物理动量:大学物理，动量守恒定律

1.大学物理，动量守恒定律

动量守恒定律 锁定本词条由“科普中国”百科科学词条编写与应用工作项目 审核 。动量守恒定律和能量守恒定律以及角动量守恒定律一起成为现代物理学中的三大基本守恒定律。最初它们是牛顿定律的推论， 但后来发现它们的适用范围远远广于牛顿定律，是比牛顿定律更基础的物理规律， 是时空性质的反映。其中，动量守恒定律由空间平移不变性推出，能量守恒定律由时间平移不变性推出，而角动量守恒定律则由空间的旋转对称性推出。定律说明一个系统不受外力或所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变，这个结论叫做动量守恒定律。1.动量守恒定律是自然界中最重要最普遍的守恒定律之一，是一个实验规律，也可用牛顿第三定律结合动量定理推导出来。2.相互间有作用力的物体系称为系统，系统内的物体可以是两个、三个或者更多，解决实际问题时要根据需要和求解问题的方便程度，合理地选择系统。[1] 定律特点矢量性动量是矢量。动量守恒定律的方程是一个矢量方程。通常规定正方向后，能确定方向的物理量一律将方向表示为“+”或“-”，物理量中只代入大小：不能确定方向的物理量可以用字母表示，若计算结果为“+”，则说明其方向与规定的正方向相同，若计算结果为“-”，则说明其方向与规定的正方向相反。瞬时性动量是一个瞬时量，动量守恒定律指的是系统任一瞬间的动量和恒定。因此，列出的动量守恒定律表达式m1v1+m2v2+…=m1v1ˊ+m2v2ˊ+…，其中v1，v2…都是作用前同一时刻的瞬时速度，v1ˊ，v2ˊ都是作用后同一时刻的瞬时速度。只要系统满足动量守恒定律的条件，在相互作用过程的任何一个瞬间，系统的总动量都守恒。在具体问题中，可根据任何两个瞬间系统内各物体的动量，列出动量守恒表达式。相对性物体的动量与参考系的选择有关。通常，取地面为参考系，因此，作用前后的速度都必须相对于地面。普适性它不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统。适用性适用范围动量守恒定律是自然界最普遍、最基本的规律之一。不仅适用于宏观物体的低速运动，也适用与微观物体的高速运动。小到微观粒子，大到宇宙天体，无论内力是什么性质的力，只要满足守恒条件，动量守恒定律总是适用的。适用条件1.系统不受外力或者所受合外力为零；2.系统所受合外力虽然不为零，但系统的内力远大于外力时，如碰撞、爆炸等现象中，系统的动量可看成近似守恒；3.系统总的来看不符合以上条件的任意一条，则系统的总动量不守恒。但是若系统在某一方向上符合以上条件的任意一条，则系统在该方向上动量守恒。[2] 注意：（1）区分内力和外力碰撞时两个物体之间一定有相互作用力，属于一个系统的两个物体之间的力叫做内力；系统以外的物体施加的力，叫做外力。（2）在总动量一定的情况下，每个物体的动量可以发生很大变化例如：静止的两辆小车用细线相连，中间有一个压缩的弹簧。烧断细线后，由于相互作用力的作用，两辆小车分别向左右运动，它们都获得了动量，但动量的矢量和为零。（3）动量与动能定理的区别动量定理：p= 反映了力对时间的累积效应，是力在时间上的积累。为矢量方程式，既有大小又有方向。动能定理： 反映了力对空间的累积效应，是力在空间上的积累。为标量方程式，只有大小没有方向。数学表达式（1）p=p′即系统相互作用开始时的总动量等于相互作用结束时（或某一中间状态时）的总动量。（2）Δp=0即系统的总动量的变化为零.若所研究的系统由两个物体组成，则可表述为： （等式两边均为矢量和）。（3）Δp1=－Δp2即若系统由两个物体组成，则两个物体的动量变化大小相等，方向相反，此处要注意动量变化的矢量性.在两物体相互作用的过程中，也可能两物体的动量都增大，也可能都减小，但其矢量和不变。[1] 数学推导两球碰撞示意图以两球碰撞为例：光滑水平面上有两个质量分别是m1和m2的小球，分别以速度v1和v2（v1>v2）做匀速直线运动。