2ydy:设可微函数z=f（x，y）满足dz=2xdx-2ydy，且f（0，0）=0，求函数f（x）在区域D={（x，y）|x2+y2≤1，y≥0

1.设可微函数z=f（x，y）满足dz=2xdx-2ydy，且f（0，0）=0，求函数f（x）在区域D={（x，y）|x2+y2≤1，y≥0

由dz=2xdx-2ydy可得，y）=x2-y2+C．又因为f（0，0）=0，所以C=0。

2.2ydy的微分是2dydy还是2yddy?

2ydy的微分即d(2ydy)按照乘法的求导法则当然是得到d(2y)dy+2yd(dy)那么展开之后的结果即2(dy)²+2yd²y

3.全微分求积du（x，y）=xy^2dx+x^2ydy 积分路线为（0，0），（x，0），（x，y）

∫1/ydy=∫2/xdx=2∫1/

4.微分方程xy'=2y的解 我是这样子做的 ∫1/2ydy=∫1/xdx In2y=In(x) 然后算出来就不对了

∫1/ydy=∫2/xdx=2∫1/xdxln|y|=2ln|x|+C`y=C(x^2)

5.求解微分方程xdx-ydy=2

2ydy=y^2/

6.∫上限2下限0,e^-y²ydy怎么算？答案是-1/2(e^-4-1)

再积y就是∫e^[(-y^2)/2]dy∫dx,x的下限是y²上限是1,y的下限是0,

7.计算曲线积分∮ Cln（2+y1+x 2）dx+x(y+1)2+ydy，其中C是由四条直线x=±1，y=±1围成正方形的正向边界

∵∮