一元线性回归方程:一元线性回归方程中a，b的经济意义是什么

1.一元线性回归方程中a，b的经济意义是什么

回归直线方程y=a+bx过定点(0，a)表示自变量x每变动一个计量单位时因变量y的平均变动值，数学上称为直线的斜率，也称回归系数。回归系数含义是说当其他因素不变时，自变量的以单位变化引起的因变量的变化程度。回归分析就是要找出一个数学模型Y=f(X)，使得从X估计Y可以用一个函数式去计算。当Y=f(X)的形式是一个直线方程时，称为一元线性回归。这个方程一般可表示为Y=A+BX。根据最小平方法或其他方法，可以从样本数据确定常数项A与回归系数B的值。A、B确定后，有一个X的观测值，就可得到一个Y的估计值。回归方程是否可靠，估计的误差有多大，都还应经过显著性检验和误差计算。扩展资料：如果只有一个自变量X，而且因变量Y和自变量X之间的数量变化关系呈近似线性关系，就可以建立一元线性回归方程，由自变量X的值来预测因变量Y的值，这就是一元线性回归预测。在给定了X和Y的样本观察值之后，离差平方总和的大小依赖于a和b的取值，客观上总有一对a和b的数值能够使离差平方总和达到最小。由于离差有正有负，正负会相互抵消，通常采用观测值与对应估计值之间的离差平方总和来衡量全部数据总的离差大小。因此，回归直线应满足的条件是：全部观测值与对应的回归估计值的离差平方的总和为最小。参考资料来源：百度百科——一元线性回归方程

2.一元线性回归方程的计算步骤

1、列计算表，2、计算Lxx，LxyLxx=∑(x-xˇ)(x-xˇ)Lyy=∑(y-yˇ)(y-yˇ)Lxy=∑(x-xˇ)(y-yˇ)3、求相关系数，r = Lxy /( Lxx Lyy)1/24、求回归系数b和常数a；b=Lxy /Lxxa=y - bx5、列回归方程。可以从样本数据确定常数项A与回归系数B的值。A、B确定后，有一个X的观测值，就可得到一个Y的估计值。回归方程是否可靠，估计的误差有多大，都还应经过显著性检验和误差计算。有无显著的相关关系以及样本的大小等等，是影响回归方程可靠性的因素。如果只有一个自变量X，而且因变量Y和自变量X之间的数量变化关系呈近似线性关系，就可以建立一元线性回归方程，由自变量X的值来预测因变量Y的值，这就是一元线性回归预测。

3.一元线性回归的数学原理

一元线性回归其实就是最小二乘法（又称最小平方法）是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。最小二乘法还可用于曲线拟合。其他一些优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘法来表达。可以从样本数据确定常数项A与回归系数B的值。有一个X的观测值，就可得到一个Y的估计值。都还应经过显著性检验和误差计算。是影响回归方程可靠性的因素。在给定了X和Y的样本观察值之后，离差平方总和的大小依赖于a和b的取值，客观上总有一对a和b的数值能够使离差平方总和达到最小。利用微分法求函数极值的原理。数据使用线性预测函数来建模，并且未知的模型参数也是通过数据来估计。

4.如何用excel2013计算一元线性回归方程，求详细计算方法和截图，谢谢！

回归直线方程y=a+bx过定点(0，a)表示自变量x每变动一个计量单位时因变量y的平均变动值，数学上称为直线的斜率，回归系数含义是说当其他因素不变时，自变量的以单位变化引起的因变量的变化程度。回归分析就是要找出一个数学模型Y=f(X)，使得从X估计Y可以用一个函数式去计算。当Y=f(X)的形式是一个直线方程时，这个方程一般可表示为Y=A+BX。可以从样本数据确定常数项A与回归系数B的值。有一个X的观测值，就可得到一个Y的估计值。都还应经过显著性检验和误差计算。如果只有一个自变量X，而且因变量Y和自变量X之间的数量变化关系呈近似线性关系，就可以建立一元线性回归方程，由自变量X的值来预测因变量Y的值，这就是一元线性回归预测。在给定了X和Y的样本观察值之后，离差平方总和的大小依赖于a和b的取值。

5.想问一个数学问题，就是二元一次方程和一元线性回归方程是一样的么

指的是未知数”次“

6.一元线性回归方程公式的公式以及ab怎么求

b的计算有两个公式，1）由所给出的系列值分别计算两个变量的平均值 x平均=(Σxi)/n y平均=（Σyi)/n是数据组数】 2）计算一系列的差值（即△） △xi=xi-x平均 【应该有n个△x】；△yi=yi-y平均 【也应该有n个】 3）求出两个 和 值 A》 Σ△xi△yi=△x1*△y1+。+△xn*△yn B》 Σ△²。xi=（△x1）²。+;+（△xn）²

7.如何使用excel做一元线性回归分析

首先要准备好两组数据做为x和y，这组数据在可以简单感觉一下是否具有线性关系将准备好的数据放入excel表格里面EXCEL需要我们自己启用数据分析，点击文件，选择选项，点击左侧的加载项，加载分析工具加载工具完成以后，点击数据中的“工具分析”点击确定点击Y值输入区域后面的单元格选择工具”选择Y值单元格，X值同理操作:B20勾选下方的线性拟合图，我们可以看一下拟合的效果excel会在新的工作表里面输出回归分析的相关结果: