辅助角公式:辅助角公式中的φ是怎么来的

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1.辅助角公式中的φ是怎么来的

构造一个直角三角形φ就是其中的一个锐角,再利用三角函数的展开公式得到的。举例说明:asinx+bcosx=√(a^2+b^2){sinx*(a/√(a^2+b^2)+cosx*(b/√(a^2+b^2)}=√(a^2+b^2)sin(x+φ)cosφ=a/√(a^2+b^2)或者 sinφ=b/√(a^2+b^2)或者 tanφ=b/a(φ=arctanb/a )该公式的主要作用是将多个三角函数的和化成单个函数。扩展资料:从代数意义上讲,辅助角公式是为了对几个同频率的正弦型函数()求和,转化为一个单独的正弦型函数而诞生的。频率相同意味着相同,所以对于辅助角公式而言,为了方便起见,我们只讨论时的特殊情况。在这种情况下,对于一个正弦型函数,我们只有(增大的倍数)与(初相) 两个量需要讨论。我们可以把看作大小,把看作角度。而角度和大小恰是极坐标系确定位置的两个要素。举例:π/6≤a≤π/4 ,求sin²a+2sinacosa+3cos²a的最小值解:令f(a)=sin²a+2sinacosa+3cos²a=1+sin2a+2cos²a=1+sin2a+(1+cos2a)(降幂公式)=2+(sin2a+cos2a)=2+(√2)sin(2a+π/4)(辅助角公式)因为7π/12≤2a+π/4≤3π/4所以f(a)min=f(3π/4)=2+(√2)sin(3π/4)=3参考资料:百度百科——辅助角公式

2.高中数学辅助角公式

辅助角公式:该公式的主要作用是将多个三角函数的和化成单个函数,以此来求解有关最值问题。先看等式左边是两个分别增大(或减小)一定倍数的正弦与余弦函数的和。再看等式右边是一个增大(或减小)一定倍数并且被改变了初相的正弦函数。辅助角公式是为了对几个同频率的正弦型函数( )求和。

3.辅助角公式怎么用?

1、公式为:2、上面是这个公式的具体情况,里面相关步骤不仅长、复杂,而且涉及到反三角函数的知识,这里简单的方法去应用此公式。你只需记住公式等号右边的系数即可。即sin x+cos x=√2sin……那么,这个sin里边是什么呢?其实,如果提取√2。

4.辅助角公式,我这么用哪里错了,搞不懂

构造一个直角三角形φ就是其中的一个锐角,再利用三角函数的展开公式得到的。asinx+bcosx=√(a^2+b^2){sinx*(a/√(a^2+b^2)+cosx*(b/√(a^2+b^2)}=√(a^2+b^2)sin(x+φ)cosφ=a/√(a^2+b^2)或者 sinφ=b/√(a^2+b^2)或者 tanφ=b/a(φ=arctanb/a )该公式的主要作用是将多个三角函数的和化成单个函数。从代数意义上讲,辅助角公式是为了对几个同频率的正弦型函数()求和,转化为一个单独的正弦型函数而诞生的。频率相同意味着相同,所以对于辅助角公式而言,我们只讨论时的特殊情况。对于一个正弦型函数,我们只有(增大的倍数)与(初相) 两个量需要讨论。而角度和大小恰是极坐标系确定位置的两个要素。π/6≤a≤π/4,a+2sinacosa+3cos²a的最小值解:令f(a)=sin²a+2sinacosa+3cos²

5.辅助角公式中的φ是怎么来的

asinx+bcosx=√(a²)[asinx/√(a²)+bcosx/√(a²)]令a/√(a²)=cosφ,b/√(a²)=sinφasinx+bcosx=√(a²)(sinxcosφ+cosxsinφ)=√(a²+b²)sin(x+φ)所以:cosφ=a/√(a^2+b^2)或者 sinφ=b/√(a^2+b^2)或者 tanφ=b/a(φ=arctanb/a )φ的终边所在象限与点(a,=13(5/13sina-12/13cosa)=13(cosbsina-sinbcosa)=13sin(a-b)其中,cosb=5/13,sinb=12/132、π/6<=a<令f(a)=sin²

6.高中有哪些辅助角公式?

其中sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)。

7.辅助角公式。有两个问题,希望求解。感激不尽。

首先关于你的第一个问题,sin前面必须得是正数,关于第二个问题,不清楚你有没有学过任意角的概念,应该是题目有规定角的范围。
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