当m1追上m2时，两小球发生碰撞，设碰后二者的速度分别为v1ˊ，v2ˊ。设水平向右为正方向，它们在发生相互作用（碰撞）前的总动量：p=p1+p2=m1v1+m2v2，在发生相互作用后两球的总动量：pˊ=p1ˊ+p2ˊ=m1v1ˊ+m2v2ˊ。设碰撞过程中两球相互作用力分别是F1和F2，力的作用时间是。根据牛顿第二定律，碰撞过程中两球的加速度分别为：根据牛顿第三定律，大小相等，方向相反，即：F1=-F2所以：m1a1=-m2a2碰撞时两球之间力的作用时间很短，用 表示，这样加速度与碰撞前后速度的关系就是： ，代入上式，整理后可得： 或写成： 即： 这表明两球碰撞前后系统的总动量是相等的。[2] 实验验证稳定的重核吸收中子后处于不稳定状态，其中的中子会转变成为质子同时放出一个β粒子，这种现象称为β衰变。在历史上，对β衰变机理的探索导致了中微子的发现。当时，一个难以回答的问题是：β衰变过程中所产生的电子从何而来。人们已确认原子核里面不可能存在电子，因此只能认为β衰变所放出的电子是临时产生的，即一个核内中子放出一个电子并转变为一个质子。但进一步的分析表明，这种想法存在着严重的缺陷，因为它明显地违反了能量守恒定律、角动量守恒定律和动量守恒定律。一般而言，放射性原子核所发射出的粒子都要带走大量的能量，由E=mc2知，这是由于原子核有一小部分质量转换成了能量。换句话说，在发射粒子的过程中，原子核总是会损失一小部分质量。但令人困惑不解的是，通常在β衰变过程中发射出的β粒子（电子）所携带的能量不够大，并不与粒子所损失的质量相适应，而且并不是所有的电子的能量都一样，发射出的电子的能量有一个很宽的范围——即有一个很宽的能谱，其中最大的能量（只有少数电子具有这样大的能量）才等于放射过程中母核与子核的能量差（即蜕变能）。对于β衰变过程中的绝大数电子来说，其能量并不等于这一最大能量。这也就是说，在前面所设想的β衰变过程不能使得反应前后能量守恒。“失踪”了的能量跑到哪儿去了呢？尽管人们曾提出了一些可能的解释方案，但是这些设想又为进一步的实验所否定。因此，人们不得不承认前面设想的β衰变过程不符合实际。为了解决上述矛盾，验证能量守恒定律，奥地利物理学家泡利（1900—1958）在1930年提出了一个大胆的设想：如果认为在β衰变过程中还伴随着一种未被查觉的未知粒子的话，那么上面所列举的矛盾都可立即获得解决。亦就是说，如果β衰变遵守能量守恒定律的话，那么在衰变过程中应当还有一种质量极小又不带电荷的粒子存在，泡利是在1930年12月给迈特纳和盖革的信中首先提出这个假设的。泡利的假设提出后不久，1933年费米就在此基础上提出了β衰变理论，并把泡利预言的这样一种不带电的、质量极小的粒子命名为：“中微子”（即中性的小家伙），以区别中子，并用n表示.他认为根据中微子假设，β衰变实际上是中子转变为质子、电子和中微子的过程。后来人们知道，费米所说的中微子其实是“反中微子”。中微子的假设非常成功，但是要观察它的存在却非常困难，由于它质量既小又不带电荷，与其它粒子间的相互作用非常弱，因而它总是顽固地不愿意表露自己。（据说平均地讲，一个中微子要穿透1000光年厚的固体铁“板”才与其它粒子发生相互作用，因此它可以毫不费力地穿过地球而不发生变化。这一性能已被人们用来研究穿透地球的“中微子通讯”的可能性。）显然，中微子的这种个性使得确认它的存在成了一件极困难的事情。1953年，美国洛斯阿拉莫斯科学实验室的物理学爱莱因斯和柯万领导的物理学小组着手进行这种几乎不可能成功的探测。他们在美国原子能委员会所属的佐治亚洲萨凡纳河的一个大裂变反应堆进行探测。终于到1956年，也就是泡利提出这种粒子假设整整四分之一世纪以后，探测到反中微子，1962年又发现了另一种反中微子，中微子的发现说明，能量守恒定律在微观领域里也是完全适用的。[3] 碰撞守恒碰撞是指物体间相互作用时间极短，而相互作用力很大的现象。