四棱柱体积:求四棱柱的表面积和体积公式

1.求四棱柱的表面积和体积公式

棱柱表面积A=L*H+2*S，体积V=S*H (L--底面周长，S—底面面积)圆柱表面积A=L*H+2*S=2π*R*H+2π*R^2，体积V=S*H=π*R^2*H (L--底面周长，R—底面圆半径)球体表面积A=4π*R^2，体积V=4/3π*R^3 (R-球体半径)圆锥表面积A=1/2*s*L+π*R^2，体积V=1/3*S*H=1/3π*R^2*H (s--圆锥母线长，R—底面圆半径，H—圆锥高)棱锥表面积A=1/2*s*L+S，体积V=1/3*S*H (s--侧面三角形的高，L—底面周长，S—底面面积，底面为任意四边形的四角柱的体积可以利用底面积乘以高来计算，若底面为凸四边形则可以透过底面的两个对角线向量与两个底面对角线交点向量的三阶行列式绝对值来计算：V凸四角柱=其中ABCD为底面四边形，AC、BD为凸四角柱底面四边形的两条对角线，对角线AC向量为、对角线BD向量为，P为下底对角线交点、Q上底对角线交点，PQ为柱高，表示PQ向量。

2.四棱锥的体积怎么算？和三棱锥一样吗？

四棱锥体积算法：在四棱锥上做一个与四棱锥B1-ABCD同底等高的四棱柱A1B1C1D1-ABCD出来，沿底面的对角线BD与棱锥的顶角B1所在的面把四棱锥切开，若能证明三棱锥体积是1/3sh,即可证明四棱锥的体积计算公式1/3sh。只要证明这三个三棱锥B1-ABD,A-D1B1D体积相等就可以了。B1-ABD与A-A1B1D1等底等高，B1-ABD换个角度看其实就是A-B1BD，A-B1BD与A-D1B1D等底等高，所以体积相等。所以B1-ABD与A-D1B1D体积相等。也就是说组成三棱柱的这三个三棱锥体积相等，所以三棱锥体积是1/3sh所以四棱锥的体积计算公式1/3sh。

3.正四棱锥体积和表面积计算公式，谢谢

四棱台的体积公式是：S1指上底面积，S2指下底面积，S0指中截面面积，此体积公式多一个参量S0——中截面积。上面的公式被称为“四棱台是一种特殊台梯形体（就像正方形与长方形）。即底面与顶面均为正方形，侧面都是等腰梯形，1、正棱台的侧棱相等：侧面是全等的等腰梯形，各等腰梯形的高相等。它叫做正棱台的斜高，2、正棱台的两底面以及平行于底面的截面是相似正多边形；3、正棱台的两底面中心连线、相应的边心距和斜高组成一个直角梯形；两底面中心连线、侧棱和两底面相应的半径也组成一个直角梯形；4、棱台各棱的反向延长线交于一点。一般棱台体积计算的原理。由于棱台是由一个平面截去棱锥的一部分（也就是和原来棱锥相似的一个小棱锥）得到：所以计算体积的时候，可以先算出原来棱锥的体积，再减去和它相似的小棱锥的体积，棱锥被平行于底面的平面所截时。截面的面积与底面面积的比。

4.四棱台的体积公式是什么？

四棱台的体积公式是：V=[S1+ 4S0+ S2] * H / 6注：S1指上底面积，S2指下底面积，S0指中截面面积，H指高， 此体积公式多一个参量S0——中截面积。上面的公式被称为“万能公式”。四棱台是一种特殊台梯形体（就像正方形与长方形），即底面与顶面均为正方形，侧面都是等腰梯形。扩展资料：正棱台的性质：1、正棱台的侧棱相等，侧面是全等的等腰梯形。各等腰梯形的高相等，它叫做正棱台的斜高；2、正棱台的两底面以及平行于底面的截面是相似正多边形；3、正棱台的两底面中心连线、相应的边心距和斜高组成一个直角梯形；两底面中心连线、侧棱和两底面相应的半径也组成一个直角梯形。4、棱台各棱的反向延长线交于一点。一般棱台体积计算的原理：由于棱台是由一个平面截去棱锥的一部分（也就是和原来棱锥相似的一个小棱锥）得到，所以计算体积的时候，可以先算出原来棱锥的体积，再减去和它相似的小棱锥的体积。棱锥被平行于底面的平面所截时，截面的面积与底面面积的比，等于小棱锥和原棱锥的高的比的平方。假设原棱锥的高是H，那幺小棱锥的高是H-h。也就是说：所以：棱台的体积等于原棱锥体积减去小棱锥的体积：对于正棱锥，假设它的底面是正n边形，边长分别为a和b，高是h，那么底面积是：所以它的体积是：参考资料：百度百科-四棱台百度百科-棱台

5.如何计算四棱台的体积

jjxyxyw四棱台体积公式：①、[S上+S下+√(S上×S下)]*h/3（可以用于四棱锥）[上面面积+下面面积+根号(上面面积×下面面积)]×高÷2②、(S上+S下)*h/2（不能用于四棱锥）(上面面积+下面面积)x高÷2第②个最简便的公式，可以把正方体当作四棱台验证。如果把四棱锥可以看成上面面积为0的四棱台，但是四棱锥不能用第②个公式，而其余的面均为顶点全在这两个平行面上的三角形、平行四边形或梯形！若上下底面和中截面的面积分别是S1、S2、S0！则体积V=1/。

6.梯形台、四棱锥、四棱台的体积怎么计算？

令 上底面积S1，下底面积S2，四棱台的体积 V＝[S1+√(S1*S2)+S2]*H/3 棱锥的体积公式都是:

7.正四棱锥体积公式

正四棱锥体积公式：1/3*底面积*棱锥的高。四个三角形和一个正方形面积的和正四棱锥：底面是正方形，侧面为4个全等的等腰三角形且有公共顶点，顶点在底面的投影是底面的中心。三角形的底边就是正方形的边。体积算法是棱锥的高，以正方形中心到顶点的距离来算。1、正四棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等（它叫做正棱锥的斜高）；2、正四棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形。