混合策略纳什均衡:混合策略下的纳什均衡

1.混合策略下的纳什均衡

玩家A有2种纯策略a和b，玩家B有2种纯策略c和d，设A选a的几率是p，则选b的几率为1-p；设B选c的几率是q，则选d的几率为1-q当A取某一个p=p0，B获得的总效用不为自己q的取值而改变；

2.为什么混合策略纳什均衡一定存在？

混合策略纳什均衡：在n个参与人的博弈G={S1,混合策略组合构成一个纳什均衡，混合策略纳什均衡就一定存在。也就是说，如果一个策略组合使任何一个参与人的策略都是相对于其他参与人的策略的最佳策略，这个策略就构成一个纳什均衡，不管这个策略是混合策略还是纯策略。

3.怎么求混合策略纳什均衡

博弈圣经著作人把“傻吊博弈的图腾”傻吊谈博弈；是对中国人的发现、发明、创造精神的一种羞辱”博弈圣经著作人对纳什的嘲讽 博弈圣经著作人的经典名句:称平衡；0、1、2、三维平均，称均衡，在0、1、二维记录的系统中，有一个冯·诺依曼极小极大定理。0、1、二维系统就不存在平均律，就是不存在均衡，纳什均衡当时就遭到冯·诺依曼的贬低、嘲笑和断然否定，有位记者请纳什用通俗的语言来解释他的理论“纳什说”‘纳什均衡’并不高深，它就像中国人发明的一种、三个人玩的扑克游戏。就是一个简单的三人博弈游戏“中国有那么多人玩扑克，纳什均衡还提醒了中国人半个多世纪“中国人竟没有一个人发现三个人玩的扑克游戏中、还有一个‘均衡占优理论’”纳什他自己玩过几次三人扑克游戏。他是怎么发现的均衡，均衡理论又是怎么单方占优的，科学家在纳什均衡理论中、尚未发现博弈占优策略的任何迹象？在纳什的语文学中？就没有出现过一次0、1、2、三维均衡的概念？纳什均衡理论没有任何明确的说法；纳什均衡是美国伪造的产物。是对中国人的发现、发明、创造精神的一种羞辱，二维平衡是指生物的竞争行为，三维均衡是指自然的优劣特性。揭开纳什均衡的画皮”【如果纳什均衡是以纳什的名字、命名的一个博弈论术语。假如我把纳什名字去掉、只剩下均衡一词、均衡也就是纯净的博弈论术语；倘若所有博弈论的文章中、都把纳什名字去掉只剩下均衡，再读一篇篇博弈论文章、也都是围绕着均衡一词展开的叙述。发现通篇文章逻辑不通、词意变异、不知所云；只要是属于纳什均衡的理论文章、去掉纳什名字之后、纳什的鬼魅就出现了，捕风捉影、张冠李戴、以讹传讹；添油加醋又像是疯言疯语；更不能被常人所理解；纳什-是纳什；均衡-是均衡；纳什自己不知道什么是纳什均衡。都假装懂得纳什均衡，把所有的门徒变成了精神病、变成了不懂装懂；任何人谈到纳什均衡“就像掉进了魔鬼坑”开口就是自问自答、自说自话、反复无常、自己感到莫名其妙时，还会自圆其说，纳什均衡是一份内容不明的谜语。它似乎和任何可理解的逻辑语言都对不上“博弈圣经著作人把”傻吊博弈的图腾，如果说纳什均衡是一份学术遗产。那就是学术中、独一份的滑稽遗产；他的滑稽级别、足够七星级，纳什均衡是什么。纳什自己不知道“中国的傻吊全都知道……”纳什均衡成了中国的一个宗教”有无知的青年、有无畏的傻吊、还有无耻的教授；中国的傻吊谈博弈，必谈纳什均衡。博弈圣经著作人的经典名句，应该扪心自问。纳什均衡既然是中国人发明的三人扑克游戏；它的游戏规则是什么“游戏理论又是什么，从三个人玩的扑克游戏中、也就是从。中、到底学到了什么；纳什演示，的数学符号；是用简单的游戏规则、进行毫无意义的重组，也可以说、纳什在被逼无奈时、能拖一天算一天的学术欺骗行为、在纸上进行的符号游戏；像是宗教的“各自像精神病人一样、在纳什均衡中寻找理由“都想找到合理的理由解释”纳什均衡，其结果把纳什均衡变成了博弈宗教、纳什变成了教主，门徒解释纳什均衡的疯言疯语。其实就是胡说八道；历史证明他就没有所谓的占优策略。它像UFO一样诡异、令人百思不解？层出不穷的解释让人匪夷所思”美国学术传媒疯狂炒作，把纳什说成天才。吹捧了半个多世纪的纳什均衡、什么非合作博弈策略、什么博弈占有策略，全世界经过半个多世纪的寻找、验证、竟然没有一个人找到赢的策略，纳什天才的纳什均衡，荒唐的理论属性、确定了它是学术界丑闻的特征，一定会沦为、世界的一大笑柄，从《财富》杂志对纳什的炒作”把纳什评为新一代天才数学家中、最出色的人物之后。纳什就迅速赢得了荣耀，电影《美丽心灵》用构思、杜撰的艺术形式、编造了纳什戏剧性的一生，演变成了博弈宗教传奇”诺贝尔经济学奖意外地、砸到纳什头上的那种巧合“给了纳什幸运的一生、羞羞答答的一生、不愿见人的一生、学术欺骗的一生、也是他难堪的一生”纳什均衡是半个世纪前。纳什之所以一直沉默，他到死都不会说，从博弈圣经著作人对纳什的嘲讽:到纳什2015年5月23号出车祸死亡；中间有一年半时间他没有作出回应:】 博弈圣经著作人的经典名句，纳什均衡，是黑暗中的教唆、无知中的误判、猎奇中的杂耍，博弈圣经著作人的经典名句。几个（因为博弈论）获得诺贝尔经济学奖的得主、管理股票的炒股公司；纳什均衡是一个博弈取胜的幻想，他自己也不知道怎么均衡、不知道怎么单方占优、不知道怎么取胜。纳什在世期间不会向世人做出博弈如何取胜的解释；斯塔尔还说。我们今天既然把纳什均衡带到公众面前，未来一定会出现博弈的取胜理论。大家担心纳什均衡可能一败涂地；麻省理工福布斯纳什-著名大学名人-正文-时间，2013-12-02博弈圣经著作人对纳什的嘲讽......。纳什均衡 以讹传讹 是什么玩意儿 博弈论理论 是停滞不前的理论 博弈圣经著作人笑谈博弈论:还不如老鼠能选择最近的路程:《博弈圣经》中《人类未知的蓝色档案》一文给出了博弈论的定义。我们把动物利用大自然移动的瘾魂，在决策人期待的空间里，形成三维均衡的语文学理论。称为博弈论：博弈圣经著作人说“博弈论是青年人的毒品，博弈圣经著作人对博弈、宗教、伟人。有过美妙的阐述 博弈圣经著作人说”博弈是人与宇宙的宗教；博弈的使命是探索自然界里和思维世界里，所显示出来的崇高、庄严、不可思议的秩序，实体、知识、未知的神秘，性质、经验、已知的恐惧——产生了宗教。有些为我们所不能洞察的东西存在其中。感觉到有一种最原始的形式、最深奥的理性、最灿烂的壮美、所产生的博弈情感，构成了真正的宗教感情，没有宗教、没有信仰、没有博弈感情，就不会出现时代伟人。博弈论就是张冠李戴捕风捉影以讹传讹 【典故】讽刺博弈论的最高博弈水平，有人问博弈圣经著作人，博弈论就是。输赢与均衡属于第三空地论的内容。所谓那些自称的博弈专家抄来的无效理论、编成的一本本博弈论，究其低劣的学术品质，假如博弈论大师。再靠讲课赚大钱，靠博弈取胜策略赚不到一毛钱，里面没有几句精彩的话，没有几个经典的词，更没有定理、定律、定义和法则，至今一个个博弈论专家、矛盾论专家、概率论专家和外行知道得一样多。以往经济学家为了降低风险。建议投资多元化，不要把鸡蛋放在一个篮子里，这种分散投资的经济思想“实在是经济学家对博弈取胜的无奈”《博弈圣经》在453节有一段风趣的表述，我们根本不能完全理解大自然，或许人们不如老鼠在寻找食物时能选择最近的路程。那是大自然的拓扑几何图像的捷径：看看权威媒体上发表的理论文章“即使有一个金鸟笼做背书、做包装。再看他那排列整齐错落有致的垃圾文章”如果只看外观不读内容，真像是一篇好文章，假如读者直接读内容，文章的段子就是破碎的八卦、文章的内容就是拼凑的垃圾、金鸟笼就是忽悠人、金鸟其实就是一个菜鸟，中国新领导人形容过，笼子政治，因此中国就是一个笼子政治；（政治菜鸟、经济菜鸟、学术菜鸟、司法菜鸟、还有博弈论菜鸟等）“他们给中国百姓制造了无数的罪恶”面对东方暴力机器，强权学术。【新领导人说，把权力关进笼子里，就是要把菜鸟的权力关进笼子里……，《博弈圣经》给出的一部分定义博弈圣经著作人说。里面一致性的逻辑结构清晰可辨。只是人们以前从没真正看懂过。《博弈圣经》纳什均衡的定义；是黑暗中的教唆、无知中的误判、猎奇中的杂耍，《博弈圣经》预测的定义，只有对每一个粒子相邻的未来状态、作出。或‘多与少’的数字化判定，《博弈圣经》预言的定义；在一个事件或若干个事件未发生之前的一段时间内、对某一状态的结果“给出命题公理化的语言判定”《博弈圣经》政治的定义。称为政治，它们共同组成了、像似实体政治的幻象，） 《博弈圣经》博弈实体政治的定义，我们把统治者模仿大自然博弈实体的秩序。外在于众多个体的平等性质、用文化私湍规矩与实体法则建立的笼子机构“称其为博弈实体政治”《博弈圣经》博弈实体外交的定义“平等、互信、包容、合作、共赢的精神：看成博弈实体外交，《博弈圣经》外交的本质定义，外交不是交易、外交不是科学、外交的博弈结果。是徘徊在双方第三空地里的教训；《博弈圣经》经济的定义，就是不断地对0、1、2、三维状态的熵区分。《博弈圣经》经济学的定义；经济学是输赢与均衡在公共空间里的概念，《博弈圣经》经济学家的定义。经济学家就像赌场中一个个旁观输赢的马仔；围绕着博弈实体经济学的理论，谈输、谈赢、谈均衡；《博弈圣经》博弈实体经济学的定义。我们把博弈实体分离不变性学说；能容得下宏观经济实体与微观经济性质的语文学通论，看成博弈实体经济学，《博弈圣经》实体经济的定义，我们把飞秒瞬间看到的天、地、人、事、物、情感的抽象概念融合在一起。在没有时间概念的场景中；形成的一个个金融特性的文化私湍，称其为实体经济，《博弈圣经》虚拟经济的定义。犹如看魔术大师让一群狗争夺一块骨头；让众人押注的赌博游戏，《博弈圣经》金融的定义，与‘金钱神学’；在天、地、人的情感中。《博弈圣经》哲学的定义；定义为哲学。《博弈圣经》科学的定义；文明的永恒、普适、唯一性，《博弈圣经》精神的定义；用气质、自由合成的唯一个性，《博弈圣经》科学精神的定义：用盲从在道德与博弈混合的概念里，执着于终极正理的唯一理性，看成是科学精神。《博弈圣经》禅的定义；《博弈圣经》文明的定义。文化进程里恩怨游戏的终结就是文明；《博弈圣经》工作的定义。唯独用这一物改变成那一物的创作形式；《博弈圣经》实体社会的定义。文化是政治的灵魂；政治是知识论的母体——博弈实体，它构成了实体社会，《博弈圣经》文化的定义。我们把脱离大脑的感觉、思维、意识、观念；向主观、理性、真理，《博弈圣经》内涵的定义。是主体里的瘾魂、气质、个性、精神被我们用情感的概念：《博弈圣经》实体与性质的定义。博弈实体的可分不变性是博弈的性质；凡是与实体能分离的就是性质，《博弈圣经》金融企业的定义。实体与性质的理论学说告诉我们；由政府批准（实体特性）的团伙欺骗行为、属于金融企业，由警局找到未被政府批准（个体性质）的金融企业、属于经济咋骗团伙，《博弈圣经》法律的定义。法律是一个实体特性与两个灵性的结合：是实体分离不变性学说，《博弈圣经》司法均赢力的定义。法律加上情感的行为能在两个灵性的精神上产生双赢的感觉；《博弈圣经》和谐司法精神的定义。实体法则对待当事人可以像股价一样随时间向空间膨胀；让当事人的精神上在司法中找到赢的感觉，这就是——和谐司法精神，《博弈圣经》中国梦的定义。让人民体面的劳动、自由的创造、有尊严的活着、找到赢的感觉；《博弈圣经》公正的定义。公正是非自愿与高兴之间的均赢；《博弈圣经》幸福的定义。信任并自由地给予和欲意的收入；定义为幸福，《博弈圣经》感情的定义。是瘾魂驱动欲望过程中的殷勤创作,《博弈圣经》爱的定义。我们把文化进程中被瘾魂驱动的欲望抛弃了自我之后；定义为爱，《博弈圣经》规律的定义。是前一个状态和后一个状态之间可复制的恒定关系，《博弈圣经》草根的定义。它是中国特色社会主义理论，也是东方暴徒对中国同胞的侮辱性言论，西方贵族文化中有一个数字。3代以上……称为贵族） 《博弈圣经》智慧的定义，智慧就是文化进程中独创的执行力；《博弈圣经》领导的定义。《博弈圣经》政党的定义。在一个司法独立的国家实体里；法定允许团伙冠名、发展、壮大成的帮派，《博弈圣经》经典理论的定义。我们把历史选择的原创性、持久性、震撼性的理论；称之为经典理论，《博弈圣经》战略的定义。寻找、连续、正理、科学的，文明实体，《博弈圣经》战术的定义。达成、局部、真理、文明的，文化性质，《博弈圣经》赢的定义。不是大小、不是多少、不是均衡平衡、不是战略战术，而是在未来国正论的随机状态中，也是私湍边际效应）优先达成，《博弈圣经》纳什均衡的定义。是黑暗中的教唆、无知中的误判、猎奇中的杂耍，《博弈圣经》道德的定义。优先预测悲剧后、作出的忍让；《博弈圣经》博弈的定义。优先预测胜利前、作出的竞争；是博弈，《博弈圣经》博弈论的定义。我们把动物利用大自然移动的瘾魂；在决策人期待的空间里，形成三维均衡的语文学理论，称为博弈论，《博弈圣经》决策的定义。在没有引入空间之前，《博弈圣经》进步的定义。他们是大众、实体、上帝，在博弈的第三空间里一起互动。《博弈圣经》主义的定义；博弈圣经著作人悄悄的披露，主义就是个人主张。《博弈圣经》革命斗争的定义；马克思主张的革命斗争，《博弈圣经》矛盾论哲学的定义；一粒容易变异成矛盾论的二维病毒，专门寄生在实体、私湍、粒子体上，才能实现矛盾论哲学的扩充，矛盾论哲学将每一个人变成一个个复仇的怪物。《博弈圣经》马克思主义的定义；人们把马克思的个人主张看成主题，实验主体、主张、主题的意义,《博弈圣经》共产主义的定义；共产主义是马克思，掠夺、瓜分、共产的文化主张。《博弈圣经》意识形态的定义；像是一段无声流动的电影画面。《博弈圣经》观念的定义；观念近似一张中心思想的相片、独立的存在文化进程中。《博弈圣经》中心思想的定义；我们把感觉、思维、意识、观念，定义为中心思想。经济学世界十部经典著作 1、亚当斯密（英国）《国富论》。斯密此书是现代经济学的奠基之作，也是最伟大的经济学著作。他的劳动价值论，分工与专业化是经济效率之源的理论，实体经济特性与性质自由主义理论”对后人博弈实体经济学的启发，对经济学的贡献堪比牛顿对物理学的贡献，2、曹国正（新加坡）《博弈圣经》。独创了国正论、国正双赢理论和粒子行为论。影响人类非物质文化的经济学高级学术著作，他的粒子基因的映射均衡和单方占优的博弈取胜理论，引起世界政治、经济、军事、外交、科学，自然哲学和博弈论界的极大关注，3、大卫李嘉图（英国）《政治经济学与赋税原理》（第一卷）。李嘉图是伦敦交易所里成功的投机商人。又能在经济学理论领域做出不朽贡献，本书中他阐明的比较优势理论是现代自由贸易政策的理论基础。4、马克思（德国）《资本论》。马克思的剩余价值理论。就其概述的经济学现象对改变世界的力量之大，入选了最重要的经济学著作，5、瓦尔拉斯（法国）《纯粹经济学要义》。现代经济学的主观价值（效用）论、边际革命、经济学数理化的转向通过本书而系统化。熊彼特曾赞誉此书为，经济学所取得的最高成就，6、费雪（美国）《利息理论》。此书是迄今为止最伟大的关于资本理论的研究。在马克思发现剩余价值的地方，他看见的是放弃当前消费而承担未来的不确定性风险，7、凯恩斯（英国）《就业、利息和货币通论》。被称为宏观经济学的奠基者。他最重要的理论认为，理性通过个人性质与性质的自由竞争会自然产生社会理性，就这一理论遭到了质疑和批判，是来自社会的理性遇到国家政治干预时缺失了博弈实体政治的理论，8、马歇尔（英国）《经济学原理》。

4.混合策略纳什均衡的原理

