辅助角公式:辅助角公式中的φ是怎么来的

1.辅助角公式中的φ是怎么来的

构造一个直角三角形φ就是其中的一个锐角，再利用三角函数的展开公式得到的。举例说明：asinx+bcosx=√(a^2+b^2){sinx*（a/√(a^2+b^2)+cosx*(b/√(a^2+b^2)}=√(a^2+b^2)sin(x+φ)cosφ=a/√(a^2+b^2)或者 sinφ=b/√(a^2+b^2)或者 tanφ=b/a（φ=arctanb/a ）该公式的主要作用是将多个三角函数的和化成单个函数。扩展资料：从代数意义上讲，辅助角公式是为了对几个同频率的正弦型函数（）求和，转化为一个单独的正弦型函数而诞生的。频率相同意味着相同，所以对于辅助角公式而言，为了方便起见，我们只讨论时的特殊情况。在这种情况下，对于一个正弦型函数，我们只有（增大的倍数）与（初相） 两个量需要讨论。我们可以把看作大小，把看作角度。而角度和大小恰是极坐标系确定位置的两个要素。举例：π/6≤a≤π/4 ,求sin²a+2sinacosa+3cos²a的最小值解：令f(a)=sin²a+2sinacosa+3cos²a=1+sin2a+2cos²a=1+sin2a+(1+cos2a)(降幂公式)=2+(sin2a+cos2a)=2+（√2）sin(2a+π/4)(辅助角公式)因为7π/12≤2a+π/4≤3π/4所以f(a)min=f(3π/4)=2+(√2)sin(3π/4)=3参考资料：百度百科——辅助角公式

2.高中数学辅助角公式

辅助角公式：该公式的主要作用是将多个三角函数的和化成单个函数，以此来求解有关最值问题。先看等式左边是两个分别增大（或减小）一定倍数的正弦与余弦函数的和。再看等式右边是一个增大（或减小）一定倍数并且被改变了初相的正弦函数。辅助角公式是为了对几个同频率的正弦型函数（ ）求和。

3.辅助角公式怎么用？

1、公式为：2、上面是这个公式的具体情况，里面相关步骤不仅长、复杂，而且涉及到反三角函数的知识，这里简单的方法去应用此公式。你只需记住公式等号右边的系数即可。即sin x+cos x=√2sin……那么，这个sin里边是什么呢？其实，如果提取√2。

4.辅助角公式，我这么用哪里错了，搞不懂

构造一个直角三角形φ就是其中的一个锐角，再利用三角函数的展开公式得到的。asinx+bcosx=√(a^2+b^2){sinx*（a/√(a^2+b^2)+cosx*(b/√(a^2+b^2)}=√(a^2+b^2)sin(x+φ)cosφ=a/√(a^2+b^2)或者 sinφ=b/√(a^2+b^2)或者 tanφ=b/a（φ=arctanb/a ）该公式的主要作用是将多个三角函数的和化成单个函数。从代数意义上讲，辅助角公式是为了对几个同频率的正弦型函数（）求和，转化为一个单独的正弦型函数而诞生的。频率相同意味着相同，所以对于辅助角公式而言，我们只讨论时的特殊情况。对于一个正弦型函数，我们只有（增大的倍数）与（初相） 两个量需要讨论。而角度和大小恰是极坐标系确定位置的两个要素。π/6≤a≤π/4,a+2sinacosa+3cos²a的最小值解：令f(a)=sin²a+2sinacosa+3cos²

5.辅助角公式中的φ是怎么来的

asinx+bcosx=√(a²)[asinx/√(a²)+bcosx/√(a²)]令a/√(a²)=cosφ，b/√(a²)=sinφasinx+bcosx=√(a²)(sinxcosφ+cosxsinφ)=√(a²+b²)sin(x+φ)所以：cosφ=a/√(a^2+b^2)或者 sinφ=b/√(a^2+b^2)或者 tanφ=b/a（φ=arctanb/a ）φ的终边所在象限与点(a,=13(5/13sina-12/13cosa)=13(cosbsina-sinbcosa)=13sin(a-b)其中，cosb=5/13,sinb=12/132、π/6<=a<令f(a)=sin²

6.高中有哪些辅助角公式？

其中sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)。

7.辅助角公式。有两个问题，希望求解。感激不尽。

首先关于你的第一个问题，sin前面必须得是正数，关于第二个问题，不清楚你有没有学过任意角的概念，应该是题目有规定角的范围。