2ydy:设可微函数z=f（x，y）满足dz=2xdx-2ydy，且f（0，0）=0，求函数f（x）在区域D={（x，y）|x2+y2≤1，y≥0 时间：2022-03-14 13:02:15 由作文陶老师原创 分享 复制全文 下载本文 作文陶老师原创2022-03-14 13:02:15 复制全文 下载全文 目录1.设可微函数z=f（x，y）满足dz=2xdx-2ydy，且f（0，0）=0，求函数f（x）在区域D={（x，y）|x2+y2≤1，y≥02.2ydy的微分是2dydy还是2yddy?3.全微分求积du（x，y）=xy^2dx+x^2ydy 积分路线为（0，0），（x，0），（x，y）4.微分方程xy'=2y的解 我是这样子做的 ∫1/2ydy=∫1/xdx In2y=In(x) 然后算出来就不对了5.求解微分方程xdx-ydy=26.∫上限2下限0,e^-y²ydy怎么算？答案是-1/2(e^-4-1)7.计算曲线积分∮ Cln（2+y1+x 2）dx+x(y+1)2+ydy，其中C是由四条直线x=±1，y=±1围成正方形的正向边界1.设可微函数z=f（x，y）满足dz=2xdx-2ydy，且f（0，0）=0，求函数f（x）在区域D={（x，y）|x2+y2≤1，y≥0由dz=2xdx-2ydy可得，y）=x2-y2+C．又因为f（0，0）=0，所以C=0。2.2ydy的微分是2dydy还是2yddy?2ydy的微分即d(2ydy)按照乘法的求导法则当然是得到d(2y)dy+2yd(dy)那么展开之后的结果即2(dy)²+2yd²y3.全微分求积du（x，y）=xy^2dx+x^2ydy 积分路线为（0，0），（x，0），（x，y）∫1/ydy=∫2/xdx=2∫1/4.微分方程xy'=2y的解 我是这样子做的 ∫1/2ydy=∫1/xdx In2y=In(x) 然后算出来就不对了∫1/ydy=∫2/xdx=2∫1/xdxln|y|=2ln|x|+C`y=C(x^2)5.求解微分方程xdx-ydy=22ydy=y^2/6.∫上限2下限0,e^-y²ydy怎么算？答案是-1/2(e^-4-1)再积y就是∫e^[(-y^2)/2]dy∫dx,x的下限是y²上限是1,y的下限是0,7.计算曲线积分∮ Cln（2+y1+x 2）dx+x(y+1)2+ydy，其中C是由四条直线x=±1，y=±1围成正方形的正向边界∵∮ 复制全文下载全文 复制全文下载全文
