n边形的内角和:如何计算正n边形的内角和外角？急！

1.如何计算正n边形的内角和外角？急！

〔n-2〕×180°（n为边数）证明：在n边形内任取一点O，把n边形分成n个三角形。因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°。所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°。（n为边数）。即n边形的内角和等于（n-2）×180°。（n为边数）2、任意多边形的外角和等于360度。根据多边形的内角和公式求外角和为360n边形内角之和为(n-2)*180,设n边形的内角为∠1、∠2、∠3、...、∠n,对应的外角度数为：180-∠1、180°-∠2、180°-∠3、...、180°-∠n，(180-∠1)+(180°-∠2)+(180°-∠3)+...+(180°-∠n)=n*180°-(∠1+∠2+∠3+...+∠n)=n*180°-(n-2)*180°=360°扩展资料：多边形的对角线的总数d与边数n的关系式为：d=n(n-3) /2。

2.n边形的内角和等于多少

在多边形内任选一点吧这个点和顶点相连则构成n个三角形这n个三角形的内角和是180n则多边形内角和加上这个点为顶点构成的n个角的和是180n这个点为顶点构成的n个角的和显然是360度所以多边形内角和是180n-360度即180(n-2)度

3.一个n边形的内角和、对角线数量怎么算？

（n-2）*180度

4.一个N边形的内角和是多少度

（n-2）*180度

5.四边形，五边形，六边形，n边形的内角和分别是多少

n边形的内角和=(n-2)×180°。得到四边形，五边形。

6.九边形的内角和是()，n边形的n内角和是()

n边形的n内角和是(180n-360°）

7.若凸n边形的内角和为1260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是__________

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