抛物线公式:抛物线焦点公式

1.抛物线焦点公式

y=aX2+bX+c(a、b、c为常数，a≠0）顶点式:y=a(X-h）2+k（a、h、k为常数，a≠0）交点式（两根式）：y=a（x-x1）（x-x2） （a≠0）其中抛物线y=aX2+bX+c(a、b、c为常数，a≠0）与x轴交点坐标，即方程aX2+bX+c=0的两实数根。垂足与焦点分别对称于原点，它们与原点的距离都等于一次项系数的绝对值的1/4。①对称轴为x轴时，方程右端为±2px，方程的左端为y^2；方程的右端为±2py，方程的左端为x^2；②开口方向与x轴（或y轴）的正半轴相同时，焦点在x轴（y轴）的正半轴上，方程的右端取正号；开口方向与x（或y轴）的负半轴相同时，焦点在x轴（或y轴）的负半轴上，方程的右端取负号。抛物线y2=2px上一点（x0，y0）处的切线方程为：抛物线y2=2px上过焦点斜率为k的方程为。y=k（x-p/2）：A（x1：B（x2，B在抛物线y2=2px上，B在抛物线x²；=2py上时，要在直线过焦点时才能成立）② 焦点弦长，|AB| = x1+x2+P = 2P/[（sinθ）2]=（x1+x2）/2+P;（其中长的一条长度为P/（1-cosθ）：短的一条长度为P/（1+cosθ））④若OA垂直OB则AB过定点M（2P；|FP|=x+p/2 （抛物线上一点P到焦点F的距离等于P到准线L的距离），AB=√（1+k2）*│x1-x2│：⑦△=b2-4ac；

2.数学公式抛物线

A（x1，y1），B（x2，B在抛物线y²=2px上，① 直线AB过焦点时，B在抛物线x²，=2py上时;要在直线过焦点时才能成立）② 焦点弦长;|AB| = x1+x2+P = 2P/[（sinθ）2]=（x1+x2）/2+P，③ （1/|FA|）+（1/|FB|）= 2/P：（其中长的一条长度为P/（1-cosθ）；短的一条长度为P/（1+cosθ））④若OA垂直OB则AB过定点M（2P；|FP|=x+p/2 （抛物线上一点P到焦点F的距离等于P到准线L的距离）；AB=√（1+k2）*│x1-x2│；⑦△=b2-4ac：⑴△=b2-4ac>；⑵△=b2-4ac=0有两个一样的实数根;⑶△=b2-4ac<；⑧由抛物线焦点到其切线的垂线的距离是焦点到切点的距离与到顶点距离的比例中项;⑨标准形式的抛物线在（x0。yy0=p（x+x0）（注，圆锥曲线切线方程中x²：=x*x0:y²=y*y0，x=（x+x0）/2;y=（y+y0）/2 ）扩展资料，（1）知道抛物线过三个点（x1，y1）（x2：y3）设抛物线方程为y=ax²，+bx+c，将各个点的坐标代进去得到一个三元一次方程组;解得a，b，c的值即得解析式，（2）知道抛物线的与x轴的两个交点（x1，（x2。

3.物理抛物线公式是什么

抛物线是平抛运动的运动轨迹，平抛运动的相关公式：s是位移，H为平抛高度，g为重力加速度，为平抛时间为t时的速度。s=v₀×t（2）竖直方向：h=(1/2)gt²（3）t²=2H/g2、速度路径：（1）V=s/t（2）V（竖直）=gt 〔此公式是由V=v₀+gt变形的来的，高度、时间、初始速度间的关系：h=v₀×t-(1/2)gt²平抛速度与初始速度之间的关系：-v₀=2gh平抛时间与高度的关系：t=√（2h/g）原理：（1）物体在水平方向上不受外力，由于惯性而做初速度不变的匀速直线运动（2）物体在竖直方向上初速度为零，扩展资料1、水平方向速度Vᵪ2、竖直方向速度Vᵧ=gt3、水平方向位移x=V₀t4、竖直方向位移y=(1/2)*gt²5、合速度Vt=√Vᵪ+Vᵧ6、合速度方向与水平夹角β:tgβ=Vᵧ=gt/V₀7、合位移S=√(x²)8、位移方向与水平夹角α:tgα=Sᵧ/Sᵪ=gt/2V₀1、运动时间只由高度决定。

