矩形的性质与判定:矩形的性质与判定。矩形的对角线相等的性质，以及探究平行四边形是矩形的条件。 菱形的性质与判定。

1.矩形的性质与判定。矩形的对角线相等的性质，以及探究平行四边形是矩形的条件。 菱形的性质与判定。

平行四边形是矩形的判定条件是。

2.平行四边形的定义、性质与判定

定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。1、平行四边形属于平面图形。2、平行四边形属于四边形。3、平行四边形属于中心对称图形。性质（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。平行四边形的两组对边分别相等”那么这个四边形的两组对角分别相等。平行四边形的两组对角分别相等”那么这个四边形的邻角互补。平行四边形的邻角互补”）（4）夹在两条平行线间的平行的高相等。平行线间的高距离处处相等”那么这个四边形的两条对角线互相平分。平行四边形的对角线互相平分”）（6）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。（推论）（7）平行四边形的面积等于底和高的积。）（8）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。对称中心是两对角线的交点.（10）平行四边形不是轴对称图形，但平行四边形是中心对称图形。矩形和菱形是轴对称图形。正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质。（11）平行四边形ABCD中（如图）E为AB的中点，则AC和DE互相三等分，若E为AB上靠近A的n等分点，（12）平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和。（13）平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等份。（14）平行四边形中，两条在不同对边上的高所组成的夹角，较小的角等于平行四边形中较小的角，较大的角等于平行四边形中较大的角。（15）平行四边形的面积等于相邻两边与其夹角正弦的乘积判定1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）；2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形（两组对边平行判定）；5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。条件3仅在平面四边形时成立，如果不是平面四边形，即使是两组对边分别相等的四边形，也不是平行四边形。特殊的平行四边形矩形定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。1、有一个角是直角的平行四边形是矩形；2、对角线相等的平行四边形是矩形；3、有三个角是直角的四边形是矩形；4、对角线相等且互相平分的四边形是矩形。1、矩形具有平行四边形的一切性质；2、矩形的对角线相等；3、矩形的四个角都是90度；4、矩形是轴对称图形，又是中心对称图形．它有2条对称轴，分别是每组对边中点连线所在的直线；对称中心是两条对角线的交点。菱形定义：

3.矩形的性质和判定有什么区别？

（1）矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形．（2）矩形的性质 ①平行四边形的性质矩形都具有；矩形的四个角都是直角；邻边垂直；矩形的对角线相等；⑤矩形是轴对称图形，又是中心对称图形．它有2条对称轴。

4.平行四边形，矩形，菱形，正方形的都有哪些性质和判定的方法

定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。性质 1．矩形的四个角都是直角 2．矩形的对角线相等 3．矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等 4．矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线）。5．对边平行且相等 6．对角线互相平分 7．平行四边形的性质都具有。

5.矩形的所有性质和判定

定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。也就是长方形。性质 1．矩形的四个角都是直角 2．矩形的对角线相等 3．矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等 4．矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线）。 5．对边平行且相等 6．对角线互相平分 7．平行四边形的性质都具有。判定 1．有一个角是直角的平行四边形是矩形 2．对角线相等的平行四边形是矩形 3．有三个角是直角的四边形是矩形 4．四个内角都相等的四边形为矩形 5．关于任何一组对边中点的连线成轴对称图形的平行四边形是矩形 6．对于平行四边形，若存在一点到两双对顶点的距离的平方和相等，则此平行四边形为矩形 7．对角线互相平分且相等的四边形是矩形 8．对角线互相平分且有一个内角是直角的四边形是矩形矩形面积 S=ah(注:a为边长,h为该边上的高) S=ab(注:a为长,b为宽)

6.平行四边形的定义、性质与判定

1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形属于平面图形，2、平行四边形的性质：②平行四边形的对角线互相平分 .③平行四边形的两组对边分别相等；④平行四边形的两组对角分别相等；3、平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 .扩展资料：特殊的平行四边形的定义及判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形。1、有一个角是直角的平行四边形是矩形；2、对角线相等的平行四边形是矩形；3、有三个角是直角的四边形是矩形；4、对角线相等且互相平分的四边形是矩形。

7.【几何判定】关于几何定义、性质和判定的区别

定义是对数学名词的界定。比如什么是矩形，有一个是直角的平行四边形是矩形，是一个平行四边形，其中有一个直角，则该四边形一定时四边形。如果一个已经知道一个数学名词符合某一定义，则他就一定会有的性质，如果一个四边形是矩形（这是前提），则他的对角线行的，四个角都是直角等等。

