对数求导法:对数求导法（过程要很详细）谢谢！

1.对数求导法（过程要很详细）谢谢！

我的*都是表示乘号1、y=2x^x等式两边取对数得到lny= x *ln2x对等式两边求导得到y' /y= ln2x + x * 2/2x=ln2x+1所以y'=y *[ln(2x)+1]= 2x^x *(ln2x +1)2、y=(lnx)^x等式两边取对数得到lny= x *ln(lnx)对等式两边求导得到y' /y = ln(lnx) +x * 1/lnx *(lnx)'=ln(lnx) +x * 1/lnx *1/x=ln(lnx) +1/lnx所以y'=y *[ln(lnx) +1/lnx]=(lnx)^x *[ln(lnx) +1/lnx]3、等式两边取对数得到lny= x *ln[x/(1+x)]=x *lnx -x*ln(1+x)对等式两边求导得到y' /y =lnx +1 -ln(1+x) -x/(1+x)=ln[x/(1+x)] +1/(1+x)所以y'=y *{ln[x/(1+x)] +1/(1+x)}=[x/(1+x)]^x *{ln[x/(1+x)] +1/(1+x)}

2.取对数求导法

你学会了吗

3.如何用对数求导法求导？

对数求导法适用函数法f（x）是乘积形式、商的形式、根式、幂的形式、指数形式或幂指函数形式的情况，求导时比较适用对数求导法。取对数可将乘法运算或除法运算降格为加法或减法运算，取对数的运算可将根式、幂函数、指数函数及幂指函数运算降格成为乘除运算。只要是上述形式就可以对等式两边同时求对数，可将幂函数、指数函数及幂指函数运算降格成为乘法运算，可将乘法运算或除法运算降格为加法或减法运算，使求导运算计算量大为减少。之后按照正常等式求法即可。扩展资料对数应用对数在数学内外有许多应用。这些事件中的一些与尺度不变性的概念有关。由常数因子缩放。这引起了对数螺旋。Benford关于领先数字分配的定律也可以通过尺度不变性来解释。对数也与自相似性相关。对数算法出现在算法分析中，通过将算法分解为两个类似的较小问题并修补其解决方案来解决问题。即其部分类似于整体图像的形状也基于对数。

4.如何用对数求导？？

我的*都是表示乘号1、y=2x^x等式两边取对数得到lny= x *ln2x对等式两边求导得到y'=y *[ln(2x)+1]= 2x^x *(ln2x +1)2、y=(lnx)^x等式两边取对数得到lny= x *ln(lnx)对等式两边求导得到y'=ln(lnx) +x * 1/x=ln(lnx) +1/lnx所以y'lnx]=(lnx)^x *[ln(lnx) +1/lnx]3、等式两边取对数得到lny= x *ln[x/(1+x)]=x *lnx -x*ln(1+x)对等式两边求导得到y'/

5.对数求导法适用于哪些类型的函数?并各举一例。

那么 |AAT| ＞ 0【解答】AAT为 n×n阶矩阵1、若r（A）=r ＜min（n，m）r（AAT）≤r（A）＜min（n，m）≤n，r（A）=m，r(AAT)≤r（A）=m＜n，所以|AAT| = 03、若n＜m，r（A）=n，对于齐次线性方程组ATx=0，r（AT）=n。

6.y=x^x的利用对数求导法求导数

这道题答案就在图上

7.对数求导法

高阶导数及隐含数求导，这使我们能够对很多类型的函数进行求导函数，很多类型的函数进行求导函数，但对下列函数(x−2)y=x,0)以及y=(x−4)x的怎样进行求导呢？这里我们介绍一种新的求导方法—对数求导法，即利用对数进行求导．在这我们有两个问题．（1）怎么利用对数进行求导？.对数求导法的步骤1.对y=f(x)两边同时取对数.2.两边同时关于x求导数.3.移项，=y'(x)的形式一、幂指函数的对数求导法例1求y=xsinx,0)的导数.注这种类型的函数，我们称它为幂指函数。得lny=lnxsinx=sinxlnx上式两边对x求导，注意到y=y(x)，=cosxlnx+xsinxxsinx于是y=x(cosxlnx+)x对于一般形式的幂指函数y=uv,