在碰撞过程中，系统内物体相互作用的内力一般远大于外力，故碰撞中的动量守恒，按碰撞前后物体的动量是否在一条直线区分，有正碰和斜碰。中学物理一般只研究正碰。按碰撞过程中动能的损失情况区分，碰撞可分为三种：弹性碰撞弹性碰撞前后系统的总动能不变，对两个物体组成的系统的正碰情况满足： ；（动量守恒） ；（动能守恒）两式联立可得： ； 当 时， ； ，此时：若 ，这时 ； ，碰后实现了动量和动能的全部交换。若 ，这时 ； ，碰后 的速度几乎未变，仍按照原方向运动，质量小的物体以两倍 的速度向前运动。若 ，这时 ； ，碰后 按原来的速度弹回， 几乎不动。非弹性碰撞非弹性碰撞，碰撞的动能介于前两者碰撞之间。[1] 碰撞中动能不守恒，只满足动量守恒，两物体的碰撞一般都是非弹性碰撞。完全非弹碰撞完全非弹性碰撞，该碰撞中动能的损失最大，对两个物体组成的系统满足： 爆炸与碰撞的比较：（1）爆炸，碰撞类问题的共同特点是物体的相互作用突然发生，相互作用的力为变力，作用时间很短，作用力很大，且远大于系统所受的外力，故可用动量守恒定律处理。（2）在爆炸过程中，有其他形式的能转化为动能，系统的动能在爆炸后可能增加；在碰撞过程中，系统总动能不可能增加，一般有所减少转化为内能。（3）由于爆炸，碰撞类问题作用时间很短，作用过程中物体的位移很小，一般可忽略不计，可以把作用过程作为一个理想化过程简化处理，即作用后还从作用前的瞬间的位置以新的动量开始运动。反冲系统在内力作用下，当一部分向某一方向的动量发生变化时，剩余部分沿相反方向的动量发生同样大小变化的现象.喷气式飞机、火箭等都是利用反冲运动的实例.若系统由两部分组成，且相互作用前总动量为零。一般为物体分离则有 ， M是火箭箭体质量，m是燃气改变量。喷气式飞机和火箭的飞行应用了反冲的原理，它们都是靠喷出气流的反冲作用而获得巨大速度的。现代的喷气式飞机，靠连续不断地向后喷出气体，飞行速度能够超过l000m/s。质量为m的人在远离任何星体的太空中，与他旁边的飞船相对静止。由于没有力的作用，他与飞船总保持相对静止的状态。根据动量守恒定律，火箭原来的动量为零，喷气后火箭与燃气的总动量仍然应该是零，即mΔv+Δmu=0 解出Δv= -Δmμ/m（1）（1）式表明，火箭喷出的燃气的速度越大、火箭喷出物质的质量与火箭本身质量之比越大，火箭获得的速度越大。火箭喷气的速度在2000～4000 m/s已很难再大幅度提高，因此要在减轻火箭本身质量上面下功夫。火箭起飞时的质量与火箭除燃料外的箭体质量之比叫做火箭的质量比，这个参数一般小于10，否则火箭结构的强度就成了问题。但是，这样的火箭还是达不到发射人造地球卫星的7.9 km/s的速度。为了解决这个问题，苏联科学家齐奥尔科夫斯基提出了多级火箭的概念。把火箭一级一级地接在一起，第一级燃料用完之后就把箭体抛弃，减轻负担，然后第二级开始工作，这样一级一级地连起来，理论上火箭的速度可以提得很高。但是实际应用中一般不会超过四级，因为级数太多时，连接机构和控制机构的质量会增加得很多，工作的可靠性也会降低。定律影响一个质点系的内力不能改变质心的运动状态。这个讨论包含三层含义：（1）若一个质点系的质点原来是不动的，那么在无外力作用的条件下，这个质心的位置不变。（2）若一个质点系的质心原来是运动的，那么在无外力作用的条件下，这个质点系的质心将以原来的速度做匀速直线运动。（3）若一个质点在某一外力作用下做某种运动，那么内力不改变质心的这种运动，比如原某以物体做抛体运动时，突然炸成两块，那么这两块物体的质心仍然继续做原来的抛体运动。系统内力只改变系统内各物体的运动状态，不能改变整个系统的运动状态，只有外力才能改变整个系统的运动状态，所以，系统不受或所受外力为0时，系统总动量保持不变动量守恒定律是空间平移不变性的表现。在狭义相对论中，动量和能量结合在一起成为动量-能量四维矢量，动量守恒定律也与能量守恒定律一起结合为四维动量守恒定律。

