两边之和大于第三边:如何证明三角形任意两边之和大于第三边

1.如何证明三角形任意两边之和大于第三边

设三角形ABC，AB+BC＞AC。使BD=BC，∵BD=BC，∴∠D=∠BCD，∵∠ACD=∠ACB+∠BCD＞∠BCD，∵在△ADC中，∠ACD＞∠D，∴AD＞AC（大角对大边），∵AD=AB+BD=AB+BC，∴AB+BC＞AC。扩展资料三角形性质：1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。2、在平面上三角形的外角和等于360°(外角和定理)。3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，6、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

2.任意两边之和大于第三边，原因是什么

三角形任意两边之和大于第三边，原因是两点之间线段最短。在上面的三角形中，B两点的距离是线段AB。AC+CB是大于AB的（两点之间线段最短。两点之间线段最短是一个公理。又名线段公理。那两个点就重合了，两点之间线段最短”三角形两边之和大于第三边“亦可由欧几里得几何的五条公设直接导出（参见《几何原本》命题20）”而由此可以证明两点之间的折线段中，直线段最短，常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等）：等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形），按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等。

3.两边之和大于第三边两边之差小于第三边 是两个都满足还是只要满足一

三角形中任意（注意是任意）两边之和大于第三边。如果这个条件满足了。

4.两边之和大于第三边是定理还是公理

两边之和大于第三边 a+b>c，从两边之和a+b里取一条边移项到不等式另一侧。

5.三角形的两边之和大于第三边那么两边之差一定小于第三边对吗

两边之和大于第三边 a+b>c，从两边之和a+b里取一条边移项到不等式另一侧，a>c-b就是两边之差小于第三边。这是三角形三边定理。理解了就好记了

6.三角形中，两边之和是大于第三边，还是大于等于，同理

当然是大于这是几何的基本定理在三角形中，任意两边之和大于第三边如果等于的话那么只能三点在同一条直线上

7.一个三角形中，任意两边之和要大于第三边，对吗

三角形三边定理，任何三角形，两边之和大于第三边。

8.构成三角形的条件。两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。这两个条件必须同时具备还是只需要具备一条

任意两边之和大于第三边,