方阵公式:什么是方阵问题？

1.什么是方阵问题？

方阵其实就是特殊的矩阵，矩阵是高等代数学中的常见工具，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；扩展资料准对角矩阵，当矩阵的行列不等时,就有可能出现准对角形矩阵不是方阵的情况.例如NBA选秀，1、方阵就是特殊的矩阵，当矩阵的行数与列数相等的时候，2、矩阵（Matrix）：一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。3、元素是实数的矩阵称为实矩阵，元素是复数的矩阵称为复矩阵。而行数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵或n阶方阵。矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。

2.方阵公式

1. n列n排的实心方阵人数为 n平方 人2. n列n排的方阵，最外层有4n-4人，三角形为3n-33. 方阵中：

3.空心方阵问题

如果知道《弦图原理》就好理解公式弦图：由4个一样的长方形拼成一大一小两个正方形。空心方阵的总人数=（外层每边人数-层数）*层数*4（外边每边人数-层数）×层数---表示的是弦图中的一个长方形×4---4个长方形空心方阵每层有每一层的人数，相邻两层的层数差8，相邻两层的边数差2，这是空心方阵的特点。方阵相邻两层人数相差是8，说明中间那层往外有2层。

4.什么是实心方阵？

1、方阵外一层总人数比内一层的总人数多82、每边人数与该层人数关系是：最外层总人数＝（边人数－1）×43、方阵总人数＝最外层每边人数的平方4、空心方阵的总人(或物)数=（最外层每边人(或物)数－空心方阵的层数）×空心方阵的层数×45、去掉一行、一列的总人数=去掉的每边人数*2-1中空方阵的人数＝2（最外层每边人数）-2（最外层每边人数-2×层数）＝（最外层每边人数-层数）×层数×4扩展资料：空心方阵每层有每一层的总数量，每层有每一层的单边数量，相邻两层的单边数量相差2，这是空心方阵的特点。

5.空心方阵求总人数的公式如何理解，（最外层每边人数—层数）*层数*4？

1、方阵外一层总人数比内一层的总人数多82、每边人数与该层人数关系是：最外层总人数＝（边人数－1）×43、方阵总人数＝最外层每边人数的平方4、空心方阵的总人(或物)数=（最外层每边人(或物)数－空心方阵的层数）×空心方阵的层数×45、去掉一行、一列的总人数=去掉的每边人数*2-1中空方阵的人数＝2（最外层每边人数）-2（最外层每边人数-2×层数）＝（最外层每边人数-层数）×层数×4扩展资料：空心方阵每层有每一层的总数量，每层有每一层的单边数量，相邻两层的总数量相差8，相邻两层的单边数量相差2，这是空心方阵的特点。　空心方阵的总数=（外层每边数量-层数）*层数*4（外边每边人数-层数）×层数---表示的是弦图中的一个长方形×4---4个长方形比如一个方阵的最外层是60人，中间那层是44人，算这个空心方阵的总人数？层数的计算，按等差数列，首项是60，尾项是44，公差为-8，得出层数n为3，即中间项为3，再根据对称的原理，则总共有5项。从而算总人数，可以按照等差数列求和公式，第一项为60，公差为-8，总共5项，总和=中间项*项数=44*5=220。参考资料来源：百度百科-空心方阵

6.方阵问题

如果是实心方阵，从里到外每层每边人数依次为2、4、6、8、10、12人，是偶数依次递增，也就是说每层每边人数依次是对应层数的两倍。空心的挖掉中间的36人即三层，108人的层数就是6-3=3层。实际能表示出数学意义的正确计算式应该为(12/2)=3层。

7.方阵问题公式

1. n列n排的实心方阵人数为 n平方 人2. n列n排的方阵，最外层有4n-4人。

8.三阶矩阵求逆公式

求元索为具体数字的矩阵的逆矩阵，常用初等变换法‘如果A可逆，则A’可通过初等变换，即存在初等矩阵使可以看到当A通过初等变换化为单位处阵的同时，对单位矩阵I作同样的初等变换，就化为A的逆矩阵这就是求逆矩阵的初等行变换法，在作初等变换时只允许作行初等变换。只用列初等变换也可以求逆矩阵。1、利用定义求逆矩阵：如果存在n阶方阵B使得AB=BA=E，则称A为可逆矩阵，而称B为A的逆矩阵。