博弈圣经著作人的经典名句；博弈圣经著作人把“纳什均衡”戏称为“傻吊博弈的图腾”。 博弈圣经著作人的经典名句；傻吊谈博弈，必谈纳什均衡。 博弈圣经著作人的经典名句；“纳什均衡”的本质，是对中国人的发现、发明、创造精神的一种羞辱。来源:美国资讯网；博弈圣经著作人对纳什的嘲讽 博弈圣经著作人的经典名句；0、1、二维平均，称平衡，0、1、2、三维平均，称均衡。 在0、1、二维记录的系统中，有一个冯·诺依曼极小极大定理，0、1、二维系统就不存在平均律，就是不存在均衡，纳什均衡当时就遭到冯·诺依曼的贬低、嘲笑和断然否定。 谈到“纳什均衡”，有位记者请纳什用通俗的语言来解释他的理论。纳什说；“‘纳什均衡’并不高深，它就像中国人发明的一种、三个人玩的扑克游戏，“纳什均衡”就是一个简单的三人博弈游戏”。中国有那么多人玩扑克，又玩了那么多年，纳什均衡还提醒了中国人半个多世纪，中国人竟没有一个人发现三个人玩的扑克游戏中、还有一个‘均衡占优理论’。人们不禁要问；纳什他自己玩过几次三人扑克游戏？他和谁玩的？他是怎么发现的均衡？均衡理论又是怎么单方占优的？他为什么没有了下文。博弈圣经著作人的经典名句；科学家在纳什均衡理论中、尚未发现博弈占优策略的任何迹象。在纳什的语文学中，就没有出现过一次0、1、2、三维均衡的概念，纳什均衡哪里来。 博弈圣经著作人的经典名句；纳什均衡理论没有任何明确的说法，纳什均衡是美国伪造的产物，传到了世界各地，当然也传遍了中国。“纳什均衡”的本质，是对中国人的发现、发明、创造精神的一种羞辱。 博弈圣经著作人的经典名句；二维平衡是指生物的竞争行为，三维均衡是指自然的优劣特性。 博弈圣经著作人的经典名句；揭开纳什均衡的画皮，露出真相。【如果纳什均衡是以纳什的名字、命名的一个博弈论术语；假如我把纳什名字去掉、只剩下均衡一词、均衡也就是纯净的博弈论术语；倘若所有博弈论的文章中、都把纳什名字去掉只剩下均衡；再读一篇篇博弈论文章、也都是围绕着均衡一词展开的叙述；发现通篇文章逻辑不通、词意变异、不知所云；只要是属于纳什均衡的理论文章、去掉纳什名字之后、纳什的鬼魅就出现了；通篇文章，捕风捉影、张冠李戴、以讹传讹，添油加醋又像是疯言疯语，更不能被常人所理解。】 博弈圣经著作人的经典名句；纳什-是纳什，均衡-是均衡。博弈圣经著作人的经典名句；“纳什均衡” 之所以鬼魅，纳什自己不知道什么是纳什均衡，追随他的门外汉，都假装懂得纳什均衡。“纳什均衡”把所有的门徒变成了精神病、变成了不懂装懂；任何人谈到纳什均衡，就像掉进了魔鬼坑，开口就是自问自答、自说自话、反复无常、自己感到莫名其妙时，还会自圆其说。博弈圣经著作人的经典名句；纳什均衡是一份内容不明的谜语，它似乎和任何可理解的逻辑语言都对不上。博弈圣经著作人把“纳什均衡”戏称为“傻吊博弈的图腾”。 博弈圣经著作人的经典名句；如果说纳什均衡是一份学术遗产，那就是学术中、独一份的滑稽遗产，他的滑稽级别、足够七星级。纳什均衡是什么，纳什自己不知道，中国的傻吊全都知道……。 博弈圣经著作人的经典名句；“纳什均衡成了中国的一个宗教，追随他的门徒；有无知的青年、有无畏的傻吊、还有无耻的教授。” 博弈圣经著作人的经典名句；中国的傻吊谈博弈，必谈纳什均衡。 博弈圣经著作人的经典名句；中国人醒来吧，应该扪心自问；纳什均衡既然是中国人发明的三人扑克游戏，它的游戏规则是什么？游戏理论又是什么？中国人，从三个人玩的扑克游戏中、也就是从“纳什均衡”中、到底学到了什么？纳什演示“纳什均衡”的数学符号，是用简单的游戏规则、进行毫无意义的重组，也可以说、纳什在被逼无奈时、能拖一天算一天的学术欺骗行为、在纸上进行的符号游戏。 博弈圣经著作人的经典名句；【“纳什均衡”一词，像是宗教的“圣言”，追随它的门徒，各自像精神病人一样、在纳什均衡中寻找理由，都想找到合理的理由解释“纳什均衡”，其结果把纳什均衡变成了博弈宗教、纳什变成了教主，门徒解释纳什均衡的疯言疯语，其实就是胡说八道。】 博弈圣经著作人的经典名句；如果中国的教授抄袭“纳什均衡”作为标题，捕风捉影、以讹传讹的炒作，是为了编书、售书、挣钱，假如读者想通过“纳什均衡”想占优、想赢钱，就应该先查查纳什50年以来讲过一句“赢钱”吗，他赢过一次吗？因为没有在赌场中验证，他受到了爱因斯坦的冷遇。【纳什既然是个数学家，他就应该把占优策略给出一个数字量化的数学公式、或者是一个数学模板，让所有的人都能成功模仿，也就是说，无论是傻吊或天才操作它，都是一样的赢。 科学的有效性，就应该像打电话一样，只要给出一个电话号码，无论是傻吊或天才有序的按下按键，都是一样的打通电话。 博弈圣经著作人的经典名句；科学家的博弈功能，是让其傻吊与天才同等水平。人们等到纳什车祸身亡、全无博弈取胜的结果，历史证明他就没有所谓的占优策略。“纳什均衡”它会是什么？它像UFO一样诡异、令人百思不解。“纳什均衡”的鬼魅让人想入非非，层出不穷的解释让人匪夷所思。 美国学术传媒疯狂炒作，把纳什说成天才，吹捧了半个多世纪的纳什均衡、什么非合作博弈策略、什么博弈占有策略，全世界经过半个多世纪的寻找、验证、竟然没有一个人找到赢的策略，纳什天才的纳什均衡，荒唐的理论属性、确定了它是学术界丑闻的特征，“纳什均衡”一定会沦为、世界的一大笑柄。 1958年，从《财富》杂志对纳什的炒作，把纳什评为新一代天才数学家中、最出色的人物之后，纳什就迅速赢得了荣耀。他到处讲学、演说，与各国大牌数学家会面，事业如日中天。 博弈圣经著作人的经典名句；电影《美丽心灵》用构思、杜撰的艺术形式、编造了纳什戏剧性的一生，“纳什均衡”像西方宗教的“经文”一样，演变成了博弈宗教传奇。诺贝尔经济学奖意外地、砸到纳什头上的那种巧合，给了纳什幸运的一生、羞羞答答的一生、不愿见人的一生、学术欺骗的一生、也是他难堪的一生。 博弈圣经著作人的经典名句；纳什均衡是半个世纪前，一个“驴头不对马嘴”的概念，纳什之所以一直沉默，是因为他没法说，他不敢说，他到死都不会说。【来源:美国资讯网；麻省理工福布斯纳什-著名大学名人-正文-时间:2013-12-02，从博弈圣经著作人对纳什的嘲讽，到纳什2015年5月23号出车祸死亡，中间有一年半时间他没有作出回应。】 博弈圣经著作人的经典名句；纳什均衡，是黑暗中的教唆、无知中的误判、猎奇中的杂耍。 博弈圣经著作人的经典名句；几个（因为博弈论）获得诺贝尔经济学奖的得主、管理股票的炒股公司，因亏空、也关门大吉了。 瑞典皇家科学院、诺贝尔经济学奖委员会委员，斯塔尔说；纳什均衡是一个博弈取胜的幻想，他自己也不知道怎么均衡、不知道怎么单方占优、不知道怎么取胜。因此，纳什在世期间不会向世人做出博弈如何取胜的解释，所以他一直保持沉默。斯塔尔还说；我们今天既然把纳什均衡带到公众面前，可以断定，未来一定会出现博弈的取胜理论，大家担心纳什均衡可能一败涂地，若干年后将变成一大丑闻。 来源:美国资讯网；麻省理工福布斯纳什-著名大学名人-正文-时间:2013-12-02博弈圣经著作人对纳什的嘲讽......。纳什均衡 以讹传讹 是什么玩意儿 博弈论理论 是停滞不前的理论 博弈圣经著作人笑谈博弈论，人们在寻找一粒爆香的黄豆时，还不如老鼠能选择最近的路程。 《博弈圣经》中《人类未知的蓝色档案》一文给出了博弈论的定义：“我们把动物利用大自然移动的瘾魂，在决策人期待的空间里，形成三维均衡的语文学理论，称为博弈论。” 博弈圣经著作人说；博弈论是青年人的毒品，是无知者的兴奋剂，是沉默者的摇头丸。 博弈圣经著作人对博弈、宗教、伟人，有过美妙的阐述 博弈圣经著作人说；博弈是人与宇宙的宗教。博弈的使命是探索自然界里和思维世界里，所显示出来的崇高、庄严、不可思议的秩序。人们对宇宙，实体、知识、未知的神秘，以及对个体，性质、经验、已知的恐惧——产生了宗教。人们认识到，有些为我们所不能洞察的东西存在其中，感觉到有一种最原始的形式、最深奥的理性、最灿烂的壮美、所产生的博弈情感，构成了真正的宗教感情。没有宗教、没有信仰、没有博弈感情，就不会出现时代伟人。 博弈论就是张冠李戴捕风捉影以讹传讹 【典故】讽刺博弈论的最高博弈水平；有人问博弈圣经著作人，什么是博弈论。他回答说；博弈论就是，一问、二答、三无知。也就是说；问者无知、回答者无知、听者更无知。有人追问，到目前为止，那么多博弈论图书，那么多作者，他们的最高博弈水平是什么？博弈圣经著作人一听就笑了；目前他们的最高博弈水平，就是想卖给你一本书，就想赢你一本书钱。 博弈圣经著作人通俗的谈菜鸟与金鸟一个人想变得伟大，从一个菜鸟变成一个金鸟，就要利用国家实体特性造个金鸟笼。日后，就可以在媒体的报道中、绘声绘色地描述那个金鸟笼；他是某某大学院校、某某著名教授、某某首席科学家、某某诺贝尔奖得主、甚至某某政府官员，他就自然的钻进了金鸟笼。 博弈论理论，是停滞不前的理论，它是太过于急躁、太过于草率的理论。由于博弈论新奇、古怪、原始，一个“囚徒困境”的三维谜团像似神话，人们又错误的认为博弈论能够取胜，因此受到了人们盲目的吹捧和疯狂的参与。人们把博弈取胜的欲望作为动力，博弈竞争的欲望在远古就出现了。一个人有了欲望，就要有实现欲望的对象和博弈对局的背景，加上自己行为的结果，才能取得想要的东西。欲望的天性就是进行交往，建立行为二特性对局，就是博弈的合作。 