中位线逆定理:三角形中位线逆定理

1.三角形中位线逆定理

如图DE/BC，则D是AB的中点，逆定理二：BC，如图D是AB的中点，DE=1/2BC，则E是AC的中点，DE//BC 逆定理一证明思路如下：取BC中点F，连结EF，易知四边形DBFE为平行四边形，从而∠ADE=∠EFC，∠A=∠FEC，又DE=FC，∴△ADE≌△EFC，AE=EC，AD=EF=DB

2.三角形中位线逆定理证明

你要证明的东西是错误的。图中DE1是中位线，DE1=1/2BC过D作DH垂直AC于H，在AC上取HE1=HE2则DE1=DE2所以DE2=1/2BCE2也满足条件“已知三角形ABC。

3.三角形中位线逆定理能直接用吗？我考试用了这个，我们老师说课本上没这条定理，不能直接用，但是那具备了

现在的人教版教材上只有中位线定理，也就是说在小题目中如果遇到了逆定理可以直接使用。

4.数学，梯形中位线有逆定理吗

E分别是AB,AC的中点（三角形中位线逆定理）证明：过点C作CG平行AB交DE的延长线于G所以角EAD=角ECG角EDA=角EGC因为DE平行BC所以四边形BCGD是平行四边形所以BD=CGBC=DG因为DE=1/2BC所以DE=1/2DG因为DG=DE+GE所以DE=GE所以三角形AED全等三角形CEG (AAS)所以AD=CGAE=CE=1/2AC所以E是AC的中点AD=BD=1/

5.三角形中位线逆定理证明

已知：三角形ABC DE平行BC DE=1/2BC求证：D ,E分别是AB ,AC的中点（三角形中位线逆定理）证明：过点C作CG平行AB交DE的延长线于G所以角EAD=角ECG角EDA=角EGC因为DE平行BC所以四边形BCGD是平行四边形所以BD=CGBC=DG因为DE=1/2BC所以DE=1/2DG因为DG=DE+GE所以DE=GE所以三角形AED全等三角形CEG (AAS)所以AD=CGAE=CE=1/2AC所以E是AC的中点AD=BD=1/2AB所以D是AB的中点所以D ,E分别是三角形AB ,AC的中点所以三角形的中位线平行且等于底边的一半，则中位线与另两边的交点是两边的中点，即三角形中位线逆定理

6.什么是中位线

中位线概念（1）三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。（2）梯形中位线定义：连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。注意（1）要把三角形的中位线与三角形的中线区分开。三角形中线是连接一顶点和它的对边中点的线段，而三角形中位线是连接三角形两边中点的线段。（2）梯形的中位线是连接两腰中点的线段而不是连结两底中点的线段。可以把三角形看成是上底为零时的梯形，这时三角形的中位线就变成梯形的中位线。一、性质梯形的中位线平行于两底，梯形中位线的2倍乘高再除以二就等于梯形的面积，S梯=lh中位线在关于梯形的各种题型中都是一条得天独厚的辅助线。

7.三角形中位线定理的逆定理

平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位线。DE=BC/2，∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC∴AD:AB=AE:AC=DE:BC=1:2∴AD=AB/2，AE=AC/2，经过三角形一边的中点，是三角形的中位线。如图D是AB的中点，则E是AC的中点，DE=BC/2证明：取AC中点E'，连接DE'，则有AD=BD，AE'=CE'∴DE'是三角形ABC的中位线∴DE'∥BC又∵DE∥BC∴DE和DE'重合（过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行）∴E是中点，DE=BC/2注意：且等于第三边一半的线段不一定是三角形的中位线！D是AB中点，E在AC上，DE=BC/2，那么DE不一定是△ABC的中位线。以D为圆心，DE为半径作圆。