中点弦公式:双曲线中点弦性质的推导？

1.双曲线中点弦性质的推导？

设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1弦上两点分别为(x1,y1),(x2,y2),弦中点为(x0,y0),弦所在直线的斜率为k则k=(y1-y2)/(x1-x2),x0=(x1+x2)/2,y0=(y1+y2)/2将(x1,y1),(x2,y2),代入双曲线方程x1^2/a^2-y1^2/b^2=1 （1）x2^2/a^2-y2^2/b^2=1 （2）（1）-（2）得(x1^2-x2^2)/a^2=(y1^2-y2^2)/b^2[(x1-x2)(x1+x2)]/a^2=[(y1-y2)(y1+y2)]/b^2得到k=(b^2/a^2)*(x0/y0)

2.关于高二抛物线的中点弦公式的推导,大家来帮帮我啊

这个定点P一定得在抛物线开口内部才行，否则虽然能用公式写出类似的直线方程，但它已不是以 P 为中点的弦所在直线的方程了。y1），B（x2，则 x1^2=2py1，x2^2=2py2，相减得 (x2+x1)(x2-x1)=2p(y2-y1)，因此 x1+x2=2α，代入上式可解得 k=(y2-y1)/(x2-x1)=α/p。

3.双曲线中点弦斜率公式

双曲线中点弦公式：双曲线C：过给定点P=(α，β)的中点弦所在直线方程为：αx/a^2-βy/b^2=α^2/a^2-β^2/b^2。中点弦存在的条件：0（点P不在双曲线、渐近线上以及它们所围成的区域内）。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的实半轴。中心一般位于原点处。双曲线的每个分支具有从双曲线的中心进一步延伸的更直（较低曲率）的两个臂。称为这两个臂的渐近线。其交点位于双曲线的对称中心，这可以被认为是每个分支反射以形成另一个分支的镜像点。双曲线共享许多椭圆的分析属性，许多其他数学物体的起源于双曲线。

4.上课走神了 急求椭圆中点弦公式 在x轴一种y轴一种 急急急 高中数学 规范点

设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1弦上两点分别为(x1,弦中点为(x0,弦所在直线的斜率为k则k=(y1-y2)/(x1-x2),x0=(x1+x2)/y0=(y1+y2)/y1),(x2,代入双曲线方程x1^2/a^2-y2^2/b^2=1 （2）（1）-（2）得(x1^2-x2^2)/b^2[(x1-x2)(x1+x2)]/a^2=[(y1-y2)(y1+y2)]/

5.怎样求解椭圆的中点弦

解圆锥曲线的中点弦问题的一般方法是：联立直线和圆锥曲线的方程，借助于一元二次方程的根的判别式、根与系数的关系、中点坐标公式及参数法求解。若设直线与圆锥曲线的交点（弦的端点）坐标为A(x1，B(x2，将这两点代入圆锥曲线的方程并对所得两式作差，得到一个与弦AB的中点和斜率有关的式子，我们称这种代点作差的方法为“对于给定点P和给定的圆锥曲线C。若C上的某条弦AB过P点且被P点平分，则称该弦AB为圆锥曲线C上过P点的中点弦，其中圆锥曲线弦为连接圆锥曲线C上不同两点A、B的线段AB称为圆锥曲线C的弦。由锥体与平面相交的平面曲线：椭圆与其他两种形式的圆锥截面有很多相似之处。抛物线和双曲线：圆柱体的横截面为椭圆形。除非该截面平行于圆柱体的轴线，蝴蝶定理是二次曲线一个著名定理。的一致性．不少中数专著或杂志至今还频繁讨论”

6.怎样求解椭圆的中点弦

点差法.点差就是在求解圆锥曲线并且题目中交代直线与圆锥曲线相交被截的线段中点坐标的时候,利用直线和圆锥曲线的两个交点,并把交点代入圆锥曲线的方程,并作差.求出直线的斜率,然后利用中点求出直线方程.利用点差法可以减少很多的计算,所以在解有关的问题时用这种方法比较好.点差法：弦的斜率与弦的中点问题；点差法的不等价性；点差法”求中点弦方程、求（过定点、平行弦）弦中点轨迹、垂直平分线问题.在解答平面解析几何中的某些问题时,如果能适时运用点差法,还可以降低解题的运算量,优化解题过程.这类问题通常与直线斜率和弦的中点有关或借助曲线方程中变量的取值范围求出其他变量的范围.与圆锥曲线的弦的中点有关的问题,我们称之为圆锥曲线的中点弦问题.解圆锥曲线的中点弦问题的一般方法是:联立直线和圆锥曲线的方程,借助于一元二次方程的根的判别式,根与系数的关系,中点坐标公式及参数法求解.若设直线与圆锥曲线的交点(弦的端点)坐标为,将这两点代入圆锥曲线的方程并对所得两式作差,得到一个与弦的中点和斜率有关的式子,可以大大减少运算量.我们称这种代点作差的方法为"点差法".求直线方程或求点的轨迹方程例1 抛物线X^2=3y上的两点A、B的横坐标恰是关于x的方程x^2+px+q=0,(常数p、q∈R)的两个实根,求直线AB的方程.设A(x1,同理 px2 +3y2+q=0 ④.∵③、④分别表示经过点A(x1,y1)、B(x2,y2)的直线,因为不共线的两点确定一条直线.∴px+3y+q=0,

7.中点弦的圆锥曲线中点弦公式

抛物线C：x^2（这里x^2表示x的平方，下同）=2py上，py-αx=pβ-α^2。中点弦存在的条件：α^2（点P在抛物线开口内）。椭圆C：过给定点P=(α,αx/a^2+βy/b^2=α^2/a^2+β^2/b^2。α^2/a^2+β^2/b^2<1（点P在椭圆内）。双曲线C：过给定点P=(α,β)的中点弦所在直线方程为：αx/a^2-βy/b^2=α^2/a^2-β^2/b^2。中点弦存在的条件：