二阶混合偏导数:二阶连续偏导数推出二阶混合偏导数相等？

1.二阶连续偏导数推出二阶混合偏导数相等？

实际上如果对x,y的偏导在某点P的邻域存在。

2.求二阶混合偏导数怎样求

郭敦荣回答：二元函数z=f（x，y）的二阶偏导数共有四种情况：x²x；=[∂y；x，x∂y）称为函数对x;y的二阶混合偏导数，其求法上面已给出了基本公式，下面举例说明，设二元函数z=sin（x/，x）;解∵∂，y）cos（x/∂，y=（－x/y）]/∂x=（－1/y²y^3）sin（x/∂。x∂y） =[∂（∂z/x）]/∂y=（－1/y²）cos（x/y）+（x/y^3）sin（x/y）;

3.二阶混合偏导数相等为什么不能推出二阶混合偏导数连续吗？举个反例最好了

F(x,y)=x^3y^3sin(1/xy≠0.F(x,xy=0.1.xy=0,显然有Fx'y)=0.2.xy≠0,Fx'y)=3x^2y^3sin(1/(xy)),y)=3x^3y^2sin(1/(xy))-x^2ycos(1/(xy)).3.xy=0,显然有Fxy'y)=Fyx''(x,y)==9x^2y^2sin(1/(xy))-5xycos(1/(xy))-sin(1/(xy)).==>F(x,y)的二阶混合偏导数相等,

4.二阶混合偏导数有何几何或者物理意义？

如图

5.求二阶混合偏导数，要详细

如图

6.何时函数的二阶混合偏导数会相等

1、对于任何二元函数，只要二阶可导，混导就一定相等。二阶混导的结果跟求导的顺序无关。2、二阶混导相等的证明，A、根据偏导数的定义证明；

7.二元初等函数的二阶混合偏导数一定连续且相等吗？

1、因为初定函数在定义域内连续 且二元初等函数的偏导数仍为初等函数 所以二元初等函数的二阶偏导数也是初等函数 其在定义域内连续：