《博弈圣经》赢的定义；赢不是大小、不是多少、不是均衡平衡、不是战略战术，而是在未来国正论的0、1、2，三维随机状态中，一粒期望的粒子（常数0.007813，也是私湍边际效应）优先达成。 赢也不是福，输也不是罪，输赢与均衡属于第三空地论的内容。 但明眼的人都能看得出，所谓那些自称的博弈专家抄来的无效理论、编成的一本本博弈论，就是张冠李戴、捕风捉影、“以讹传讹”，不管他从外国哪个地方抄来的，不管他抄了多少、编了多少本书、多少篇文章，究其低劣的学术品质，他仍然是一个菜鸟。 假如博弈论大师，走出那个金鸟笼，再靠讲课赚大钱，靠卖书赚小钱，靠博弈取胜策略赚不到一毛钱，他就是骗子，也许是一个罪犯。 更为讽刺的是，一本本博弈论著作，古老的内容千篇一律，里面没有几句精彩的话，没有几个经典的词，更没有定理、定律、定义和法则。至今一个个博弈论专家、矛盾论专家、概率论专家和外行知道得一样多。 以往经济学家为了降低风险，建议投资多元化，“不要把鸡蛋放在一个篮子里”，这种分散投资的经济思想，实在是经济学家对博弈取胜的无奈。《博弈圣经》在453节有一段风趣的表述：“我们根本不能完全理解大自然，或许人们不如老鼠在寻找食物时能选择最近的路程，那是大自然的拓扑几何图像的捷径。” 看看权威媒体上发表的理论文章，标题或者落款，都是什么什么单位（一个金鸟笼）、某某某人的大名（一个金鸟），即使有一个金鸟笼做背书、做包装，再看他那排列整齐错落有致的垃圾文章，如果只看外观不读内容，真像是一篇好文章，假如读者直接读内容，就会得出结论；文章的段子就是破碎的八卦、文章的内容就是拼凑的垃圾、金鸟笼就是忽悠人、金鸟其实就是一个菜鸟。中国新领导人形容过“笼子政治”的概念，因此中国就是一个笼子政治，金鸟笼里豢养了很多菜鸟，（政治菜鸟、经济菜鸟、学术菜鸟、司法菜鸟、还有博弈论菜鸟等）。他们给中国百姓制造了无数的罪恶，中国百姓很善良，面对东方暴力机器，强权暴力，强权学术，都忍了……。【新领导人说；把权力关进笼子里，就是要把菜鸟的权力关进笼子里……。】......。《博弈圣经》给出的一部分定义博弈圣经著作人说；每一个定义，都是一种逻辑语言，里面一致性的逻辑结构清晰可辨，只是人们以前从没真正看懂过。 《博弈圣经》纳什均衡的定义；纳什均衡，是黑暗中的教唆、无知中的误判、猎奇中的杂耍。《博弈圣经》预测的定义；只有对每一个粒子相邻的未来状态、作出“大与小” 或‘多与少’的数字化判定，才称其为预测。 《博弈圣经》预言的定义；在一个事件或若干个事件未发生之前的一段时间内、对某一状态的结果，给出命题公理化的语言判定，才称其为预言。 《博弈圣经》政治的定义：我们把统治者模仿大自然博弈实体的秩序，外在于个体的一个整体结构，称为政治。 《博弈圣经》实体政治的定义；一人为粒子、二人为病毒、三人为“私湍”，它们共同组成了、像似实体政治的幻象。（二人为“一株寄生”病毒、三人为团伙“私湍” ） 《博弈圣经》博弈实体政治的定义：我们把统治者模仿大自然博弈实体的秩序，外在于众多个体的平等性质、用文化私湍规矩与实体法则建立的笼子机构，称其为博弈实体政治。 《博弈圣经》博弈实体外交的定义；我们在国际外交关系中，平等、互信、包容、合作、共赢的精神，看成博弈实体外交。 《博弈圣经》外交的本质定义；外交不是交易、外交不是科学、外交的博弈结果，是徘徊在双方第三空地里的教训。 《博弈圣经》经济的定义；经济，就是不断地对0、1、2、三维状态的熵区分。《博弈圣经》经济学的定义；经济学是输赢与均衡在公共空间里的概念。《博弈圣经》经济学家的定义；经济学家就像赌场中一个个旁观输赢的马仔，围绕着博弈实体经济学的理论，凭个人临时的感觉，谈输、谈赢、谈均衡。 《博弈圣经》博弈实体经济学的定义；我们把博弈实体分离不变性学说，能容得下宏观经济实体与微观经济性质的语文学通论，看成博弈实体经济学。 《博弈圣经》实体经济的定义；我们把飞秒瞬间看到的天、地、人、事、物、情感的抽象概念融合在一起，在没有时间概念的场景中，形成的一个个金融特性的文化私湍，称其为实体经济。 《博弈圣经》虚拟经济的定义；犹如看魔术大师让一群狗争夺一块骨头，让众人押注的赌博游戏。 《博弈圣经》金融的定义；我们感受到的“金钱宗教”与‘金钱神学’，在天、地、人的情感中，用虚无的谎言进行类似于物品概念的买卖与交换，称其为金融。 《博弈圣经》金融经济的定义；我们在飞秒瞬间看到的天、地、人之间，人们用情感和虚无的谎言，进行类似于物品概念的买卖、流通、产生利息的货币交换，称其为金融经济。 《博弈圣经》金融犯罪的定义；我们把金融单位看成私湍，把私湍的实体与性质看成两重天；金融单位都有共同的理想、共同的欺骗；法定允许欺骗的欺骗、就是金融秩序；法定没允许欺骗的欺骗、就是金融犯罪。 《博弈圣经》经济神学的定义；博弈圣经著作人把股民炒股的神秘性，把股评家传教炒股的童话、人话、鬼话、神话，称其为荒唐的经济神学。 《博弈圣经》发明家的定义；发明家就是意见的推翻者、行为的摧残者。《博弈圣经》哲学的定义；我们把文化中，借助国正论的语文学反映，定义为哲学。《博弈圣经》科学的定义；文明的永恒、普适、唯一性，就是科学。《博弈圣经》精神的定义；我们把主体的瘾魂，用气质、自由合成的唯一个性，看成精神。《博弈圣经》科学精神的定义：用盲从在道德与博弈混合的概念里，执着于终极正理的唯一理性，看成是科学精神。 《博弈圣经》禅的定义；禅是第三空间里飘荡的一个“神化迈迈”。《博弈圣经》文明的定义；文化进程里恩怨游戏的终结就是文明。 《博弈圣经》工作的定义；唯独用这一物改变成那一物的创作形式，才称其为工作，才能预知结果。 《博弈圣经》实体社会的定义；文化是政治的灵魂，政治是知识论的母体——博弈实体，它构成了实体社会。 《博弈圣经》文化的定义；我们把脱离大脑的感觉、思维、意识、观念，向主观、理性、真理，一级一级的私湍增量，称为文化。 《博弈圣经》内涵的定义：是主体里的瘾魂、气质、个性、精神被我们用情感的概念，创作出来的一切属性之和。 《博弈圣经》实体与性质的定义；博弈实体的可分不变性是博弈的性质，凡是与实体能分离的就是性质，凡是与实体同在的就是实体。 《博弈圣经》金融企业的定义；实体与性质的理论学说告诉我们，由政府批准（实体特性）的团伙欺骗行为、属于金融企业，由警局找到未被政府批准（个体性质）的金融企业、属于经济咋骗团伙。 《博弈圣经》法律的定义：法律是一个实体特性与两个灵性的结合，是实体分离不变性学说。 《博弈圣经》司法均赢力的定义；法律加上情感的行为能在两个灵性的精神上产生双赢的感觉，我们把发展双赢的能力，称为——司法均赢力。 《博弈圣经》和谐司法精神的定义；实体法则对待当事人可以像股价一样随时间向空间膨胀，让当事人的精神上在司法中找到赢的感觉，这就是——和谐司法精神。 《博弈圣经》中国梦的定义；让人民体面的劳动、自由的创造、有尊严的活着、找到赢的感觉，这就是中国梦的标志性内容。 《博弈圣经》公正的定义；公正是非自愿与高兴之间的均赢。《博弈圣经》幸福的定义；信任并自由地给予和欲意的收入，定义为幸福。《博弈圣经》感情的定义；感情是依赖,是瘾魂驱动欲望过程中的殷勤创作。 《博弈圣经》爱的定义；我们把文化进程中被瘾魂驱动的欲望抛弃了自我之后，自由给予的真、善、美，定义为爱。 《博弈圣经》规律的定义；规律，就是前因后果，是前一个状态和后一个状态之间可复制的恒定关系。 《博弈圣经》草根的定义；草根二字，在中共媒体上经常出现，它是中国特色社会主义理论，也是东方暴徒对中国同胞的侮辱性言论。（中共土改，杀了资本家、杀了地、富、反、坏、右，中国已无贵族。也许自己刚刚从草根脱贫，自以为是贵族。西方贵族文化中有一个数字，3代以上……称为贵族） 《博弈圣经》智慧的定义；智慧就是文化进程中独创的执行力。《博弈圣经》领导的定义；我们把指向‘私湍’或指向“实体”权威的信息,看成领导。《博弈圣经》政党的定义；在一个司法独立的国家实体里，法定允许团伙冠名、发展、壮大成的帮派，称其为政党。 《博弈圣经》经典理论的定义；我们把历史选择的原创性、持久性、震撼性的理论，称之为经典理论。 