秦九韶公式:海伦秦九韶公式的c++编程

1.海伦秦九韶公式的c++编程

大概如下：#include <b,c,p,>a;b;cin>>c;p=(a+b+c)/s=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c));cout<

2.秦九韶公式记载于哪里原话是什么历史上都还有谁研

我国南宋时期的数学家秦九韶(约公元1202-1261年)独立地发现了计算三角形面积的公式.秦九韶公式记载于他的著作一书中,原文是:以小斜幂并大斜幂减中斜幂,以小斜幂乘大斜幂,为实:开平方得积.这就是说:小边平方加上大边平方的和减去中边平方,然后将所得商平方.去减小边平方乘大边平方,所得差除于4,开平方后就可以得到三角形面积.这是《九章算术》和刘徽注处理无理数方法的发展.秦九韶把这个公式称为"三斜还应积"

3.海伦-秦九韶公式:....

原理简介假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]而公式里的p为半周长：p=(a+b+c)/2注1：(《度量论》)手抄本中用s作为半周长，所以S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]和S=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]两种写法都是可以的，但多用p作为半周长。由于任何n边的多边形都可以分割成n-2个三角形，所以海伦公式可以用作求多边形面积的公式。不用测三角形的高，证明过程与海伦在他的著作"(《度量论》)中的原始证明不同，在此我们用三角公式和公式变形来证明。设三角形的三边a、b、c的对角分别为A、B、C，则余弦定理为cosC=(a^2+b^2-c^2)/2abS=1/2*ab*sinC=1/2*ab*√(1-cos^2C)=1/2*ab*√[1-(a^2+b^2-c^2)^2/4a^2*b^2]=1/4*√[4a^2*b^2-(a^2+b^2-c^2)^2]=1/4*√[(2ab+a^2+b^2-c^2)(2ab-a^2-b^2+c^2)]=1/4*√[(a+b)^2-c^2][c^2-(a-b)^2]=1/4*√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)]设p=(a+b+c)/2则p=(a+b+c)/2,p-a=(-a+b+c)/2,p-b=(a-b+c)/2,p-c=(a+b-c)/2,上式=√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/16]=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]所以，三角形ABC面积S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]证明（2）我国宋代的数学家秦九韶也提出了“它与海伦公式基本一样。已经有求三角形公式，在实际丈量土地面积时”如果这样做求三角形的面积也就方便多了。但是怎样根据三边的长度来求三角形的面积。秦九韶他把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜“三斜求积术就是用小斜平方加上大斜平方。送到中斜平方“取相减后余数的一半”小斜平方乘以大斜平方，相减后余数被4除，开平方后即得面积“在方程px2=qk。以△、a，c表示三角形面积、大斜、中斜、小斜“所以q=1/4{a^2*c^2-[(a^2+c^2-b^2)/2]^2}当P＝1时”B/2tanC/2=pr^3∴S^2=p^2r^2=(pr^3)/(tanA/2tanB/2tanC/2)=p(p-a)(p-b)(p-c)∴S=√p(p-a)(p-b)(p-c)证明(4)通过正弦定理:a、b、c分别为角A、B、C的对边，R、r分别为△ABC外接圆、内切圆的半径，p=(a+b+c)/2,

4.海伦一秦九韶公式如何证明？

秦九韶算法是中国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法。秦九韶算法是一种将一元n次多项式的求值问题转化为n个一次式的算法。利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法。一元n次多项式的求值需要经过[n（n+1）]/2次乘法和n次加法，而秦九韶算法只需要n次乘法和n次加法。一次大大简化了运算过程。

5.秦九韶算法怎么算？举几个例子

秦九韶算法是中国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法。在西方被称作霍纳算法。秦九韶算法是一种将一元n次多项式的求值问题转化为n个一次式的算法。其大大简化了计算过程，即使在现代，利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法。一般地，一元n次多项式的求值需要经过[n（n+1）]/2次乘法和n次加法，而秦九韶算法只需要n次乘法和n次加法。在人工计算时，一次大大简化了运算过程。把一个n次多项式f(x)=a[n]x^n+a[n-1]x^(n-1)+......+a[1]x+a[0]改写成如下形式 f(x)=a[n]x^n+a[n-1]x^(n-1))+......+a[1]x+a[0] =(a[n]x^(n-1)+a[n-1]x^(n-2)+......+a[1])x+a[0] =((a[n]x^(n-2)+a[n-1]x^(n-3)+......+a[2])x+a[1])x+a[0] =...... =(......((a[n]x+a[n-1])x+a[n-2])x+......+a[1])x+a[0]. 求多项式的值时，首先计算最内层括号内一次多项式的值，即 v[1]=a[n]x+a[n-1] 然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即 v[2]=v[1]x+a[n-2] v[3]=v[2]x+a[n-3]...... v[n]=v[n-1]x+a[0]这样，求n次多项式f(x)的值就转化为求n个一次多项式的值。(注：中括号里的数表示下标） 　结论：对于一个n次多项式，至多做n次乘法和n次加法。

6.秦九韶公式

海伦公式 海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦－秦九韶公式，也称海龙）二世发现的公式，利用三角形的三条边长来求取三角形面积。这条公式其实是阿基米德所发现，它与海伦公式基本一样，假设有一个三角形。边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得，S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 而公式里的p为半周长：p=(a+b+c)/：(《度量论》)手抄本中用s作为半周长;所以 S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 和S=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]两种写法都是可以的，但多用p作为半周长，—————————————————————————————————————————————— 由于任何n边的多边形都可以分割成n-2个三角形。所以海伦公式可以用作求多边形面积的公式，比如说测量土地的面积的时候。不用测三角形的高，与海伦在他的著作"：(《度量论》)中的原始证明不同;在此我们用三角公式和公式变形来证明，设三角形的三边a、b、c的对角分别为A、B、C。则余弦定理为 cosC = (a^2+b^2-c^2)/，2*ab*√(1-cos^2 C)=1/2*ab*√[1-(a^2+b^2-c^2)^2/4a^2*b^2]=1/4*√[4a^2*b^2-(a^2+b^2-c^2)^2]=1/4*√[(2ab+a^2+b^2-c^2)(2ab-a^2-b^2+c^2)]=1/4*√[(a+b)^2-c^2][c^2-(a-b)^2]=1/4*√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)]设p=(a+b+c)/2则p=(a+b+c)/p-a=(-a+b+c)/,p-b=(a-b+c)/,p-c=(a+b-c)/,上式=√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/,16] =√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 所以;三角型ABC面积S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 证明（2），它与海伦公式基本一样”已经有求三角形公式。

7.我国古代数学家秦九韶在《九章算术》中记述了“三斜求积术”，怎么推导出海伦公式

推导海伦公式：用勾股定理证明：根据勾股定理，此时化简得出海伦公式。扩展资料：海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦－秦九韶公式。它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式。表达式为：S=√p(p-a)(p-b)(p-c)，海伦公式：假设在平面内，有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：