梯形中位线定理:梯形中位线定理用两种方法证明

1.梯形中位线定理用两种方法证明

就是延长中点法。第二种方法是延长中线中点法。梯形的中位线L平行于底边，用符号表示是.L=（a+b）/2。已知中位线长度和高，就能求出梯形的面积。中位线在关于梯形的各种题型中都是一条得天独厚的辅助线。

2.梯形中位线定理证明

梯形ABCD，左上为A，左下为B，右下CE为AB的中点，F为CD的中点，连接EF，求证：EF平行两底且等于两底和的一半。连接AF，并且延长AF与BC的延长线交于O在△ADF和△FCO中因为：BC所以：角ADF=角OCF因为：角AFD=角OFC DF=DC所以：△ADF和△FCO全等 CO=AD OF=AF 延长EF到H，使EF=FH，连接OH。在△AEF和△OHF中 OF=AF EF=FH 角OFH=角AFE所以：△AEF和△OHF全等 AE=OH 角EAF=角HOF所以：EB=OH EB=OH OH/AE//AB所以：EBOH是平行四边形 EH//BO EH=BO因为：

3.直角梯形中位线为什么等于上底+下底

(1)三角形中位线定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线． (2)梯形中位线定义：连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线． 注意：(1)要把三角形的中位线与三角形的中线区分开．三角形中线是连结一顶点和它的对边中点的 线段，而三角形中位线是连结三角形两边中点的线段． (2)梯形的中位线是连结两腰中点的线段而不是连结两底中点的线段． (3)两个中位线定义间的联系：

4.中位线定理的内容?

【知识要点】 1.中位线概念： (1)三角形中位线定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线． (2)梯形中位线定义：连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线． 注意： (1)要把三角形的中位线与三角形的中线区分开．三角形中线是连结一顶点和它的对边中点的 线段，而三角形中位线是连结三角形两边中点的线段． (2)梯形的中位线是连结两腰中点的线段而不是连结两底中点的线段． (3)两个中位线定义间的联系：可以把三角形看成是上底为零时的梯形，这时梯形的中位线就变成三角形的中位线． 2.中位线定理： (1)三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半． (2)梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半．

5.什么是中位线

中位线概念（1）三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。（2）梯形中位线定义：连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。注意（1）要把三角形的中位线与三角形的中线区分开。三角形中线是连接一顶点和它的对边中点的线段，而三角形中位线是连接三角形两边中点的线段。（2）梯形的中位线是连接两腰中点的线段而不是连结两底中点的线段。可以把三角形看成是上底为零时的梯形，这时三角形的中位线就变成梯形的中位线。一、性质梯形的中位线平行于两底，梯形中位线的2倍乘高再除以二就等于梯形的面积，S梯=lh中位线在关于梯形的各种题型中都是一条得天独厚的辅助线。二、定理（1）三角形中位线定理：

6.数学，梯形中位线有逆定理吗

有。过梯形一腰中点且平行于底边的直线必定平分另一腰。

7.梯形中位线定理必须用下图证明，求证明方法，谢谢各位大佬。

边成比例