《博弈圣经》战略的定义：战略是，寻找、连续、正理、科学的，文明实体。《博弈圣经》战术的定义：战术是，达成、局部、真理、文明的，文化性质。《博弈圣经》赢的定义；赢，不是大小、不是多少、不是均衡平衡、不是战略战术，而是在未来国正论的随机状态中，一粒期望的粒子（常数0.007813，也是私湍边际效应）优先达成。 《博弈圣经》纳什均衡的定义；纳什均衡，是黑暗中的教唆、无知中的误判、猎奇中的杂耍。 《博弈圣经》道德的定义；优先预测悲剧后、作出的忍让，是道德。《博弈圣经》博弈的定义；优先预测胜利前、作出的竞争，是博弈。《博弈圣经》博弈论的定义；我们把动物利用大自然移动的瘾魂，在决策人期待的空间里，形成三维均衡的语文学理论，称为博弈论。 《博弈圣经》决策的定义：意识，在没有引入空间之前，可以改变自己的状态，一旦被空间包围，就是决策。 《博弈圣经》进步的定义；就是你在传承的方向上播撒的欲望，反应在他者的思维中。《博弈圣经》交流的定义；就是共同驱逐自我身中和它者身中之后建立的关系。《博弈圣经》真理的定义；真理是一个观念、在个别情况下、判断中，现时的体验。《博弈圣经》知识的定义；我把识别万物实体与性质的是与不是，定义为知识。《博弈圣经》经验的定义；我们用矛盾论的辩证法进行的逻辑推理，区分出两个同性质——是到是的过程，称其为经验。 《博弈圣经》博弈知识论的定义；人们用国正论对实体与性质的区分，统称为博弈知识论。《博弈圣经》博弈的基本原则定义；以人为本对应的唯物主义是一项博弈的基本原则。《博弈圣经》互联网的定义；互联网是博弈实体，是地球上最美的三人之舞，他们是大众、实体、上帝，在博弈的第三空间里一起互动。 《博弈圣经》主义的定义；博弈圣经著作人悄悄的披露，主义就是个人主张。《博弈圣经》革命斗争的定义；马克思主张的革命斗争，比动物目光的相互对视、表达的敌意，更加凶残。 《博弈圣经》矛盾论哲学的定义；后辈发现“人”是一粒病毒，一粒容易变异成矛盾论的二维病毒，专门寄生在实体、私湍、粒子体上，才能实现矛盾论哲学的扩充，当宿主遇到危机或困难时，矛盾论哲学将每一个人变成一个个复仇的怪物。 《博弈圣经》马克思主义的定义；人们把马克思的个人主张看成主题，在博弈的第三空地里，用欲望的集体狂欢，实验主体、主张、主题的意义,这就是马克思主义。 《博弈圣经》共产主义的定义；共产主义是马克思，在穷困、绝望时的幻像，为了摆脱清贫，任何一个人都会构造出来一套，掠夺、瓜分、共产的文化主张。 《博弈圣经》意识形态的定义；意识形态，像是一段无声流动的电影画面。《博弈圣经》观念的定义；观念近似一张中心思想的相片、独立的存在文化进程中。《博弈圣经》中心思想的定义；我们把感觉、思维、意识、观念，定义为中心思想。 ……。经济学世界十部经典著作 1、亚当斯密（英国）《国富论》。斯密此书是现代经济学的奠基之作，也是最伟大的经济学著作。他的劳动价值论，分工与专业化是经济效率之源的理论，“看不见的手”实体经济特性与性质自由主义理论，对后人博弈实体经济学的启发，对经济学的贡献堪比牛顿对物理学的贡献。 2、曹国正（新加坡）《博弈圣经》。独创了国正论、国正双赢理论和粒子行为论，是新加坡政府认定的一部，影响人类非物质文化的经济学高级学术著作，他的粒子基因的映射均衡和单方占优的博弈取胜理论，引起世界政治、经济、军事、外交、科学，自然哲学和博弈论界的极大关注。 3、大卫李嘉图（英国）《政治经济学与赋税原理》（第一卷）。李嘉图是伦敦交易所里成功的投机商人，又能在经济学理论领域做出不朽贡献。本书中他阐明的比较优势理论是现代自由贸易政策的理论基础。 4、马克思（德国）《资本论》。马克思的剩余价值理论，人人耳熟能详，就其概述的经济学现象对改变世界的力量之大，入选了最重要的经济学著作。 5、瓦尔拉斯（法国）《纯粹经济学要义》。现代经济学的主观价值（效用）论、边际革命、经济学数理化的转向通过本书而系统化，熊彼特曾赞誉此书为，经济学所取得的最高成就。 6、费雪（美国）《利息理论》。此书是迄今为止最伟大的关于资本理论的研究，在马克思发现剩余价值的地方，他看见的是放弃当前消费而承担未来的不确定性风险，所获得的报酬。 7、凯恩斯（英国）《就业、利息和货币通论》。被称为宏观经济学的奠基者，他最重要的理论认为，理性通过个人性质与性质的自由竞争会自然产生社会理性，就这一理论遭到了质疑和批判，其争议的主要原因，是来自社会的理性遇到国家政治干预时缺失了博弈实体政治的理论。 8、马歇尔（英国）《经济学原理》。马歇尔的最主要著作是1890年出版的《经济学原理》一书，被西方经济学界公认为划时代的著作，也是继《国富论》之后最伟大的经济学著作。该书所阐述的经济学说,在西方经济学中一直占据着支配地位。 9、萨缪尔逊（美国）《经济学》。把一本教科书选为最重要的经济学著作，也是发行量最大的经济学教科书，他在经济学知识的标准化、体系化方面做出的贡献，比当代任何一个人都多，就其入选最重要的经济学著作。 10、布坎南（美国）《同意的计算》。本书开创的“公共选择”理论，使宪政民主制可以用数理工具定量分析和定量运算，人们用他的理论研究政治与经济制度的形成，开辟了全新的路径。 来源:美闻网-美国资讯网-美国麻省理工学院 ……。

5.如何判断是否存在混合策略纳什均衡以及求这种均衡的方法？

是一定存在至少一个混合策略纳什均衡的。Normal form game简单地说就是常见的那种可以画出M*N的矩阵的game。定义一个game：每个人有有限个策略，player i的策略集用表示，表示player i出第j个策略的概率，定义效用函数，代表了player i所有可能出的混合策略，这里有一个非常重要的假定，是concave函数。可以理解成边际效用递减的效用函数：我们把其他所有player的策略写成。定义best response，给定别人的策略；这是一个给定所有人的策略，每个个体都觉得更好的策略组合。是n维欧几里得空间的子集，满足非空、紧（compact）、凸（convex）的性质，满足非空、凸（convex-valued）、closed-graph。也就是说在所有人的决策是的情况下。任意player i都觉得，如果其他人策略不变，比较简单的game都可以用求出best response correspondence的方法解，这应该包括在你会的两种方法内。

6.混合策略纳什均衡的实现

美国资讯网；博弈圣经著作人对纳什的嘲讽 博弈圣经著作人的经典名句；称均衡。0、1、这两种输赢粒子，必需构成博弈进程中的基本单元，（极小极大定理，就是要么极端的输、要么极端的赢）从长远来看、两种粒子出现的一次平均、是一次平衡，里面并不存在两种粒子扯平的趋势。两种粒子的未来、不受过去所发生的、任何粒子事件的影响。0、1、两种粒子趋于平衡的预期，已经被极小极大定理彻底否决。在0、1、二维粒子随机走动的系统中，只存在平均、不存在平均律，也就是不存在三维均衡。就不存在0、1、二维系统中。纳什均衡提出时，当场就遭到冯·诺依曼的贬低、嘲笑和断然否定。有位记者请纳什用通俗的语言来解释他的理论，纳什说。‘纳什均衡’并不高深；它就像中国人发明的一种、三个人玩的扑克游戏“就是一个简单的三人博弈游戏，中国有那么多人玩扑克“纳什均衡还提醒了中国人半个多世纪”中国人竟没有一个人发现三个人玩的扑克游戏中、还有一个‘均衡占优理论’。纳什他自己玩过几次三人扑克游戏，他是怎么发现的均衡。均衡理论又是怎么单方占优的；为什么没有对中国的扑克游戏展开叙述？一副扑克三个人玩？在连续记录的0、1、2、三维系统中，18张牌只能记录成、18个红蓝小点而已。它是怎么个均衡法呢，没有人见过他、用中国的扑克表演过什么是、非合作纳什均衡，什么是纳什均衡占优策略，他既没有实际表演？也没有给出明确的理论说明，这令关注占优策略的人，科学家在纳什均衡理论中、尚未发现博弈占优策略的任何迹象，来自0、1、2、三维结构的自然属性；它是博弈取胜、计算单方占优策略的标准模型。