四面体体积公式:求正四面体体积的公式。

1.求正四面体体积的公式。

当正四面体的棱长为a时，正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形，正四面体是最简单的正多面体。扩展资料正四面体的性质：其棱均做为外接平行六面体的侧面对角线时，平行六面体为正方体。2、四面体为正四面体的充要条件是，其共顶点三i棱作为外接平行六面体的棱时，平行六面体为一个三面角面角均为60°的菱形六面体。3、四面体为正四体的充要条件是。

2.四面体的体积公式

一个三棱柱中的三个等体积的三棱锥：h为底高（法线长度），A为底面面积，V为体积，C为棱锥底面周长三棱锥的底面面积S加顶点A'面积0除以2的平均面积1/2S的一个三棱柱乘以高h，就是三棱锥体积：V=1/2（S+0）h=1/2Sh，S面积三角形AC乘h'扩展资料把三棱锥D-BEF写成B-DEF，就相当于我们以B为顶点以DEF为底面，三棱锥B-DEF与三棱锥D-ABC因等底等高而体积相等。

3.求正四面体 体积公式

当正四面体的棱长为a时，体积：表面积√3a^2。正四面体是由四个全等的正三角形所组成的几何体。它有四个面、四个顶点、六条棱。有四个三面角，每个三面角的面角均为60°，以a表示棱长，V表示体积。表面积为8平方厘米的正四面体，体积约为1.1697立方米；表面积为8平方厘米的正六面体（正方体），而表面积是8平方厘米的球，体积却约有2.128立方厘米。扩展资料常用结论（1）与体积有关的几个结论。①一个组合体的体积等于它的各部分体积的和或差。②底面面积及高都相等的两个同类几何体的体积相等。（2）几个与球有关的切、接常用结论。

4.如何求正四面体的体积和表面积？

当正四面体的棱长为a时，体积：√2a³/12，表面积√3a^2。解答过程如下：正四面体是由四个全等的正三角形所组成的几何体。它有四个面、四个顶点、六条棱。每个二面角均为70°32’，有四个三面角，每个三面角的面角均为60°，以a表示棱长，A表示全面积，V表示体积。例如，表面积为8平方厘米的正四面体，体积约为1.1697立方米；表面积为8平方厘米的正六面体（正方体），体积约为1.539立方厘米；而表面积是8平方厘米的球，体积却约有2.128立方厘米。扩展资料常用结论（1）与体积有关的几个结论。①一个组合体的体积等于它的各部分体积的和或差。②底面面积及高都相等的两个同类几何体的体积相等。（2）几个与球有关的切、接常用结论。a、正方体的棱长为a，球的半径为R，①若球为正方体的外接球，则；2R＝√3a②若球为正方体的内切球，则2R＝a；③若球与正方体的各棱相切，则2R＝√2a。b、正四面体的外接球与内切球的半径之比为3：1.

5.三棱锥体积公式

V=S(底面积)·H(高)÷3三棱锥是一种简单多面体。它有四个面、四个顶点、六条棱、四个三面角、六个二面角与十二个面角。若四个顶点为A，D.则可记为四面体ABCD，当看做以A为顶点的三棱锥时，也可记为三棱锥A-BCD。四面体的每个顶点都有惟一的不通过它的面，称为该顶点的对面，原顶点称这个面的对顶点。在四面体的六条棱中，没有公共端点的两条称为对棱。且对棱的中点连结的线段(三条)彼此平分于同一点即四面体的重心，棱锥已经作为数学对象被几何学家研究。

6.棱长为1的正四面体体积为多少

方法1,底面积=1/高=2/3√(1+1/体积=1/3×底面积×高=1/4)×(√6/12方法2,根据正立方体中以不相邻定点连接所得正四面体为其体积的1/3的结论,棱长为1的正四面体对应正立方体的棱长为√2/

7.正四面体

设正四面体棱长为a1.将正四面体还原成一个正方体，则正方体的棱长为a*√2/2,正方体的体积为a^3*√2/4减去四个三棱锥的体积。