极值的定义:函数的极值和最值有什么区别

1.函数的极值和最值有什么区别

2.极值点的定义

极值的概念来自数学应用中的最大最小值问题。函数的极大值与极小值统称为函数的极值，使函数取得极值的点称为极值点。定义在一个有界闭区域上的每一个连续函数都必定会达到它的最大值和最小值，问题在于要确定它在哪些点处达到最大值或最小值。如果不是边界点就一定是内点，那么这个内点就一定是极值点。这里的首要任务是求得一个内点成为一个极值点的必要条件。

3.极值的定义到底是什么？

一个点左边增函数右边减函数，这个点是极大值点。极小值点。此点导数值为0。

4.极值分布的定义

在概率论中将极大值（或者极小值）的概率分布称为极值分布。举例来说y1,1，y1,2，…y1,365 是第1年的每日的流量值，把其中挑出来的极大值记为x1；y2,1，y2,2，…y2,365 是第2年的每日的流量值，把其中挑出来的极大值记为x2；…yN,1，yN,2，…yN,365 是第N年的每日的流量值，把其中挑出来的极大值记为xN；那么所谓极值分布就是不研究变量y的分布，仅研究从很多个彼此独立的y值中（不同年的日流量）挑出来的各个极大值（x1，x2，…，xN值）应当服从的概率密度分布函数f(x)。

5.极值的定义

极值的定义如下：若函数f(x)在x₀的一个邻域D有定义，都有f(x)<)是函数f(x)的一个极大值。若对D的所有点，都有f(x)>f(x₀则称f(x₀)是函数f(x)的一个极小值。极值的概念来自数学应用中的最大最小值问题。根据极值定律。

6.函数f（x）的无定义点可以是极值点或拐点吗

极值点的定义本身要求在极值点的某邻域中函数有定义，当然包括极值点处也有定义，再次基础上才说得上极值点处的函数值在该邻域中最大(或最小)，因此函数在拐点处也必须有定义。扩展资料拐点和极值点通常是不一样的，极值点处一阶导数为0,一阶导数描述的是原函数的增减性；拐点处二阶导数为0,二阶导数描述的是原函数的凹凸性。如果该函数在该点及其领域有一阶二阶三阶导数存在，且二阶导数不为0的点为极值点；函数的二阶导数为0。

7.极值点的计算

求极值点的步骤如下：1、直接法先判断函数的单调性，若函数在定义域内为单调函数，则最大值为极大值，最小值为极小值。2、导数法1、求导数f'(x)；2、求方程f'(x)=0的根；3、检查f'(x)在方程的左右的值的符号，那么f(x)在这个根处取得极大值；如果左负右正那么f(x)在这个根处取得极小值。该函数在f'(x)=0时，取极大值。同理f'(x)小于0，(x)大于0时，在f'(x)=0时取极小值。寻求函数整个定义域上的最大值和最小值是数学优化的目标。如果函数在闭合区间上是连续的，则通过极值定理存在整个定义域上的最大值和最小值。