和的立方公式:1到N的平方和，立方和公式是怎么推导的？

1.1到N的平方和，立方和公式是怎么推导的？

1、1到N的平方和推导：=n（n+1)（2n+1）/6由1²。+n²=n（n+1)（2n+1）/6∵（a+1）³。-a³。=3a²。+3a+1（即（a+1)³=a³+3a+1）a=1时;=3×1²+3×3+1a=4时：5³-4³=3×4²+3×4+1......a=n时：=3×n²+3×n+1等式两边相加：（n+1)³-1=3（1²+2²+n）+（1+1+1+;-1-3（1+2+3+。+n）-（1+1+1+。-1-3（1+n）×n÷2-n6（1²。+;+n²。）=2（n+1)³。-3n（1+n)-2(n+1)=(n+1)[2(n+1)²。-3n-2]=(n+1)[2(n+1)-1][(n+1)-1]=n(n+1)(2n+1)∴1²。+2²。+。+n²=n（n+1)（2n+1）/62、1到N的立方和推导;1^3+2^3+3^3+...+n^3=[n(n+1)/2]^2推导;(n+1)^4-n^4=4n^3+6n^2+4n+1。n^4-(n-1)^4=4(n-1)^3+6(n-1)^2+4(n-1)+1。......2^4-1^4=4*1^3+6*1^2+4*1+1。把这n个等式两端分别相加;得;(n+1)^4-1=4(1^3+2^3+3^3...+n^3)+6(1^2+2^2+...+n^2)+4(1+2+3+...+n)+n由于1+2+3+...+n=(n+1)n/2;

2.立方和公式是什么？

2皮卡丘完全立方和公式(a+b)^3=(a+b)(a+b)(a+b)=(a^2+2ab+b^2)(a+b)=a^3+3(a^2)b+3a(b^2)+b^3　完全立方差公式(a-b)^3=(a-b)(a-b)(a-b)=(a^2-2ab+b^2)(a-b)=a^3-3(a^2)b+3a(b^2)-b^3　立方和公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2）立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)3项立方和公式：a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)小学数学定义定理公式定义定理公式三角形的面积＝底×高÷2。公式S=a×h÷2正方形的面积＝边长×边长公式S=a×a长方形的面积＝长×宽公式S=a×b平行四边形的面积＝底×高公式S=a×h梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2公式S=(a+b)h÷2内角和：三角形的内角和＝180度。

3.立方和公式

没想法董立方和公式a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2）折叠立方差公式a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2）折叠3项立方和公式a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)推导过程：a^3+b^3+c^3-3abc=(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3+c^3）-（3abc+3a^2b+3ab^2）=[(a+b)^3+c^3]-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a^2+b^2+2ab-ac-bc+c^2）-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2+2ab-3ab-ac-bc)=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)文字表达折叠立方和，差公式两数和（差），等于这两个数的立方和（差）折叠3项立方和公式三数之和，等于这三个数的立方和减三数之积的三倍公式证明⒈迭代法：0次方和的求和公式ΣN^0=N即1^0+2^0+...+n^0=n1次方和的求和公式ΣN^1=N(N+1）/22次方和的求和公式ΣN^2=N(N+1）（2N+1）/

4.立方和，立方差，和的立方，差的立方公式

2皮卡丘完全立方和公式(a+b)^3=(a+b)(a+b)(a+b)=(a^2+2ab+b^2)(a+b)=a^3+3(a^2)b+3a(b^2)+b^3　完全立方差公式(a-b)^3=(a-b)(a-b)(a-b)=(a^2-2ab+b^2)(a-b)=a^3-3(a^2)b+3a(b^2)-b^3　立方和公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2）立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)3项立方和公式：a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)小学数学定义定理公式定义定理公式三角形的面积＝底×高÷2。公式S=a×h÷2正方形的面积＝边长×边长公式S=a×a长方形的面积＝长×宽公式S=a×b平行四边形的面积＝底×高公式S=a×h梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2公式S=(a+b)h÷2内角和：三角形的内角和＝180度。长方体的体积＝长×宽×高公式：

5.立方计算公式和方法

原发布者:2皮卡丘完全立方和公式(a+b)^3=(a+b)(a+b)(a+b)=(a^2+2ab+b^2)(a+b)=a^3+3(a^2)b+3a(b^2)+b^3　完全立方差公式(a-b)^3=(a-b)(a-b)(a-b)=(a^2-2ab+b^2)(a-b)=a^3-3(a^2)b+3a(b^2)-b^3　立方和公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2）立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)3项立方和公式：a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)小学数学定义定理公式定义定理公式三角形的面积＝底×高÷2。公式S=a×h÷2正方形的面积＝边长×边长公式S=a×a长方形的面积＝长×宽公式S=a×b平行四边形的面积＝底×高公式S=a×h梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2公式S=(a+b)h÷2内角和：三角形的内角和＝180度。长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。分数的乘法则：

6.三次方的和差公式

值得收藏哦

7.立方和公式

原发布者:]A．(a+b)(a2+2ab+b2)=a3+b3；B．(a-b)(a2-ab+b2)=a3-b3；C．(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3；D．(a-b)(a2+2ab+b2)=a3-b3．4、能够用立方和、立方差公式进行计算的是 [  ]A．(m+n)(m3+m2n+n3)；B．(m-n)(m2+n2)；C．(x+1)(x2-x+1)；D．(x2+1)(x2-x+1)5计算：(1)(y+3)(y2-3y+9)；