全等三角形证明题:全等三角形证明题(初二上册)

1.全等三角形证明题(初二上册)

使DG=AD，连接BG则可得△BGD≌△CDA∴BG=AC=AF。

2.全等三角形证明题

∠ACB=∠ADB=90°，E为AB上任意一点，CE=DE. 【分析】 我们仔细观察图形与条件，想到通过证明两个三角形全等来说明两条线段相等，因为已知了AC=AD，我们只需知道∠1＝∠2就可以了.由于已知条件中还有∠ACB=∠ADB=90°的条件，这样我们马上想到通过证明两个直角三角形全等来证明∠1＝∠2. 证明：在Rt△ABC和Rt△ABD中，AB=AB，AC=AD，∴ Rt△ABC≌Rt△ABD（HL）. ∴ ∠1=∠2. 在△ACE和△ADE中，∴ △ACE≌△ADE（SAS）. ∴ CE=DE. 【例2】如图所示，延长AC边上的中线BE到G，使EG=BE，延长AB边上的中线CD到F，证明你的结论. 【分析】 根据题意很容易画出图形.再由点D是AB、CF的中点，点E是BG、AC的中点，我们很容易判断△ADF≌△BDC，△AGE≌△CBE，这样我们就能看出AF与AG的关系是相等了. 解：如图所示. （2）AF与AG的大小关系为：AF=AG. 证明：在△ADF和△BDC中，∴ △ADF≌△BDC（SAS），△AGE≌△CBE（SAS）. ∴ AG=BC，已知AD平分∠BAC，交BC延长线于F，∠B=∠CAF. 【分析】 由EF垂直平分AD我们能发现∠ADF＝∠FAD，而要证的结论中有∠CAF，∠CAF=∠DAF-∠DAC，∵ EF垂直平分AD，∴ FA=FD，∴ ∠FAD=∠ADF（等边对等角）. ∵ ∠B=∠ADF-∠BAD，∠CAF=∠FAD-∠DAC，∠BAD=∠DAC，∴ ∠B=∠CAF. 【例4】 如图所示，D是AB边上的动点，我们自然想到找∠EAC和∠ACB这对内错角相等. 证明：∴ ∠ECD=∠ACB=60°. ∵ ∠ECD-∠ACD=∠ACB-∠ACD，即∠ACE=∠BCD. 又∵ AC=BC，EC=DC，∴ △ACE≌△BCD. ∴∠EAC=∠B=60°. ∴∠EAC=∠ACB. ∴ AE‖BC. 【例5】 如图所示，在Rt△ABC中，AB=AC，O为BC中点，如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，保持AN=BM，并证明你的结论. 【分析】 由于AN=BM，我们会自觉得想到证有关线段AN、BM、ON、OM的三角形具有全等关系，△NAO≌△MBO就很容易得出.我们可以得出△OMN是等腰三角形.想到这一步我们要进一步考虑它是否是等边三角形或等腰直角三角形。

3.关于角角边或角边角的一个全等三角形证明题（初一）

因为AD平行BC（已知）所以∠DAC=∠ACB∠ADB=∠DBC（两直线平行，内错角相等）在三角形AOD和三角形COB中（大括号） ∠DAC=∠ACB（已证）AD=BC（已知）∠ADB=∠DBC（已证）所以三角形ADO=三角形COB（ASA）所以BO=DO（全等三角形对应边相等）

4.二次全等三角形的证明题30道

四边形ABCD为平行四边形。求证：△ADC≌△ABC解：

5.全等三角形证明题20题

已知：四边形ABCD为平行四边形。求证：△ADC≌△ABC解：证明：∵四边形ABCD为平行四边形（已知）∴∠ABC＝∠ADC(四边形的两个对角分别相等）∴AD∥BC（四边形的两条对边分别平行）∴∠CAD＝∠ACB(两直线平行，内错角相等）∵AC＝AC（公共边）∴△ADC≌△ABC（SAS）

6.全等三角形证明题及答案

∴Rt△ABD≌Rt△BAC，∴BD＝AC。∵∠ADB＝∠BCA＝90°，∴A、B、D、C共圆，∴CD∥AB。夹等弦的弦相互平行］∴CE＝DF。∵AB＝BA、AD＝BC、∠ADB＝∠BCA＝90°，∴Rt△ABD≌Rt△BAC，∴△ABD的面积＝△BAC的面积，∴（1/

7.全等三角形超难证明题

证明：过点C作CF垂直AD并交AD的延长线于F所以角AFC=角CFD=90度因为CE垂直AB于E所以角AEC=角CEB=90度所以角AEC=角AFC=90度因为AC平分角BAD所以角CAE=角CAF因为AC=AC所以三角形ACE和三角形ACF全等（AAS)所以AE=AFCE=CF因为角ADC=角D角ADC+角CDF=180度角B+角D=180度所以角B=角CDF角BEC=角CFD=90度所以三角形BEC和三角形DFC全等（AAS)所以BE=DF因为AF=AD+DF所以AE=AD+BE