间的指示函数，时域卷积应用卷积在工程和数学上都有很多应用：加权的滑动平均是一种卷积。两个统计独立变量X与Y的和的概率密度函数是X与Y的概率密度函数的卷积。回声可以用源声与一个反映各种反射效应的函数的卷积表示。任一个线性系统的输出都可以通过将输入信号与系统函数（系统的冲激响应）做卷积获得。任何一个线性系统（符合叠加原理）都存在卷积。频域卷积：卷积定理是傅立叶变换满足的一个重要性质。函数卷积的傅立叶变换是函数傅立叶变换的乘积。具体分为时域卷积定理和频域卷积定理，时域卷积定理即时域内的卷积对应频域内的乘积；

5.请问一下时域卷积和频域卷积有什么区别吗？在实际应用中怎么体现出来？

时域卷积在泛函分析中，卷积、旋积或摺积(英语：Convolution)是通过两个函数f 和g 生成第三个函数的一种数学算子，表征函数f 与g经过翻转和平移的重叠部分的面积。如果将参加卷积的一个函数看作区间的指示函数，卷积还可以被看作是“滑动平均”的推广。时域卷积应用卷积在工程和数学上都有很多应用：统计学中，加权的滑动平均是一种卷积。概率论中，两个统计独立变量X与Y的和的概率密度函数是X与Y的概率密度函数的卷积。声学中，回声可以用源声与一个反映各种反射效应的函数的卷积表示。电子工程与信号处理中，任一个线性系统的输出都可以通过将输入信号与系统函数（系统的冲激响应）做卷积获得。物理学中，任何一个线性系统（符合叠加原理）都存在卷积。频域卷积：卷积定理是傅立叶变换满足的一个重要性质。卷积定理指出，函数卷积的傅立叶变换是函数傅立叶变换的乘积。具体分为时域卷积定理和频域卷积定理，时域卷积定理即时域内的卷积对应频域内的乘积；频域卷积定理即频域内的卷积对应时域内的乘积，两者具有对偶关系。应用卷积定理的应用在很多涉及积分变换、积分方程的文章中都有所体现。常见的一些重要的积分变换，例如：Mellin变换、Laplace变换、Fourier变换等都具有所谓的卷积性质（Convolution Property）。这里要注意的是，针对不同的积分变换，卷积性质的形式不是完全相同的，只要一些基本的结构得到保留就可以了。

6.t*sint用卷积定理,laplace变换怎么做

t的像函数是1/sint的象函数是1/根据卷积定理t*sint的积分变化为两个象函数的乘积。为1/

7.急求：傅里叶变换中的频域卷积定理的证明

设y(n)=h(n)x(n)则Y(e^jw)=（2π\1）H(e^jw)*X(e^jw)=(2π\