通解:线性代数通解和基础解系有什么区别

1.线性代数通解和基础解系有什么区别

线性代数通解和基础解系的区别如下：1、定义不同，对于一个微分方程而言，可以表示这一组中所有解的统一形式，称为通解。基础解系是线性无关的，简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解，是针对有无数多组解的方程而言的。基础解系不是唯一的，因个人计算时对自由未知量的取法而异，但不同的基础解系之间必定对应着某种线性关系。任一个非齐次方程的特解加上一个齐次方程的通解，就可以得到非齐次方程的通解。

2.微分方程的通解，通解是什么意思，可以举例说明吗?

可以表示这一组中所有解的统一形式，称为通解。对一个微分方程而言，它的解会包括一些常数，对于n阶微分方程，它的含有n个独立常数的解称为该方程的通解。=2x的通解为y=x^2+C，表示一族抛物线，如果给出初始条件y(0)=0，代入通解得到0=0+C--->C=0于是通解化作特解:y=x^2，表示一条抛物线。微分方程的通解表示解曲线族，特解则表示该曲线族中的一条。求微分方程通解的方法有很多种，分离变量法及特殊函数法等等。任一个非齐次方程的特解加上一个齐次方程的通解，就可以得到非齐次方程的通解。含有未知函数的导数，如的方程是微分方程。

3.如何求通解呢

通解包含特解，通解是这个方程所有解的集合，特解是这个方程的所有解当中的某一个，特解就是确定了常数的通解。可以表示这一组中所有解的统一形式，当变量某个特定值时所得到的解称为方程的特解。扩展资料微分方程通解的求法：一阶微分方程：如果式子可以导成y'+P(x)y=Q(x)的形式,利用公式y=[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)+C]e^(-∫P(x)dx)求解；若式子可变形为y'=f(y/x)的形式,利用公式du/(f(u)-u)=dx/x求解；若式子可整理为dy/f(y)=dx/g(x)的形式,两边积分求解。二阶微分方程：y'+py'+q=0 可以将其化为r^2+pr+q=0 算出两根为r1,r2：

4.通解和特解有什么关系，特解就是确定了常数的通解吗？

通解包含特解，通解是这个方程所有解的集合，也叫作解集，特解是这个方程的所有解当中的某一个，也就是解集中的某一个元素。特解就是确定了常数的通解。对于一个微分方程而言，其解往往不止一个，而是有一组，可以表示这一组中所有解的统一形式，称为通解，当变量某个特定值时所得到的解称为方程的特解。扩展资料微分方程通解的求法：一阶微分方程：如果式子可以导成y'+P(x)y=Q(x)的形式,利用公式y=[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)+C]e^(-∫P(x)dx)求解；若式子可变形为y'=f(y/x)的形式,设y/x=u，利用公式du/(f(u)-u)=dx/x求解；若式子可整理为dy/f(y)=dx/g(x)的形式,用分离系数法,两边积分求解。二阶微分方程：y''+py'+q=0 可以将其化为r^2+pr+q=0 算出两根为r1,r2：1.若实根r1不等于r2 y=c1*e^(r1x)+c2*e^(r2x)；2.若实根r1=r2 y=(c1+c2x)*e^(r1x) ；3.若有一对共轭复根 r1=α+βi r2=α-βi y=e^(αx)[C1cosβ+C2sinβ]参考资料：百度百科-通解

5.求解线性方程组的通解

一、线性方程组概念1、一般我们所说的线性方程组，一般有未知数（一次）、系数、等号等组成，2、线性方程组可以转化成矩阵形式，3、将等式右端，加入矩阵，形成增广矩阵能有效的求出线性方程组的解，二、方程组的通解1、方程组还可以写成如下所示的向量形式：2、方程组通解的概念：3、求方程组通解的基本方法，一般有换位变换，数乘变换。

6.高等数学中通解和特解分别是什么？

通解是解中含有任意常数，且任意常数的个数与微分方程的阶数相同。特解是解中不含有任意常数。

7.高数求通解

可以吗？