2.物理动量定理中I=ΔP的I、Δ、P各代表什么？

冲量与动量(物体的受力与动量的变化）1.动量：p＝mv ｛p:动量(kg/m:v:速度(m/s),I＝Ft ｛I:冲量(N•s),F:恒力(N),t:力的作用时间(s),方向由F决定｝4.动量定理：I＝Δp或Ft＝mvt–mvo {Δp:动量变化Δp＝mvt–mvo,是矢量式}5.动量守恒定律：p前总＝p后总或p＝p’´Δp＝0；ΔEk＝0 {即系统的动量和动能均守恒}7.非弹性碰撞Δp＝0；

3.动量和动能的物理意义分别是什么？

动量和动能的物理意义分别是以下：力是使物体运动的轨迹越长。一、动量和动能是分别反映运动物体两个不同本领的物理量。动量只表达了机械运动传递的本领，它是描述物体机械运动状态的物理量。动能只表达了某一时刻物体具有的做功的本领，它也是描述物体运动状态的物理量。二、动量和动能是分别量度物体运动的两个不同本质的物理量。动量是物体运动的一种量度，动能也是物体运动的一种量度。以机械运动转化为一定量的其他形式的运动的能力来量度机械运动的。三、动量和动能的变化分别对应着力的两个不同的累积效应。动量是表征运动状态的量。

