在平面直角坐标系xoy中:高中数学：在平面直角坐标系xoy中,动点P到两点(-√3,0),(√3,0)的距离之和等于4， 设点P的轨迹为曲线C，

1.高中数学：在平面直角坐标系xoy中,动点P到两点(-√3,0),(√3,0)的距离之和等于4， 设点P的轨迹为曲线C，

解：(1)根据题意C是椭圆2a=4a=2c=√3b=1C:x²/4+y²=1(2)l不能与x轴重合，否则AOB不构成三角形设l:ky=(x+1)则x=ky-1与椭圆方程联立(k²+4)y²-2ky-3=0由韦达定理得y1+y2=2k/(k²+4)y1y2=-3/(k²+4)(y1-y2)²=(y1+y2)²-4y1y1=16(k²+3)/(k²+4)²=16(k²+3)/[(k²+3)²+2(k²+3)+1]=16/[(k²+3)+2+1/(k²+3)]k²+3+1/(k²+3)是对勾函数，在k²+3=1时取最小值但是由于k²+3≥3所以(y1-y2)²=16/[(k²+3)+2+1/(k²+3)]≤16/[2+3+1/3]=3|y1-y2|≤√3所以当l垂直于x轴时，面积最大，为1*√3/2=√3/2如仍有疑惑，欢迎追问。 祝：学习进步！

2.在平面直角坐标系xOy中，已知A（－1，5），B（4，2），C（－1，0）三点。（1）点A关于原点O的对称点A′的

－2）；（2）

3.在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场

（1）粒子垂直于电场进入第一象限，粒子做类平抛运动，将到达N点的速度分解得知 vcosθ=v0，粒子离开电场时的速度大小v=2v0．（2）从M→N过程，qUMN=12mv2-12mv02代入解得，UMN=3mv022q（3）粒子进入第四象限后，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动。

4.如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=x的图象与一次函数y=kx-k的图象的交点坐标为A（m，2）．（1）

(1)根据题意C是椭圆2a=4a=2c=√3b=1C:x²/4+y²=1(2)l不能与x轴重合，否则AOB不构成三角形设l:ky=(x+1)则x=ky-1与椭圆方程联立(k²+4)y²-2ky-3=0由韦达定理得y1+y2=2k/+4)y1y2=-3/=(y1+y2)²-4y1y1=16(k²=16(k²+3)/+3)+1]=16/+3)]k²+3+1/+3=1时取最小值但是由于k²

5.在平面直角坐标系xoy中，已知圆c:x^2+(y-3)^2=2,点A是x轴上的一个动点，AP，AQ

圆C方程:x^2+(y-3)^2=2 (1)C(0,设A(a,0)则以AC为直径的圆D的方程是(x-a)(x-0)+(y-0)(y-3)=0即x^2+y^2-ax-3y=0 (2)圆C、圆D的交点就是P、Q(1)-(2)并化简得PQ直线的方程:ax-3y+7=0C到直线PQ的距离d的平方d^2=4/

6.（2014?宿迁）如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（-3，0），（2，0），点D

∵菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（-3，点D在y轴上，∴AB=5，∴DO=4。

7.在平面直角坐标系xOy中，设定点A（a，a），P是函数y= 1 x （x＞0）图象上一动点，若点P，A之

则|PA|=