方阵公式:空心方阵问题

1.空心方阵问题

如果知道《弦图原理》就好理解公式弦图：由4个一样的长方形拼成一大一小两个正方形。空心方阵的总人数=（外层每边人数-层数）*层数*4（外边每边人数-层数）×层数---表示的是弦图中的一个长方形×4---4个长方形空心方阵每层有每一层的人数，相邻两层的层数差8，相邻两层的边数差2，方阵相邻两层人数相差是8。

2.方阵公式

1. n列n排的实心方阵人数为 n平方 人2. n列n排的方阵，最外层有4n-4人。

3.什么是实心方阵？

1、方阵外一层总人数比内一层的总人数多82、每边人数与该层人数关系是：最外层总人数＝（边人数－1）×43、方阵总人数＝最外层每边人数的平方4、空心方阵的总人(或物)数=（最外层每边人(或物)数－空心方阵的层数）×空心方阵的层数×45、去掉一行、一列的总人数=去掉的每边人数*2-1中空方阵的人数＝2（最外层每边人数）-2（最外层每边人数-2×层数）＝（最外层每边人数-层数）×层数×4扩展资料：空心方阵每层有每一层的总数量，每层有每一层的单边数量，相邻两层的单边数量相差2，这是空心方阵的特点。

4.空心方阵求总人数的公式如何理解，（最外层每边人数—层数）*层数*4？

1、方阵外一层总人数比内一层的总人数多82、每边人数与该层人数关系是：最外层总人数＝（边人数－1）×43、方阵总人数＝最外层每边人数的平方4、空心方阵的总人(或物)数=（最外层每边人(或物)数－空心方阵的层数）×空心方阵的层数×45、去掉一行、一列的总人数=去掉的每边人数*2-1中空方阵的人数＝2（最外层每边人数）-2（最外层每边人数-2×层数）＝（最外层每边人数-层数）×层数×4扩展资料：空心方阵每层有每一层的总数量，每层有每一层的单边数量，相邻两层的总数量相差8，相邻两层的单边数量相差2，这是空心方阵的特点。　空心方阵的总数=（外层每边数量-层数）*层数*4（外边每边人数-层数）×层数---表示的是弦图中的一个长方形×4---4个长方形比如一个方阵的最外层是60人，中间那层是44人，算这个空心方阵的总人数？层数的计算，按等差数列，首项是60，尾项是44，公差为-8，得出层数n为3，即中间项为3，再根据对称的原理，则总共有5项。从而算总人数，可以按照等差数列求和公式，第一项为60，公差为-8，总共5项，总和=中间项*项数=44*5=220。参考资料来源：百度百科-空心方阵

5.方阵问题

从里到外每层每边人数依次为2、4、6、8、10、12人，是偶数依次递增，也就是说每层每边人数依次是对应层数的两倍。空心的挖掉中间的36人即三层，108人的层数就是6-3=3层。实际能表示出数学意义的正确计算式应该为(12/2)=3层。

6.方阵问题公式

1. n列n排的实心方阵人数为 n平方 人2. n列n排的方阵，最外层有4n-4人。

7.三阶矩阵求逆公式

求元索为具体数字的矩阵的逆矩阵，常用初等变换法‘如果A可逆，即存在初等矩阵使可以看到当A通过初等变换化为单位处阵的同时，对单位矩阵I作同样的初等变换，就化为A的逆矩阵这就是求逆矩阵的初等行变换法，在作初等变换时只允许作行初等变换。只用列初等变换也可以求逆矩阵。1、利用定义求逆矩阵：则称A为可逆矩阵，而称B为A的逆矩阵。恒等变形法求逆矩阵的理论依据为逆矩阵的定义。