4.抛物线所有公式

一般式:y=aX2+bX+c(a、b、c为常数，a≠0）顶点式:y=a(X-h）2+k（a、h、k为常数，a≠0）交点式（两根式）：y=a（x-x1）（x-x2） （a≠0）其中抛物线y=aX2+bX+c(a、b、c为常数，a≠0）与x轴交点坐标，即方程aX2+bX+c=0的两实数根。抛物线四种方程的异同共同点：①原点在抛物线上，离心率e均为1 ②对称轴为坐标轴；③准线与对称轴垂直，垂足与焦点分别对称于原点，它们与原点的距离都等于一次项系数的绝对值的1/4。不同点：①对称轴为x轴时，方程右端为±2px，方程的左端为y^2；对称轴为y轴时，方程的右端为±2py，方程的左端为x^2；②开口方向与x轴（或y轴）的正半轴相同时，焦点在x轴（y轴）的正半轴上，方程的右端取正号；开口方向与x（或y轴）的负半轴相同时，焦点在x轴（或y轴）的负半轴上，方程的右端取负号。切线方程：抛物线y2=2px上一点（x0，y0）处的切线方程为：。抛物线y2=2px上过焦点斜率为k的方程为：y=k（x-p/2）。扩展资料：A（x1，y1），B（x2，y2），A，B在抛物线y2=2px上，则有：① 直线AB过焦点时，x1x2= p²/4 ， y1y2= -p²；（当A，B在抛物线x²=2py上时，则有x1x2= -p² ， y1y2= p²/4 ， 要在直线过焦点时才能成立）② 焦点弦长：|AB| = x1+x2+P = 2P/[（sinθ）2]=（x1+x2）/2+P；③ （1/|FA|）+（1/|FB|）= 2/P；（其中长的一条长度为P/（1-cosθ），短的一条长度为P/（1+cosθ））④若OA垂直OB则AB过定点M（2P，0）；⑤焦半径：|FP|=x+p/2 （抛物线上一点P到焦点F的距离等于P到准线L的距离）；⑥弦长公式：AB=√（1+k2）*│x1-x2│；⑦△=b2-4ac；⑴△=b2-4ac>0有两个实数根；⑵△=b2-4ac=0有两个一样的实数根；⑶△=b2-4ac<0没实数根。⑧由抛物线焦点到其切线的垂线的距离是焦点到切点的距离与到顶点距离的比例中项；⑨标准形式的抛物线在（x0，y0）点的切线是：yy0=p（x+x0）（注:圆锥曲线切线方程中x²=x*x0 ，y²=y*y0，x=（x+x0）/2 ， y=（y+y0）/2 ）参考资料：百度百科——抛物线

5.数学抛物线的形式和公式，怎样分析？

平面内与一个定点F和一条直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线，当e=1时为抛物线，抛物线四种方程的异同共同点：①原点在抛物线上，离心率e均为1②对称轴为坐标轴；垂足与焦点分别对称于原点，它们与原点的距离都等于一次项系数的绝对值的1/4不同点：①对称轴为x轴时，方程右端为±2px，方程的左端为y^2；对称轴为y轴时，方程的右端为±2py，方程的左端为x^2；②开口方向与x轴（或y轴）的正半轴相同时。

6.抛物线公式

+bx+c开口向上；a<则抛物线y=ax²+bx+c开口向下；2.b与a决定了抛物线的对称轴 ab>对称轴在y轴的右侧；对称轴在y轴的左侧；简称为：左同右异3.c>

7.抛物线顶点坐标公式

y=a(x-h)²+k抛物线的顶点P（h,对于二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）其顶点坐标为 [-b/2a,）/4a]知道抛物线的顶点,可设解析式为y=a（x+3）²再把x=2，y=1代入。求得a=-1/25即y=-1/25（x+3）²1、y=ax²+bx+c （a≠0）2、y=ax²（a≠0）3.、=ax²+c （a≠0）4、y=a(x-h)²（a≠0）5、y=a(x-h)²