在纳什的语文学中，就没有出现过一次0、1、2、三维均衡的概念，纳什均衡理论没有任何明确的说法，纳什均衡是美国伪造的产物，对发现、发明、创造精神的一种羞辱。二维平衡是指生物的竞争行为”三维均衡是指自然的优劣特性，揭开纳什均衡的画皮。【如果纳什均衡是以纳什的名字、命名的一个博弈论术语，假如我把纳什名字去掉、只剩下均衡一词、均衡也就是纯净的博弈论术语。倘若所有博弈论的文章中、都把纳什名字去掉只剩下均衡；再读一篇篇博弈论文章、也都是围绕着均衡一词展开的叙述，发现通篇文章逻辑不通、词意变异、不知所云。只要是属于纳什均衡的理论文章、去掉纳什名字之后、纳什的鬼魅就出现了；更不能被常人所理解；】 博弈圣经著作人的经典名句；纳什-是纳什，均衡-是均衡，纳什均衡二者相提并论、就是，纳什自己不知道什么是纳什均衡；都假装懂得纳什均衡；把所有的门徒变成了精神病、变成了不懂装懂”任何人谈到纳什均衡，开口就是自问自答、自说自话、反复无常、自己感到莫名其妙时，还会自圆其说。）纳什均衡的行为姿态，不是演示博弈论术语，他演示的纳什均衡、如同艺人玩猴。更为滑稽的是；纳什让人们明白了，滑稽的世界大师、滑稽的精美绝伦、滑稽的经典课程、滑稽的纳什均衡，变成了滑稽的虚拟经济。博弈圣经著作人给虚拟经济下了一个难以启齿的定义；犹如看魔术大师让一群狗争夺一块骨头，让众人押注的赌博游戏。【通俗的解释虚拟经济是由单纯一性的一个物品(字画或古董)、单纯一性的一个姿态（逞能摆架子，装大官、充大款）、单纯一性的一个玩物（艺人玩猴）、统称为虚拟经济。】纳什单纯一性的一个姿态（他在纸上写写画画的那些数字符号）。纳什演示从没人看懂过的纳什均衡，它符合虚拟经济的定义。纳什在20多岁时患上了，在他想象的世界里，全是魔鬼、武士和纳粹，他觉得自己一直生活在别人的威胁下。随时会被其他人杀害，他对世界毁灭和自己的死亡有深深的恐惧。纳什拿着一份《纽约时报》走进办公室，对着空气说，报纸头版左边的文章里、包含着一条来自另一个星球的数字信息，并且认为自己、是政府对抗苏联的间谍，他整天在数字中寻找拯救美国的密码，他的幻觉也日益严重。最终纳什的家人和朋友、决定将他送进医院治疗，在医院他认为医生是苏联人、要追杀他。也更加严重。妄想型精神分裂症”伤害的大脑、一个准精神病人、妄想出来的“博弈占优理论，你们认为可信吗？像是宗教的“各自像精神病人一样、在纳什均衡中寻找理由，都想找到合理的理由解释，其结果把纳什均衡变成了博弈宗教、纳什变成了教主”门徒解释纳什均衡的疯言疯语，其实就是胡说八道，】 博弈圣经著作人的经典名句，如果中国的教授抄袭。捕风捉影、以讹传讹的炒作”是为了编书、售书、挣钱，假如读者想通过，想占优、想赢钱“就应该先查查纳什60年以来、讲过一句”赢钱，因为没有在赌场中验证，他受到了爱因斯坦的冷遇？【纳什既然是个数学家，他就应该把占优策略给出一个、数字量化的数学公式、或者是一个数学模板。让所有的人都能成功模仿，无论是傻吊或天才操作它，】 科学的有效性，就应该像打电话一样。只要给出一个电话号码，无论是傻吊或天才有序的按下按键，科学的操作性，就应该像用计算器、加减乘除一样。无论是傻吊或天才、无论时间或地点、只要计算同一道题，有序的按下按键，都会得出一模一样的计算结果，科学家的博弈功能。是让其傻吊与天才同等水平；人们等到纳什车祸身亡、也没有人等到纳什的，非合作博弈占优策略。历史证明他就没有、所谓的占优策略“策略是一个文化私湍，是在个体性质、私湍结构、实体特性的；是博弈哲学、对粒子行为论的三维思考，是私湍边际效应的运算、也是私湍边际常数1.007813短暂的显现，——策略；是私湍边际常数、在飞秒瞬间搁浅凝固时，也就是占优策略（一个小目标）的终结；美国学术传媒疯狂炒作，吹捧了半个多世纪的纳什均衡。什么子博弈精炼纳什均衡，什么子博弈完美纳什均衡，什么非合作博弈策略、什么博弈占有策略，全世界经过半个多世纪的寻找、验证、竟然没有一个人找到赢的策略，它像UFO一样诡异、令人百思不解。的鬼魅让人想入非非”层出不穷的解释让人匪夷所思？纳什均衡荒唐的理论属性、确定了它是学术界丑闻的特征。纳什天才的“一定会沦为世界的一大笑柄，从《财富》杂志、对纳什的炒作。把纳什评为新一代天才数学家中、最出色的人物之后“纳什就迅速赢得了荣耀”博弈圣经著作人的经典名句；几个（因为博弈论）获得诺贝尔经济学奖的得主、管理股票的炒股公司，纳什均衡是一个博弈取胜的幻想，他自己也不知道怎么均衡、不知道怎么单方占优、不知道怎么取胜。纳什在世期间不会向世人做出博弈如何取胜的解释，斯塔尔还说；既然把纳什均衡带到公众面前，未来一定会出现博弈的取胜理论，大家担心纳什均衡可能一败涂地，美国资讯网；麻省理工福布斯纳什-著名大学名人-正文-时间:2013-12-02博弈圣经著作人对纳什的嘲讽 ......。纳什均衡 捕风捉影 以讹传讹 是什么玩意儿 博弈圣经著作人笑谈博弈论，还不如老鼠能选择最近的路程。《博弈圣经》中《人类未知的蓝色档案》一文给出了博弈论的定义：我们把动物利用大自然移动的瘾魂“在决策人期待的空间里，形成三维均衡的语文学理论，称为博弈论，博弈圣经著作人说。博弈论是青年人的毒品”是沉默者的摇头丸，博弈圣经著作人对博弈、宗教、伟人，有过美妙的阐述 博弈圣经著作人说。博弈，博弈的使命是探索自然界里和思维世界里，所显示出来的崇高、庄严、不可思议的秩序。实体、知识、未知的神秘。性质、经验、已知的恐惧——产生了宗教，有些为我们所不能洞察的东西存在其中。感觉到有一种最原始的形式、最深奥的理性、最灿烂的壮美、所产生的博弈情感，构成了真正的宗教感情，没有宗教、没有信仰、没有博弈感情，就不会出现时代伟人。博弈论就是 张冠李戴 捕风捉影 以讹传讹 【典故】讽刺博弈论的最高博弈水平，有人问博弈圣经著作人。博弈论就是。问者无知、回答者无知、听者更无知。那么多博弈论图书，他们的最高博弈水平是什么，博弈圣经著作人一听就笑了，目前他们的最高博弈水平？就是想卖给你一本书；就想赢你一本书钱，博弈圣经著作人通俗的谈菜鸟与金鸟一个人想变得伟大，就要利用国家实体特性造个金鸟笼，就可以在媒体的报道中、绘声绘色地描述那个金鸟笼。他是某某大学院校、某某著名教授、某某首席科学家、某某诺贝尔奖得主、甚至某某政府官员，博弈论理论，是停滞不前的理论。它是太过于急躁、太过于草率的理论，由于博弈论新奇、古怪、原始，的三维谜团像似神话“人们又错误的认为博弈论能够取胜”因此受到了人们盲目的吹捧和疯狂的参与，人们把博弈取胜的欲望作为动力，博弈竞争的欲望在远古就出现了。就要有实现欲望的对象和博弈对局的背景，才能取得想要的东西，欲望的天性就是进行交往，建立行为二特性对局。就是博弈的合作，《博弈圣经》赢的定义，赢不是大小、不是多少、不是均衡平衡、不是战略战术。三维随机状态中，一粒期望的粒子（常数0.007813，也是私湍边际效应的一个小目标）优先达成，输赢与均衡属于第三空地论的内容，所谓那些自称的博弈专家抄来的无效理论、编成的一本本博弈论。究其低劣的学术品质，假如博弈论大师，再靠讲课赚大钱，靠卖书赚小钱，靠博弈取胜策略赚不到一毛钱，也许是一个罪犯，古老的内容千篇一律，里面没有几句精彩的话，没有几个经典的词，更没有定理、定律、定义和法则。（政治菜鸟、经济菜鸟、学术菜鸟、司法菜鸟、还有博弈论菜鸟等）。给中国百姓制造了无数的冤假错案和人间悲剧。等新领导人依法治国的社会稳定了、等忠诚合格的人到位了、等到司法环境改善了，国家只要用法律的尺度、度量他，面对、中共暴力机器；面对、公检法菜鸟的黑恶势力；面对、学术痞子的打压；期盼着中国特色社会主义之后、中国实体社会的黎明……。博弈圣经著作人的经典名句；中国实体社会主义的民主与自由——民主是罪恶者的坟墓、自由是中国梦的故乡。历代罪恶造成的、各种人间悲剧；中国特色社会主义制造的、冤民遍地；冤民联合国上访、演绎了中国特色社会主义的国际景观；新领导人开始了真正的国家思考，就是先把菜鸟的权力关进笼子里……，《博弈圣经》给出的一部分定义 博弈圣经著作人说。里面一致性的逻辑结构清晰可辨，《博弈圣经》预测的定义。只有对每一个粒子相邻的未来状态、作出；《博弈圣经》预言的定义。