sin3:sin3x的n阶导数怎么求?

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作文陶老师原创
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1.sin3x的n阶导数怎么求?

这个有公式,结果为:y=sin3xy(n)=3^n*sin[3x+(nπ/2)]注意,系数3的n次方。

2.sin3x 怎么展开??

sin3x = sin(x+2x)=sinx*cos2x + cosx*sin2x=sinx*( cosx^2 - sinx^2) + 2 * cosx*sinx*cosx=sinx*cosx^2 - sinx^3 + 2*sinx*cosx^2=3*sinx*cosx^2 - sinx^3其他三倍角公式cos(3α) = 4cos³α-3cosα = 4cosα·cos(60°+α)cos(60°-α)tan(3α) = (3tanα-tan³α)/(1-3tan²α) = tanαtan(π/3+α)tan(π/3-α)cot(3α)=(cot³(a/2)]cosa=[1-tan²(a/2)]/[1+tan²(a/2)]tana=[2tan(a/2)]/[1-tan²(a/2)]降幂公式sin²α=[1-cos(2α)]/2cos²α=[1+cos(2α)]/2tan²

3.sinx表示sin3x,怎么写

x。sin3x=sin(2x+x)=sin2x*cosx+cos2x*sinx=2sinx*cosx*cosx+(1-2sinx*sinx)*sinx=2sinx(1-sinx*sinx)+(1-2sinx*sinx)*sinx进而可得:sin3x=3sinx-4sin³x扩展资料:

4.sin3a=? cos3a=?

这个有公式。

5.高数极限问题。当X→0时,sin3x是2x的什么? 求解释。

因为当x→0时,2x→0。又lim(x→0)(sin3x)/(2x) (洛必达法则,分子分母同时求导)=lim(x→0)(3cos3x)/(2)=3/2即当x→0时,(sin3x)/2x=3/2,即sin3x=3/2*(2x)。sin3x是2x的3/2倍。limg(x)存在,且令limf(x)=A,limg(x)=B,那么(1)加减运算法则lim(f(x)±g(x))=A±B(2)乘数运算法则lim(a*f(x))=a*limf(x),2、求极限的方法(1)分子分母有理化(2)夹逼法则3、极限的重要公式(1)lim(x→0)sinx/x=1。

6.sin3xcosx=sin4x+sin2x怎么换算?

sin3xcosx=sin4x+sin2x这个答案应该是错误的,正确答案为sin3xcosx=(sin4x+sin2x)/2具体过程如下:一般碰到这类换算题目只需根据要求的X的个数进行分配,比如在这道题中答案中有2X和4X,而题目中为X和3X,则我们就把3X拆成X和2X。

7.求解sinx+sin2x+sin3x+……sinnx

sinx+sin2x+sin3x+...+sin(nx)等于1/2*(cot(x/2)-cot(x/2)*cos(nx)+sin(nx))。那么2sinx*sin(x/2)=cos(x-x/2)-cos(x+x/2)=cos(x/2)-cos(3x/2)2sin(2x)*sin(x/2)=cos(2x-x/2)-cos(2x+x/2)=cos(3x/2)-cos(5x/2)2sin(3x)*sin(x/2)=cos(3x-x/2)-cos(3x+x/2)=cos(5x/2)-cos(7x/2)......2sin(nx)*sin(x/2)=cos(nx-x/2)-cos(nx+x/2)=cos((2n-1)x/2)-cos((2n+1)x/2)等式两边全部相加得,2sinx*sin(x/2)+2sin(2x)*sin(x/2)+2sin(3x)*sin(x/2)+...+2sin(nx)*sin(x/2)=cos(x/2)-cos(3x/2)+cos(3x/2)-cos(5x/2)+cos(5x/2)-cos(7x/2)+...+cos((2n-1)x/2)-cos((2n+1)x/2)化简可得,2sin(x/2)*(sinx+sin2x+sin3x+...+sinnx)=cos(x/2)-cos((2n+1)x/2)那么。
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