完全平方差公式:求所有类似于完全平方，平方差的公式

1.求所有类似于完全平方，平方差的公式

推广到n次方a^n-b^n=(a-b)(a^(n-1)+a^(n-2)*b+a^(n-3)*b^2+……+a^2*b^(n-3)+a*b^(n-2)+b^(n-1)) (n是整数)a^n+b^n=(a+b)(a^(n-1)-a^(n-2)*b+a^(n-3)*b^2-……+a^2*b^(n-3)-a*b^(n-2)+b^(n-1)) (n是奇数）（a-b）^n=a^n+C(n,1)a^(n-1)b+C(n,2)a^(n-2)b^2+…+C(n,n-1)ab^(n-1)+b^n（a-b）^n=a^n-C(n,2)a^(n-1)b+C(n,3)a^(n-2)b^2+...+ C(n,n-1)a(-b)^(n-1) + (-b)^n（其中C是组合符号，(1,n)那些前面那个是上标,后面那个是下标）注:如果楼主是初中生不必掌握那么多，3次方以内足矣。

2.完全平方差公式

完全平方差公式为(a-b)^2=a^2-2an+b^2。因为(a-b)^2=(a-b)*(a-b)=a*(a-b)-b*(a-b)=a*a-a*b-b*a+b*b=a^2-2ab+b^2所以完全平方差公式用文字表述为两数差的平方，完全平方差公式用字母表示为(a-b)^2=a^2-2an+b^2。1、多项式乘多项式的公式法（1）完全平方和公式(a+b)^2=a^2+2ab+b^2（2）完全平方差公式(a-b)^2=a^2-2ab+b^22、单项式乘法法则单项式相乘。

3.平方差公式和完全平方式

- b²＝(a＋b)(a - b)完全平方公式：a²

4.怎样用几何图形来解释完全平方差公式

dmx0572014《完全平方公式与平方差公式》教学设计第1课时　完全平方公式1．能根据多项式的乘法推导出完全平方公式；并能进行计算．(重点、难点)　一、情境导入计算：(1)(x＋1)2;(2)(x－1)2；(3)(a＋b)2;(4)(a－b)2.由上述计算，完全平方公式【类型一】直接运用完全平方公式进行计算利用完全平方公式计算：(3)(－3a＋b)2.解析：直接运用完全平方公式进行计算即可．解：(1)(5－a)2＝25－10a＋a2；(2)(－3m－4n)2＝9m2＋24mn＋16n2；(3)(－3a＋b)2＝9a2－6ab＋b2.方法总结：(a±b)2＝a2±2ab＋b2.可巧记为“第12题【类型二】构造完全平方式如果36x2＋(m＋1)xy＋25y2是一个完全平方式。

5.平方差公式和完全平方公式的区别？

原发布者:dmx0572014《完全平方公式与平方差公式》教学设计第1课时　完全平方公式1．能根据多项式的乘法推导出完全平方公式；(重点)2．理解并掌握完全平方公式，并能进行计算．(重点、难点)　一、情境导入计算：(1)(x＋1)2;(2)(x－1)2；(3)(a＋b)2;(4)(a－b)2.由上述计算，你发现了什么结论？二、合作探究探究点：完全平方公式【类型一】直接运用完全平方公式进行计算利用完全平方公式计算：(1)(5－a)2；(2)(－3m－4n)2；(3)(－3a＋b)2.解析：直接运用完全平方公式进行计算即可．解：(1)(5－a)2＝25－10a＋a2；(2)(－3m－4n)2＝9m2＋24mn＋16n2；(3)(－3a＋b)2＝9a2－6ab＋b2.方法总结：完全平方公式：(a±b)2＝a2±2ab＋b2.可巧记为“首平方，末平方，首末两倍中间放”．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第12题【类型二】构造完全平方式如果36x2＋(m＋1)xy＋25y2是一个完全平方式，求m的值．解析：先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式确定m的值．解：∵36x2＋(m＋1)xy＋25y2＝(6x)2＋(m＋1)xy＋(5y)2，∴(m＋1)xy＝±2·6x·5y，∴m＋1＝±60，∴m＝59或－61.方法总结：两数的平方和加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题【类型三】运用完全平方公式进行简便计算

6.完全平方差公式有几种表达方式？

完全平方差公式有4种表达方式

7.如何区分完全平方公式和完全平方差公式

完全平方公式和平方差公式（没有完全平方差公式）是两个不同的运算公式。(a±b)²=a²±2ab+b²a^2-b^2=(a+b)(a-b)：