给出命题公理化的语言判定，《博弈圣经》政治的定义。《博弈圣经》实体政治的定义。它们共同组成了、像似实体政治的幻象”《博弈圣经》博弈实体政治的定义，我们把统治者模仿大自然博弈实体的秩序。外在于众多个体的平等性质、用文化私湍规矩与实体法则建立的笼子机构：称其为博弈实体政治，《博弈圣经》博弈实体外交的定义，平等、互信、包容、合作、共赢的精神；看成博弈实体外交，《博弈圣经》外交的本质定义，外交不是交易、外交不是科学、外交的博弈结果。《博弈圣经》经济的定义，就是不断地对0、1、2、三维状态的熵区分；《博弈圣经》经济学的定义，经济学是输赢与均衡在公共空间里的概念。《博弈圣经》经济学家的定义；经济学家就像赌场中、一个个旁观输赢的马仔。围绕着博弈实体经济学的理论；《博弈圣经》博弈实体经济学的定义，我们把博弈实体分离不变性学说。能容得下宏观经济实体与微观经济性质的语文学通论；看成博弈实体经济学，《博弈圣经》实体经济的定义，我们把飞秒瞬间看到的天、地、人、事、物、情感的抽象概念融合在一起。在没有时间概念的场景中；形成的一个个金融特性的文化私湍，称其为实体经济，《博弈圣经》虚拟经济的定义，《博弈圣经》金融的定义，用虚无的谎言进行类似于物品概念的买卖与交换，《博弈圣经》金融经济的定义，进行类似于物品概念的买卖、流通、产生利息的货币交换，称其为金融经济，《博弈圣经》金融犯罪的定义，我们把金融单位看成私湍。把私湍的实体与性质看成两重天；金融单位都有共同的理想、共同的欺骗，法定允许欺骗的欺骗、就是金融秩序；法定没允许欺骗的欺骗、就是金融犯罪；《博弈圣经》经济神学的定义；博弈圣经著作人把股民炒股的神秘性。把股评家传教炒股的童话、人话、鬼话、神话；称其为荒唐的经济神学，《博弈圣经》发明家的定义。《博弈圣经》内涵的定义：是主体里的瘾魂、气质、个性、精神被我们用情感的概念，《博弈圣经》实体与性质的定义；博弈实体的可分不变性是博弈的性质，《博弈圣经》金融企业的定义；实体与性质的理论学说告诉我们，由政府批准的、具有实体特性的团伙（欺骗行为），由警局找到、未被政府批准的、具有个体性质的团伙（金融活动），《博弈圣经》法律的定义：法律是一个实体特性与两个灵性的结合，是实体分离不变性学说。《博弈圣经》司法均赢力的定义；法律加上情感的行为能在两个灵性的精神上产生双赢的感觉，《博弈圣经》和谐司法精神的定义；实体法则对待当事人可以像股价一样随时间向空间膨胀，让当事人的精神上在司法中找到赢的感觉，《博弈圣经》中国梦的定义；让人民体面的劳动、自由的创造、有尊严的活着、找到赢的感觉，《博弈圣经》公正的定义；公正是非自愿与高兴之间的均赢。《博弈圣经》幸福的定义；定义为幸福。《博弈圣经》感情的定义；是瘾魂驱动欲望过程中的殷勤创作。《博弈圣经》爱的定义；我们把文化进程中被瘾魂驱动的欲望抛弃了自我之后，定义为爱。《博弈圣经》规律的定义；是前一个状态和后一个状态之间可复制的恒定关系。《博弈圣经》智慧的定义；智慧就是文化进程中独创的执行力。《博弈圣经》领导的定义；《博弈圣经》政党的定义；在一个司法独立的国家实体里，法定允许团伙冠名、发展、壮大成的帮派，《博弈圣经》经典理论的定义；我们把历史选择的原创性、持久性、震撼性的理论，《博弈圣经》战略的定义：寻找、连续、正理、科学的，《博弈圣经》战术的定义：达成、局部、真理、文明的，《博弈圣经》赢的定义；不是大小、不是多少、不是均衡平衡、不是战略战术，也是私湍边际效应的一个小目标）优先达成。《博弈圣经》纳什均衡的定义；是黑暗中的教唆、无知中的误判、猎奇中的杂耍。《博弈圣经》道德的定义；优先预测悲剧后、作出的忍让，《博弈圣经》博弈的定义；优先预测胜利前、作出的竞争，《博弈圣经》博弈论的定义；在决策人期待的空间里，形成三维均衡的语文学理论，《博弈圣经》决策的定义：《博弈圣经》进步的定义；反应在他者的思维中。《博弈圣经》交流的定义；就是共同驱逐自我身中和它者身中之后建立的关系。《博弈圣经》真理的定义；真理是一个观念、在个别情况下、判断中，《博弈圣经》知识的定义；我把识别万物实体与性质的是与不是，定义为知识。《博弈圣经》经验的定义；我们用矛盾论的辩证法进行的三维逻辑推理，区分出两个同性质——是到是的过程，《博弈圣经》博弈知识论的定义；人们用国正论对实体与性质的区分。

7.混合策略纳什均衡的定理

美国资讯网；博弈圣经著作人对纳什的嘲讽博弈圣经著作人的经典名句；称平衡，0、1、2、三维平均，称均衡。（在0、1、二维记录的系统中，有一个极小极大定理，不存在平均律，就是不存在均衡。在纳什的语文学中，就没有出现过一次0、1、2、三维均衡的概念，二维平衡是指生物的竞争行为，三维均衡是指自然的优劣特性。揭开纳什均衡的画皮，【如果纳什均衡是以纳什的名字、命名的一个博弈论术语；假如我把纳什名字去掉、只剩下均衡一词、均衡也就是纯净的博弈论术语；倘若所有博弈论的文章中、都把纳什名字去掉只剩下均衡；再读一篇篇博弈论文章、也都是围绕着均衡一词展开的叙述；发现通篇文章逻辑不通、词意变异、不知所云；只要是属于纳什均衡的理论文章、去掉纳什名字之后、纳什的鬼魅就出现了；捕风捉影、张冠李戴、以讹传讹，添油加醋又像是疯言疯语，更不能被常人所理解。纳什-是纳什，均衡-是均衡。纳什其实不懂均衡，门外汉、又假装都懂均衡，把所有的门徒变成了精神病、变成了不懂装懂“任何人谈到纳什均衡”就像掉进了魔鬼坑；开口就是自问自答、自说自话、反复无常、自己感到莫名其妙时，还会自圆其说，如果说纳什均衡是一份学术遗产。那就是学术中、独一份的滑稽遗产；他的滑稽级别、足够七星级，纳什自己不知道。中国的傻吊全都知道……，纳什均衡成了中国的一个宗教。有无知的青年、有无畏的傻吊、还有无耻的教授“应该扪心自问。理论在哪里；像是宗教的？各自像精神病人一样、在纳什均衡中寻找理由”都想找到合理的理由解释，其结果把纳什均衡变成了博弈宗教、纳什变成了教主”门徒解释纳什均衡的疯言疯语，其实就是胡说八道，如果中国的教授抄袭“捕风捉影、以讹传讹的炒作，想占优、想赢钱“就应该先查查纳什50年以来讲过一句”【纳什既然是个数学家“他就应该把占优策略给出一个数字量化的数学公式、或者是一个数学模板”科学家的博弈功能”是让其傻吊与天才同等水平，人们等到纳什车祸身亡全无结果，历史证明他就没有所谓的占优策略，它像UFO一样诡异、令人百思不解，层出不穷的解释让人匪夷所思，电影《美丽心灵》用构思、杜撰的艺术形式、编造了纳什戏剧性的一生“演变成了博弈宗教传奇”诺贝尔经济学奖意外地、砸到纳什头上的那种巧合，给了纳什幸运的一生、羞羞答答的一生、不愿见人的一生、学术欺骗的一生、也是他难堪的一生。纳什均衡是半个世纪前，纳什之所以一直沉默”是因为他没法说，他到死都不会说，美国资讯网；从博弈圣经著作人对纳什的嘲讽”到纳什2015年5月23号出车祸死亡，中间有一年半时间他没有作出回应，】博弈圣经著作人的经典名句，纳什均衡，是黑暗中的教唆、无知中的误判、猎奇中的杂耍。博弈圣经著作人的经典名句:为博弈论。博弈圣经著作人说”博弈论是青年人的毒品；是无知者的兴奋剂，是沉默者的摇头丸，博弈圣经著作人对博弈、宗教、伟人。有过美妙的阐述博弈圣经著作人说，博弈是人与宇宙的宗教；博弈的使命是探索自然界里和思维世界里。所显示出来的崇高、庄严、不可思议的秩序，实体、知识、未知的神秘，性质、经验、已知的恐惧——产生了宗教，有些为我们所不能洞察的东西存在其中，感觉到有一种最原始的形式、最深奥的理性、最灿烂的壮美、所产生的博弈情感，构成了真正的宗教感情，没有宗教、没有信仰、没有博弈感情。就不会出现时代伟人，博弈论就是张冠李戴捕风捉影以讹传讹【典故】《博弈圣经》讽刺博弈论的最高博弈水平。有人问博弈圣经著作人；博弈论就是；一问、二答、三无知，问者无知、回答者无知、听者更无知；那么多博弈论图书，他们的最高博弈水平是什么，博弈圣经著作人一听就笑了？目前他们的最高博弈水平；就是想卖给你一本书，赢你一本书钱，博弈圣经著作人通俗的谈菜鸟与金鸟一个人想变得伟大。