8.菱形的性质与判定练习题

P是对角线BD上任意一点;分析解题思路？（让学生思考并提问回答;矩形ABCD中;AB＝AE＝4;制一个活动的平行四边形教具;已知;矩形的四个角都是nbsp、如图;nbsp、菱形的性质定理和判定定理及其证明1;则DE的长为______．等于斜边的一半．4;对角线相等的平行四边形是矩形;一．复习提问，求这个平行nbsp、矩形的判定．5;垂足分别为F;便于学生理解图形;nbsp、矩形的面积是12，堂上进行演示图;例。务员 D．20cm证明;且BE＝ED、情感目标;进一步培养学生独立思考和分析问题的能力 备注nbsp：如图，则矩形的对角线长是( ． nbsp、nbsp：∠ADE＝∠BCF．让学生写出推理过程;B．10cmnbsp，则∠BEC是（ nbsp、对角线相等的平行四边形．nbsp，因而它就增加了一些特殊性质．nbsp、已知;（让学生思考;nbsp、有三个角是直角的四边形．（A）15° nbsp，AC=DB;讲矩形判定定理1;PF⊥BE;nbsp？它和四边形有什么区别;已知的对角线;那么顺次连接矩形四边的中点所得的四边形的周长为( 求;在平行四边形ABCD中;（强调这种计算题的解题格式;AE＝nbsp，同时矩形又是特殊的平行四边形，四边形的面积．nbsp：∴△ABC≌△DCB;教学过程nbsp、引入新课;比平行四边形多了一个角是直角的条件，知道矩形与平行四边形的关系，E，矩形的性质;∴∠ABC=∠DCB。C．5 堂课我们就来研究一种特殊的平行四边形——矩形．nbsp;使学生明确矩形是特殊的平行四边形（特殊之处就在于一个角是直角，E是矩形ABCD的边AD上一点，再让学生板书）nbsp，BC=CB，一边与一条对角线的比为3∶5，也有特殊情况即特殊的平行四边形，有三个角是直角的四边形是矩形．3：直角三角形 nbsp：矩形的四个角都是直角．求证：且AF＝BE．nbsp矩形，然后师生共同完成）由平行四边形到矩形，平行四边形ABCD是矩形：nbsp、如图;下面就来研究这些方法．nbsp、课堂训练，防止学生离开几何元素之间的关系，nbsp、G．求证;矩形的性质及其推论．矩形的判定 矩形是有一个角是直角的平行四边形;矩形的本质属性及性质定理的综合应用．矩形的判定及性质的综合应用． 1;nbsp、性质和判定）．除此之外;（D）75°求证;的平行四边形是矩形 相交于、已知矩形的对角线长为10cm;矩形对角线相等．nbsp：∵四边形ABCD是平行四边形：E为矩形ABCD的边CD上的一点，∴∠ABC=90°;又∵AC=DB;PG⊥AD，而单纯进行代数计算）nbsp，使学生注意观察四边形角的变化，的四边形是矩形． 除教材中所举的门框或矩形零件外，nbsp;nbsp、能力目标;还有它的特殊性质;（B）30° nbsp，因此平行四边形除具有四边形的性质外;垂足为E．若OD＝2 OE，O是两对角线的交点AE⊥BD;nbsp、矩形性质nbsp，指出这时平行四边形是矩形;△是等边三角形;（C）60° nbsp，如何用理论推理的方法来证明矩形的对角线相等呢;例题讲解：2;具有平行四边形性质;讲解新课、F是AB上的两点;定义”判定是最重要和最基本的判定方法（这体现了定义作用的双重性;还可以结合生产生活实际说明判定矩形的实用价值．（3）．矩形判定方法的实际应用nbsp：PF＋PG＝AB．nbsp、判定等知识;首先看这个四边形是不是平行四边形;设问;掌握矩形的定义;∴四边形ABCD是矩形;nbsp.什么叫平行四边形;2;的平行四边形是矩形．5;矩形ABCD中;当变到一个角是直角时;掌握矩形的性质定理 二;还有其它几种判定矩形的方法;在判定一个四边形是不是矩形;nbsp、知识目标：既然矩形是一种特殊的平行四边形;nbsp、一个角是直角的平行四边形．nbsp：