4.动量和动能的物理意义分别是什么

动量守恒定律 锁定本词条由“动量守恒定律和能量守恒定律以及角动量守恒定律一起成为现代物理学中的三大基本守恒定律。最初它们是牛顿定律的推论，但后来发现它们的适用范围远远广于牛顿定律，是比牛顿定律更基础的物理规律，动量守恒定律由空间平移不变性推出，能量守恒定律由时间平移不变性推出，而角动量守恒定律则由空间的旋转对称性推出。定律说明一个系统不受外力或所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变，这个结论叫做动量守恒定律。1.动量守恒定律是自然界中最重要最普遍的守恒定律之一，也可用牛顿第三定律结合动量定理推导出来。2.相互间有作用力的物体系称为系统，系统内的物体可以是两个、三个或者更多，解决实际问题时要根据需要和求解问题的方便程度，[1] 定律特点矢量性动量是矢量。动量守恒定律的方程是一个矢量方程。通常规定正方向后，能确定方向的物理量一律将方向表示为“物理量中只代入大小，不能确定方向的物理量可以用字母表示：则说明其方向与规定的正方向相同”则说明其方向与规定的正方向相反“瞬时性动量是一个瞬时量”动量守恒定律指的是系统任一瞬间的动量和恒定，列出的动量守恒定律表达式m1v1+m2v2+…=m1v1ˊ+m2v2ˊ+…，v2…都是作用前同一时刻的瞬时速度，v2ˊ都是作用后同一时刻的瞬时速度，只要系统满足动量守恒定律的条件，在相互作用过程的任何一个瞬间，系统的总动量都守恒。可根据任何两个瞬间系统内各物体的动量，列出动量守恒表达式。相对性物体的动量与参考系的选择有关，作用前后的速度都必须相对于地面，普适性它不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统，不仅适用于宏观物体组成的系统。也适用于微观粒子组成的系统，适用性适用范围动量守恒定律是自然界最普遍、最基本的规律之一；不仅适用于宏观物体的低速运动，也适用与微观物体的高速运动。小到微观粒子。无论内力是什么性质的力。只要满足守恒条件，动量守恒定律总是适用的，适用条件1.系统不受外力或者所受合外力为零，2.系统所受合外力虽然不为零，但系统的内力远大于外力时。如碰撞、爆炸等现象中；系统的动量可看成近似守恒，则系统的总动量不守恒，但是若系统在某一方向上符合以上条件的任意一条；则系统在该方向上动量守恒，（1）区分内力和外力碰撞时两个物体之间一定有相互作用力，属于一个系统的两个物体之间的力叫做内力。系统以外的物体施加的力：每个物体的动量可以发生很大变化例如，由于相互作用力的作用，它们都获得了动量，但动量的矢量和为零，（3）动量与动能定理的区别动量定理，p= 反映了力对时间的累积效应，为矢量方程式：动能定理。反映了力对空间的累积效应，是力在空间上的积累。为标量方程式：数学表达式（1）p=p′即系统相互作用开始时的总动量等于相互作用结束时（或某一中间状态时）的总动量。（2）Δp=0即系统的总动量的变化为零.若所研究的系统由两个物体组成。象称为β衰变。对β衰变机理的探索导致了中微子的发现。β衰变过程中所产生的电子从何而来。人们已确认原子核里面不可能存在电子，因此只能认为β衰变所放出的电子是临时产生的，即一个核内中子放出一个电子并转变为一个质子。这种想法存在着严重的缺陷，因为它明显地违反了能量守恒定律、角动量守恒定律和动量守恒定律。放射性原子核所发射出的粒子都要带走大量的能量，这是由于原子核有一小部分质量转换成了能量。在发射粒子的过程中，原子核总是会损失一小部分质量。通常在β衰变过程中发射出的β粒子（电子）所携带的能量不够大，并不与粒子所损失的质量相适应，而且并不是所有的电子的能量都一样，发射出的电子的能量有一个很宽的范围——即有一个很宽的能谱，其中最大的能量（只有少数电子具有这样大的能量）才等于放射过程中母核与子核的能量差（即蜕变能）。对于β衰变过程中的绝大数电子来说，其能量并不等于这一最大能量。在前面所设想的β衰变过程不能使得反应前后能量守恒。人们不得不承认前面设想的β衰变过程不符合实际，验证能量守恒定律，奥地利物理学家泡利（1900—1958）在1930年提出了一个大胆的设想，如果认为在β衰变过程中还伴随着一种未被查觉的未知粒子的话：那么上面所列举的矛盾都可立即获得解决，如果β衰变遵守能量守恒定律的话，那么在衰变过程中应当还有一种质量极小又不带电荷的粒子存在，泡利是在1930年12月给迈特纳和盖革的信中首先提出这个假设的，泡利的假设提出后不久。1933年费米就在此基础上提出了β衰变理论，并把泡利预言的这样一种不带电的、质量极小的粒子命名为，并用n表示.他认为根据中微子假设，β衰变实际上是中子转变为质子、电子和中微子的过程，费米所说的中微子其实是。反中微子，中微子的假设非常成功“但是要观察它的存在却非常困难”由于它质量既小又不带电荷。与其它粒子间的相互作用非常弱，一个中微子要穿透1000光年厚的固体铁，才与其它粒子发生相互作用，因此它可以毫不费力地穿过地球而不发生变化“这一性能已被人们用来研究穿透地球的”中微子的这种个性使得确认它的存在成了一件极困难的事情”美国洛斯阿拉莫斯科学实验室的物理学爱莱因斯和柯万领导的物理学小组着手进行这种几乎不可能成功的探测，他们在美国原子能委员会所属的佐治亚洲萨凡纳河的一个大裂变反应堆进行探测。也就是泡利提出这种粒子假设整整四分之一世纪以后。探测到反中微子。1962年又发现了另一种反中微子，中微子的发现说明，能量守恒定律在微观领域里也是完全适用的，[3] 碰撞守恒碰撞是指物体间相互作用时间极短，在碰撞过程中。系统内物体相互作用的内力一般远大于外力，故碰撞中的动量守恒。按碰撞前后物体的动量是否在一条直线区分，按碰撞过程中动能的损失情况区分，弹性碰撞弹性碰撞前后系统的总动能不变。对两个物体组成的系统的正碰情况满足，（动量守恒）：（动能守恒）两式联立可得，碰后实现了动量和动能的全部交换；喷气式飞机、火箭等都是利用反冲运动的实例.若系统由两部分组成，一般为物体分离则有，m是燃气改变量。喷气式飞机和火箭的飞行应用了反冲的原理，它们都是靠喷出气流的反冲作用而获得巨大速度的。靠连续不断地向后喷出气体，飞行速度能够超过l000m/质量为m的人在远离任何星体的太空中，与他旁边的飞船相对静止。由于没有力的作用，他与飞船总保持相对静止的状态。根据动量守恒定律，火箭原来的动量为零，喷气后火箭与燃气的总动量仍然应该是零，火箭喷出的燃气的速度越大、火箭喷出物质的质量与火箭本身质量之比越大，火箭获得的速度越大。火箭喷气的速度在2000～4000 m/s已很难再大幅度提高，因此要在减轻火箭本身质量上面下功夫。火箭起飞时的质量与火箭除燃料外的箭体质量之比叫做火箭的质量比，否则火箭结构的强度就成了问题。这样的火箭还是达不到发射人造地球卫星的7.9 km/s的速度。苏联科学家齐奥尔科夫斯基提出了多级火箭的概念。第一级燃料用完之后就把箭体抛弃，理论上火箭的速度可以提得很高。但是实际应用中一般不会超过四级，因为级数太多时，连接机构和控制机构的质量会增加得很多，工作的可靠性也会降低。定律影响一个质点系的内力不能改变质心的运动状态。（1）若一个质点系的质点原来是不动的，这个质心的位置不变。（2）若一个质点系的质心原来是运动的，这个质点系的质心将以原来的速度做匀速直线运动。（3）若一个质点在某一外力作用下做某种运动，那么内力不改变质心的这种运动，比如原某以物体做抛体运动时，那么这两块物体的质心仍然继续做原来的抛体运动。