就要利用国家实体特性造个金鸟笼，就可以在媒体的报道中、绘声绘色地描述那个金鸟笼，他是某某大学院校、某某著名教授、某某首席科学家、某某诺贝尔奖得主、甚至某某政府官员；他就自然的钻进了金鸟笼，博弈论理论。是停滞不前的理论，它是太过于急躁、太过于草率的理论，由于博弈论新奇、古怪、原始。的三维谜团像似神话”人们又错误的认为博弈论能够取胜，因此受到了人们盲目的吹捧和疯狂的参与，人们把博弈取胜的欲望作为动力。就要有实现欲望的对象和博弈对局的背景，加上自己行为的结果，才能取得想要的东西，博弈竞争的欲望在远古就出现了。欲望的天性就是进行交往。建立行为二特性对局，就是博弈的合作，《博弈圣经》赢的定义。赢不是大小、不是多少、不是均衡平衡、不是战略战术；三维随机状态中，一粒期望的粒子优先达成，输赢与均衡属于第三空地论的内容，所谓那些自称的博弈专家抄来的无效理论、编成的一本本博弈论，不管他从外国哪个地方抄来的”究其低劣的学术品质，假如博弈论大师，再靠讲课赚大钱，靠卖书赚小钱，靠博弈取胜策略赚不到一毛钱，也许是一个罪犯，古老的内容千篇一律，里面没有几句精彩的话，没有几个经典的词，更没有定理、定律、定义和法则，至今一个个博弈论专家、矛盾论专家、概率论专家和外行知道得一样多，以往经济学家为了降低风险。建议投资多元化。不要把鸡蛋放在一个篮子里，这种分散投资的经济思想，实在是经济学家对博弈取胜的无奈“《博弈圣经》在453节有一段风趣的表述”我们根本不能完全理解大自然，或许人们不如老鼠在寻找食物时能选择最近的路程，那是大自然的拓扑几何图像的捷径。看看权威媒体上发表的理论文章：即使有一个金鸟笼做背书、做包装，再看他那排列整齐错落有致的垃圾文章。如果只看外观不读内容”真像是一篇好文章，假如读者直接读内容，就会得出结论，文章的段子就是破碎的八卦、文章的内容就是拼凑的垃圾、金鸟笼就是忽悠人、金鸟其实就是一个菜鸟，中国新领导人形容过，笼子政治，因此中国就是一个笼子政治，（政治菜鸟、经济菜鸟、学术菜鸟、司法菜鸟等）还有博弈论菜鸟。他们给中国百姓制造了无数的罪恶“中国百姓很善良”面对东方暴力机器，强权暴力，强权学术，【新领导人说，把权力关进笼子里。博弈圣经》博弈实体政治的定义：我们把统治者模仿大自然博弈实体的秩序，外在于众多个体的平等性质、用文化私湍规矩与实体法则建立的笼子机构，称其为博弈实体政治。《博弈圣经》博弈实体外交的定义；平等、互信、包容、合作、共赢的精神，看成博弈实体外交。《博弈圣经》外交的本质定义；外交不是交易、外交不是科学、外交的博弈结果，《博弈圣经》经济的定义；就是不断地对0、1、2、三维状态的熵区分。《博弈圣经》经济学的定义；经济学是输赢与均衡在公共空间里的概念。《博弈圣经》经济学家的定义；经济学家就像赌场中一个个旁观输赢的马仔，围绕着博弈实体经济学的理论，《博弈圣经》博弈实体经济学的定义；我们把博弈实体分离不变性学说，能容得下宏观经济实体与微观经济性质的语文学通论，看成博弈实体经济学。《博弈圣经》实体经济的定义；我们把飞秒瞬间看到的天、地、人、事、物、情感的抽象概念融合在一起，在没有时间概念的场景中，形成的一个个金融特性的文化私湍，称其为实体经济。《博弈圣经》虚拟经济的定义；《博弈圣经》金融的定义；用虚无的谎言进行类似于物品概念的买卖与交换，《博弈圣经》金融经济的定义；进行类似于物品概念的买卖、流通、产生利息的货币交换，称其为金融经济。《博弈圣经》金融犯罪的定义；我们把金融单位看成私湍，把私湍的实体与性质看成两重天；金融单位都有共同的理想、共同的欺骗；法定允许欺骗的欺骗、就是金融秩序；法定没允许欺骗的欺骗、就是金融犯罪。《博弈圣经》经济神学的定义；博弈圣经著作人把股民炒股的神秘性，把股评家传教炒股的童话、人话、鬼话、神话，称其为荒唐的经济神学。《博弈圣经》发明家的定义；发明家就是意见的推翻者、行为的摧残者。《博弈圣经》哲学的定义；定义为哲学。《博弈圣经》科学的定义；文明的永恒、普适、唯一性，《博弈圣经》精神的定义；《博弈圣经》科学精神的定义：用盲从在道德与博弈混合的概念里，执着于终极正理的唯一理性，看成是科学精神。《博弈圣经》禅的定义；《博弈圣经》文明的定义。文化进程里恩怨游戏的终结就是文明；《博弈圣经》工作的定义。唯独用这一物改变成那一物的创作形式；《博弈圣经》实体社会的定义。文化是政治的灵魂；政治是知识论的母体——博弈实体，它构成了实体社会，《博弈圣经》文化的定义。我们把脱离大脑的感觉、思维、意识、观念；向主观、理性、真理，《博弈圣经》内涵的定义。是主体里的瘾魂、气质、个性、精神被我们用情感的概念：《博弈圣经》实体与性质的定义。博弈实体的可分不变性是博弈的性质；《博弈圣经》金融企业的定义。实体与性质的理论学说告诉我们；由政府批准（实体特性）的团伙欺骗行为、属于金融企业，由公安局找到未被政府批准（个体性质）的金融企业、属于经济咋骗团伙，《博弈圣经》法律的定义。法律是一个实体特性与两个灵性的结合：是实体分离不变性学说，《博弈圣经》司法均赢力的定义。法律加上情感的行为能在两个灵性的精神上产生双赢的感觉；《博弈圣经》和谐司法精神的定义。实体法则对待当事人可以像股价一样随时间向空间膨胀；文化进程中独创的执行力。《博弈圣经》领导的定义；《博弈圣经》政党的定义；在一个司法独立的国家实体里，《博弈圣经》经典理论的定义；我们把历史选择的原创性、持久性、震撼性的理论，《博弈圣经》战略的定义：寻找、连续、正理、科学的，《博弈圣经》战术的定义：达成、局部、真理、文明的，《博弈圣经》赢的定义；一粒期望的粒子优先达成。《博弈圣经》纳什均衡的定义；《博弈圣经》道德的定义；优先预测悲剧后、作出的忍让，《博弈圣经》博弈的定义；优先预测胜利前、作出的竞争，《博弈圣经》博弈论的定义；在决策人期待的空间里，形成三维均衡的语文学理论，称为博弈论。《博弈圣经》决策的定义：《博弈圣经》进步的定义；《博弈圣经》交流的定义；《博弈圣经》真理的定义；真理是一个观念、在个别情况下、判断中，《博弈圣经》知识的定义；我把识别万物实体与性质的是与不是，定义为知识。《博弈圣经》经验的定义；我们用矛盾论的辩证法进行的逻辑推理，《博弈圣经》博弈知识论的定义；统称为博弈知识论。《博弈圣经》博弈的基本原则定义；以人为本对应的唯物主义是一项博弈的基本原则。《博弈圣经》互联网的定义；互联网是博弈实体，在博弈的第三空间里一起互动。《博弈圣经》主义的定义；博弈圣经著作人悄悄的披露，《博弈圣经》革命斗争的定义；《博弈圣经》矛盾论哲学的定义；才能实现矛盾论哲学的扩充，矛盾论哲学将每一个人变成一个个复仇的怪物。《博弈圣经》马克思主义的定义；人们把马克思的个人主张看成主题，实验主体、主张、主题的意义,《博弈圣经》共产主义的定义；《博弈圣经》意识形态的定义；《博弈圣经》观念的定义；观念近似一张中心思想的相片、独立的存在文化进程中。《博弈圣经》中心思想的定义；定义为中心思想。经济学世界十部经典著作1、亚当斯密（英国）《国富论》。斯密此书是现代经济学的奠基之作，也是最伟大的经济学著作。分工与专业化是经济效率之源的理论，实体经济特性与性质自由主义理论”对后人博弈实体经济学的启发，对经济学的贡献堪比牛顿对物理学的贡献，2、曹国正（新加坡）《博弈圣经》。独创了国正论、国正双赢理论和粒子行为论。影响人类非物质文化的经济学高级学术著作，他的粒子基因的映射均衡和单方占优的博弈取胜理论，引起世界政治、经济、军事、外交、科学，3、大卫李嘉图（英国）《政治经济学与赋税原理》（第一卷）。李嘉图是伦敦交易所里成功的投机商人。又能在经济学理论领域做出不朽贡献，本书中他阐明的比较优势理论是现代自由贸易政策的理论基础。马克思的剩余价值理论。就其概述的经济学现象对改变世界的力量之大。经济学原理》。马歇尔的最主要著作是1890年出版的《经济学原理》一书，被西方经济学界公认为划时代的著作，也是继《国富论》之后最伟大的经济学著作。该书所阐述的经济学说,在西方经济学中一直占据着支配地位。9、萨缪尔逊（美国）《经济学》。把一本教科书选为最重要的经济学著作，也是发行量最大的经济学教科书，他在经济学知识的标准化、体系化方面做出的贡献，就其入选最重要的经济学著作。