正棱柱:正棱柱侧面积、全面积、体积公式

1.正棱柱侧面积、全面积、体积公式

1.计算方法：设：底面正n边形的的半径为R，单边长为an，中心角为αn，边心距为rn，侧棱（正棱柱的高）h。正棱柱侧面积=an×h×n。正棱柱的全面积=an×h×n+2×n×an×rn÷2=an×n×（rn+h）。正棱柱的体积=n×an×rn÷2×h。2.其中，明确正棱柱概念：底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。正棱柱是侧棱都垂直于底面，且底面是正多边形的棱柱。扩展资料：1.计算正棱柱的全面积和体积公式时要利用正多边形的计算公式。2.该公式的详细计算步骤如下：设正n边形的半径为R，边长为an，中心角为αn，边心距为rn，则αn=360°÷n，an=2Rsin(180°÷n)，rn=Rcos(180°÷n)，R^2=r n^2+(an÷2)^2，周长pn=n×an，面积Sn=pn×rn÷2。参考资料：百度百科——正多边形

2.什么叫“正棱柱”、“直棱柱”、“正棱锥”和“直棱锥”？

正棱柱是侧棱都垂直于底面.且底面是正多边形的棱柱。直棱柱是侧棱都垂直于底面的棱柱。

3.直棱柱和正棱柱有什么区别？比如正方体和长方体属于？

1、直棱柱每条侧棱垂直底面，2、正棱柱比直棱柱的要求高：3、正棱柱的底面是正多边形；4、正棱柱侧面的每个面全等；5、正棱柱一定是直棱柱，长方体如果有两个相对的面为正方形的话就是正棱柱，否则是直棱柱，正方体是正棱柱。直棱柱的上下底面可以是三角形、四边形、五边形、六边形等多边形，我们称它为直三棱柱、直四棱柱（长方体和立方体都是直四棱柱）、直五棱柱、直六棱柱。直棱柱是所有侧棱垂直于底面的棱柱。

4.正棱柱和直棱柱的区别

底面正n边形的的半径为R，侧棱（正棱柱的高）h。正棱柱侧面积=an×h×n。正棱柱的全面积=an×h×n+2×n×an×rn÷2=an×n×（rn+h）。正棱柱的体积=n×an×rn÷2×h。明确正棱柱概念：底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。正棱柱是侧棱都垂直于底面，且底面是正多边形的棱柱。1.计算正棱柱的全面积和体积公式时要利用正多边形的计算公式。设正n边形的半径为R，中心角为αn，边心距为rn。

5.“各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱”这句话是对的吗，为什么

各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱“因为正棱柱的底面必须是正多边形。即各边相等，各角相等，侧面都是正方形的棱柱可得底面多边形各边相等。

6.直棱柱和正棱柱有什么区别

它的底面不一定要是正多边形。

7.正棱柱的侧面积公式

底面边长x高x底面边数正棱柱：