线面角公式:向量法求线面角等于正弦值还是余弦值

1.向量法求线面角等于正弦值还是余弦值

平面的法向量是n，平面的斜线为PA，则直线与平面的夹角a的正弦值为｜n＊PA｜／（｜n｜＊｜PA｜），∴求余弦值时，再用√（1－sin²a）即可．｜n＊PA｜／（｜n｜＊｜PA｜）是法向量与直线的夹角的余弦值，它是直线与平面的夹角的正弦值。因为两个角互余。设向量a是直线a的一个方向向量，向量b是直线b的一个方向向量，直线a，b所成角的余弦值是通过公式：cos＝［向量a·向量b］／｜向量a｜｜向量b｜｜下一步再用sinθ＝√1－cos＾2（θ）公式求出sinθ。扩展资料其他方法：空间中两条异面直线所成角。AB＝（X1，Y1，CD＝（X2，AB＊CD＝（X1，Z2）＝｜AB｜｜CD｜cosα。cosα＝（X1，Z1）＊（X2，Z2）／｜AB｜｜CD｜。二面角所成的平面角＇先算二个法向量：然后N1＊N2＝｜N1｜｜N2｜cosα。

2.线面角公式，面面角公式，线线角公式？向量法

直线L与平面S相交于A点.在直线L上任取一点P,垂直于平面,设垂足为B,那么角PAB就是线面角面面角:平面A和B相交于直线L,那么你可以在平面A和B上作两条直线L1和L2,使得L1垂直于L,L2垂直于L.那么L1和L2的夹角就是面面角.直线经过A(X1,Y2)那么它的斜率就是k=(Y2-Y1)/(X2-X1)那么直线的方向向量就是(X2-X1,Y2-Y1)那么知道两条直线的方向向量了之后,

3.线面角的正弦值是不是余弦值的绝对值？

线面角的正弦值是不是余弦值的绝对值。正确的表达方式应该是：线面角的正弦值是该直线与平面的法向量夹角余弦值的绝对值。线面角的定义：过不平行于平面的直线上一点作平面的垂线。

4.线线角、线面角、面面角的范围分别是?

求线面角方法如下：立体几何(Solid geometry)是3维欧氏空间的几何的传统名称—- 因为实际上这大致上就是我们生活的空间。一般作为平面几何的后续课程。立体测绘(Stereometry)处理不同形体的体积的测量问题：圆柱，圆锥，锥台，毕达哥拉斯学派就处理过球和正多面体，但是棱锥，棱柱。

5.立体几何求线面角有什么方法技巧

求线面角方法如下：扩展资料：数学上，立体几何(Solid geometry)是3维欧氏空间的几何的传统名称—- 因为实际上这大致上就是我们生活的空间。一般作为平面几何的后续课程。立体测绘(Stereometry)处理不同形体的体积的测量问题：圆柱，圆锥， 锥台，球，棱柱，楔，瓶盖等等。毕达哥拉斯学派就处理过球和正多面体，但是棱锥，棱柱，圆锥和圆柱在柏拉图学派着手处理之前人们所知甚少。尤得塞斯(Eudoxus)建立了它们的测量法，证明锥是等底等高的柱体积的三分之一，可能也是第一个证明球体积和其半径的立方成正比的。（参考资料：百度百科：立体几何）

6.求线面夹角和面面平面角的公式·用向量！

线面角:直线L与平面S相交于A点.在直线L上任取一点P,设垂足为B,那么角PAB就是线面角面面角:平面A和B相交于直线L,那么你可以在平面A和B上作两条直线L1和L2,使得L1垂直于L,L2垂直于L.那么L1和L2的夹角就是面面角.这两个角的计算.可以通过向量.直线经过A(X1,那么它的斜率就是k=(Y2-Y1)/(X2-X1)那么直线的方向向量就是(X2-X1,Y2-Y1)知道两条直线的方向向量了之后,就可以用两向量的夹角公式来计算了.设这个角度是a,两直线的方向向量分别是(X2-X1,两向量模的乘积*COSa=两向量的的点积,

7.高三数学，本题求的是线和面所成角度，可是为什么是sin呢，角度公式不是cos吗？而且之前有题目求角

线面角和线与法向量的角是不一样的哟

8.求出法向量以后如何求线面角？

线面角与法向量和与直线所成的角的互余，设线面角等于α，法向量和与直线所成的角等于β。