5.物理-动量碰撞

这个问题是两个过程一是子弹和物体碰撞，机械能不守恒二是弹簧压缩过程，动量守恒，机械能也守恒楼主错就错在，应该是第二个过程机械能守恒，而不是全过程机械能守恒。

6.高二物理 动量

动量守恒定律的公式是:p＝mv｛p:动量(kg/m:v:速度(m/I＝Ft ｛I:冲量(N?s)?恒力(N):力的作用时间(s):方向由F决定｝ 3.动量定理，动量变化Δp＝mvt–mvo:p前总＝p后总或p＝p’ 或 m1v1+m2v2＝m1v1：Δp＝0?ΔEk＝0 {即系统的动量和动能均守恒} 6.非弹性碰撞Δp＝0?ΔEK<：0{ΔEK；系统总动能变化量}7.完全非弹性碰撞Δp＝0；ΔEK＝ΔEKm {碰后连在一起成一整体动能损失最大 8.物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰;＝(m1-m2)v1/；(m1+m2) 9.推论-----等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒) 10.子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M?并嵌入其中一起运动时的机械能损失E损=mvo2/2-(M+m)vt2/?2＝fs相对 {vt?共同速度;s相对子弹相对长木块的位移} 注;(1)正碰又叫对心碰撞:(2)以上表达式除动能外均为矢量运算：在一维情况下可取正方向化为代数运算，(3)系统动量守恒的条件“

7.大学物理动量

1、运用动量守恒的前提是：不能排除系统受到力偶couple的影响。B、在力偶的作用下，系统的整体动量不变，整体的速度不变，也就是质心的速度不变，质心的动量不变。但是整体的角动量在增加。整体的转动速度会越来越快。2、运用角动量守恒的前提是：系统受到的合外力矩为0。不能排除系统整体上受到一个合外力的作用，而仅仅只是合外力的力矩为0。B、合外力作用在质心上，系统虽未转动加速，此时动量守恒，而角动量却守恒。动量守恒 = momentum conservation；