三角形中心:三角形的内心、外心、中心、重心、垂心怎样判定，它们的性质有哪些？

1.三角形的内心、外心、中心、重心、垂心怎样判定，它们的性质有哪些？

2.三角形的中心，重心，内心，外心有什么区别

1、三角形的中心：仅当三角形是正三角形的时候，重心、垂心、内心、外心四心合一心，称做正三角形的中心。2、三角形的重心：三条中线的交点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。3、三角形的内心：三条角平分线的交点,是三角形的内切圆的圆心的简称。4、三角形的外心：三条中垂线的交点，是三角形的外接圆的圆心的简称。到三顶点距离相等。一、三角形的五心：三角形的重心，外心，垂心，内心和旁心称之为三角形的五心。二、三角形五心歌（重外垂内旁）三角形有五颗心，重外垂内和旁心，1、重 心三条中线定相交，交点位置真奇巧，交点命名为“重心性质要明了，重心分割中线段，数段之比听分晓，三个内角有三边． 作三边的中垂线，三线相交共一点，此点定义为外心。用它可作外接圆． 内心外心莫记混，内切外接是关键，三高必于垂心交． 高线分割三角形，出现直角三对整，直角三角形有十二，构成六对相似形，四点共圆图中有，细心分析可找清。

3.三角形的重心是？

4.三角形的中心和重心的区别

是三角形中心的交点。仅当三角形是正三角形的时候，称做正三角形的中心。三角形只有五种心：三条中线的交点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍；三角形三条高的交点；三条角平分线的交点，是三角形的内切圆的圆心的简称；三条中垂线的交点，是三角形的外接圆的圆心的简称；一条内角平分线与其它二外角平分线的交点，(共有三个)是三角形的旁切圆的圆心的简称。三角形的五心有许多重要性质，（1）三角形的重心与三顶点的连线所构成的三个三角形面积相等；（2）三角形的外心到三顶点的距离相等；（3）三角形的垂心与三顶点这四点中，任一点是其余三点所构成的三角形的垂心；（4）三角形的内心、旁心到三边距离相等；（5）三角形的垂心是它垂足三角形的内心；三角形的内心是它旁心三角形的垂心；（6）三角形的外心是它的中点三角形的垂心；（7）三角形的重心也是它的中点三角形的重心；

5.三角形的中心是什么的交点？

是三角形中心的交点。仅当三角形是正三角形的时候，重心、垂心、内心、外心四心合一心，称做正三角形的中心。三角形只有五种心：重心:三条中线的交点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍；重心分中线比为1：2；垂心:三角形三条高的交点；内心:三条角平分线的交点，是三角形的内切圆的圆心的简称；到三边距离相等；外心:三条中垂线的交点，是三角形的外接圆的圆心的简称；到三顶点距离相等；旁心:一条内角平分线与其它二外角平分线的交点，(共有三个)是三角形的旁切圆的圆心的简称。扩展资料：三角形的五心有许多重要性质，它们之间也有很密切的联系，如：（1）三角形的重心与三顶点的连线所构成的三个三角形面积相等；（2）三角形的外心到三顶点的距离相等；（3）三角形的垂心与三顶点这四点中，任一点是其余三点所构成的三角形的垂心；（4）三角形的内心、旁心到三边距离相等；（5）三角形的垂心是它垂足三角形的内心；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心；（6）三角形的外心是它的中点三角形的垂心；（7）三角形的重心也是它的中点三角形的重心；（8）三角形的中点三角形的外心也是其垂足三角形的外心；（9）三角形的任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的距离的二倍。三角形重要的几条线：中线：连接三角形的一个顶点及其对边中点的线段叫做三角形的中线。高：从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。角平分线：三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。中位线：三角形的三边中任意两边中点的连线叫中位线。它平行于第三边且等于第三边的一半。切记，中位线没有逆定理。参考资料：百度百科---三角形中心

6.三角形重心有什么性质？

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7.三角形的重心