分段函数求导:分段函数分段点求导一定要用定义法吗

分段函数分段点求导一定要用定义法吗

X的范围为题里边已经给的很清楚了呀也只需要将x分为三段。

求分段函数导数，用导数定义

再分断点(x=O)运用导数定义。

求分段函数求导

LZ您好分段函数对分段部分分别求导即可.分段点如果原函数连续,且2段导数在该点的导数相同,如果导数不同,则该点导数不存在.所以这一题当x>1或者x<(x)=0而-1<x<(x)=-2x对于x∈(-1,f(x)→0而实际f(1)=0所以f(x)在x=1处连续然而x∈(-1,(x)→-2而x>

分段函数求导，如图

X的范围为题里边已经给的很清楚了呀也只需要将x分为三段，小于负一，大于负一小于一，大于一然后分别对这三段求导数用公式求导就可以之后再讨论x等于正负一的时候，导数是否存在就可以了，讨论的时候需要用到导数的定义，用极限来做

为什么求分段函数的导数时要先求该函数在特殊点的连续性

因为分段函数在各自的段内，其求导方式和普通函数是一样的。也就是分段函数的分段点，所以这些分段点是有可能不连续，如果不连续那么这些分段点处当然没有导数。那么对分段点处的导数必须分别求左导数和右导数，看看这左导数和右导数是否相等才能证明在分段点是否可导。

遇到分段函数求导时，在分段点处需要用定义求导，而为什么在分段点以外就不需要用定义求，

因为对于初等函数来说，分段点之外的其余点都是连续的。

分段函数求导

∴a+b=1f(x)在x=1处可导，-(1)=f'+(1)。