切向量:如何求空间曲线上任意一点的切向量

1.如何求空间曲线上任意一点的切向量

如果是曲线的参数方程，那么坐标分量对参数求导得到的向量即为该点处切向量。如果是以曲面交线形式给定的曲线，那么先求两个曲面在该点的法向量，二者的叉积即为曲线的切向量。比如y=x^2，把x看做变量，y为因变量，然后求y对x的偏导数。y，z）＝0 表示的曲线，先确定某一个变量为参数，把其他变量化成这个变量的函数，比如以x为参数，方程组化简为：x＝x y＝y（x) z＝z（x）。曲线上任一点处的切向量就是 {1，等式两边同时加(或减)同一个数或同一个代数式，所得的结果仍是等式。c为一个数或一个代数式。

2.切向量和法向量有什么区别比如说切向量

切向量和法向量有3点不同：曲线在一点处的切向量可以理解为沿曲线该点处切线方向的向量。2、法向量的概述：法向量是空间解析几何的一个概念，二、两者的应用不同：切向量适用于平面几何。2、法向量的应用：法向量适用于解析几何。但这是两个不同的概念。切向量被定义为一个抽象的泛函（算子），而方向导数则指的是该映射的像值。2、法向量的性质：如果一个非零向量n与平面a垂直，则称向量n为平面a的法向量。垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。

3.曲线的单位切向量怎么求？是切向量不是法向量

比如y=x^2，把x看做变量，y为因变量，然后求y对x的偏导数。先确定某一个变量为参数，把其他变量化成这个变量的函数，比如以x为参数，方程组化简为：x＝x y＝y（x) z＝z（x）。曲线上任一点处的切向量就是 {1，切向量例题解析：切向量和方向导数的差异）设是定义在上的（光滑）函数在点x的方向导数(即在定义域一定方向上的坡度或变化率）定义为式中，是表示方向的系数。方向可以是给定的方向，也可以是某个体现函数自身性质的方向。在点x的梯度(gradient)被定义为向量在点x的方向导数在此方向有最大坡度值，梯度方向是上升最陡的方向，所体现的就是函数自身的性质。如果把式改写成可见方向导数可拆成三部分。方向导数的前面两部分，即切向量的基底和方向向量合称为切向量。此切向量完全符合切向量定义。方向的表示方法一般有两种。一种是用方向余弦向量表示。

4.切向量的方向余弦

ds总是正数，dx，dy，可能是负数。仅仅是计算方法的转化。ds用dx或dy计算，方向余弦与dx或dy的乘积，应该是正数。dx或dy有的|dx|，积分方向与ds的积分方向相同。结合函数的单调性，可以很好地解决符号问题。

5.关于曲线积分里的单位切向量和单位法向量的问题

ds总是正数，dx，dy，可能是负数。并非意义上的转化，仅仅是计算方法的转化。原则上，ds用dx或dy计算，方向余弦与dx或dy的乘积，应该是正数。或者干脆，dx或dy有的|dx|，|dy|。积分方向与ds的积分方向相同。结合函数的单调性，可以很好地解决符号问题。dx沿着x轴正方向，取正数；dy如果是增函数，正；减函数-。非单值、非单调函数，可以分段、分上下积分。如此，直观，不易搞错。

6.matlab中切向量函数是什么?

以空间曲线[x(t),z(t)]为例，diff求导函数和gradient梯度函数切向量结果分别为[diff（x(t)）,diff（y(t)）,diff（z(t)）] 和[gradient（x(t)）,gradient（y(t)）,

7.高等数学中，为什么圆的切向量可以写成τ＝（cosα，sinα）其中的α代表的是什么角度？

切点？只有单位圆在点（cosα。