中位数和平均数的区别:中位数和平均数的区别

中位数和平均数的区别

1、平均数：一组数据，用这组数据的总和除以总分数，得出的数就是这组数据的平均数。平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系，任何一个数据的变动都会引起平均数的变动，即平均数受较大数和较小数的影响。将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数（或最中间位置的两个数的平均数）叫做这组数据的中位数。中位数的大小仅与数据的排列位置有关。因此中位数不受偏大和偏小数的影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，常用它来描述这组数据的集中趋势。在一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。因此求一组数据的众数既不需要计算，也不需要排序，而只要数出出现次数较多的数据的频率就行了。众数与概率有密切的关系。众数的大小仅与一组数据中的部分数据有关。当一组数据中有不少数据多次重复出现时，它的众数也往往是我们关心的一种集中趋势。从这三个数的意义可知，这三个统计量都是表示一组数据的集中趋势情况，由于每个数表示的意义不同，一般情况下一组数据的平均数、中位数、众数也往往不同．那如何使用这三个统计量呢，要根据研究对象的具体情况，看哪个统计量最能反映这组数据的一般水平就用哪个。平均数非常明显的优点之一是，它能够利用所有数据的特征，平均数是使误差平方和达到最小的统计量，也就是说利用平均数代表数据，平均数在数学中是一个常用的统计量。但是平均数也有不足之处，正是因为它利用了所有数据的信息，平均数容易受极端数据的影响。就会使得这个单位所有成员工资的平均水平也表现得很高，剩余所有人的平均工资并不是很高。中位数和众数可能是刻画这个单位所有人员工资平均水平更合理的统计量。中位数和众数这两个统计量的特点都是能够避免极端数据，但缺点是没有完全利用数据所反映出来的信息。由于各个统计量有各自的特征，所以需要我们根据实际问题来选择合适的统计量。出现极端数据不一定用中位数，统计上有一个方法。

中位数 众数 平均数有什么不同

一、定义不同平均数：是统计学中最常用的统计量，用来表明资料中各观测值相对集中较多的中心位置。中位数：中位数是指将统计总体当中的各个变量值按大小顺序排列起来，处于变量数列中间位置的变量值就称为中位数。一组数据中,出现次数最多的数据，二、算法不同平均数：计算需要用到所有的数据，数据总和除以数据总数。在计算平均分的应用中，再计算其他评委所打分数的平均分，可以减少极端数据对平均分的影响，使求得的平均数更具有代表性。x=1/n(x1+x2+x3+……+xn中位数：将数据排序后，位置在最中间的数值。即将数据分成两部分，一部分大于该数值，一部分小于该数值。就是在一排数字中,出现次数最多的数字。三、个数不同在一组数据中，平均数和中位数都具有惟一性，但众数有时不具有惟一性。一组数据可能有多个众数，也可能没有众数。四、呈现不同平均数：它不是数据中的原始数据。当一组数据有奇数个时，它就是该组数据排序后最中间的那个数据，是这组数据中真实存在的一个数据；但在数据个数为偶数的情况下，中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等，此时的中位数就是一个虚拟的数。是一组数据中的原数据，五、代表不同平均数可以反映一组数据的平均水平;是反映数据集中趋势的一项指标。众数是一组数据中出现次数最多的数,即众数可以反映一组数据的多数水平;中位数是一组数据中最中间位置的数(奇数个数据时)或最中间的两个数的平均数(偶数个数据时),所以中位数可以反映一组数据的中间位置水平。六、特点不同平均数：其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它没有影响。与数据出现的次数有关，着眼于对各数据出现的频率的考察。七、作用不同平均数：是统计中最常用的数据代表值，因为它与每一个数据都有关。

中位数，平均数和众数的区别

一组数据，用这组数据的总和除以总分数，得出的数就是这组数据的平均数。平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系，任何一个数据的变动都会引起平均数的变动，即平均数受较大数和较小数的影响。将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数（或最中间位置的两个数的平均数）叫做这组数据的中位数。中位数的大小仅与数据的排列位置有关。因此中位数不受偏大和偏小数的影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，常用它来描述这组数据的集中趋势。在一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。因此求一组数据的众数既不需要计算，而只要数出出现次数较多的数据的频率就行了。众数的大小仅与一组数据中的部分数据有关。当一组数据中有不少数据多次重复出现时。

中位数，平均数如何使用最恰当？

1、平均数：一组数据，用这组数据的总和除以总分数，得出的数就是这组数据的平均数。平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系，任何一个数据的变动都会引起平均数的变动，即平均数受较大数和较小数的影响。 2. 中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数（或最中间位置的两个数的平均数）叫做这组数据的中位数。中位数的大小仅与数据的排列位置有关。因此中位数不受偏大和偏小数的影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，常用它来描述这组数据的集中趋势。 3. 众数：在一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。因此求一组数据的众数既不需要计算，也不需要排序，而只要数出出现次数较多的数据的频率就行了。众数与概率有密切的关系。众数的大小仅与一组数据中的部分数据有关。当一组数据中有不少数据多次重复出现时，它的众数也往往是我们关心的一种集中趋势。 从这三个数的意义可知，这三个统计量都是表示一组数据的集中趋势情况，由于每个数表示的意义不同，因此，一般情况下一组数据的平均数、中位数、众数也往往不同．那如何使用这三个统计量呢，我认为这个没有明确的规定，要根据研究对象的具体情况，看哪个统计量最能反映这组数据的一般水平就用哪个。平均数非常明显的优点之一是，它能够利用所有数据的特征，而且比较好算。另外，在数学上，平均数是使误差平方和达到最小的统计量，也就是说利用平均数代表数据，可以使二次损失最小。因此，平均数在数学中是一个常用的统计量。但是平均数也有不足之处，正是因为它利用了所有数据的信息，平均数容易受极端数据的影响。例如，在一个单位里，如果经理和副经理工资特别高，就会使得这个单位所有成员工资的平均水平也表现得很高，但事实上，除去经理和副经理之外，剩余所有人的平均工资并不是很高。这时，中位数和众数可能是刻画这个单位所有人员工资平均水平更合理的统计量。中位数和众数这两个统计量的特点都是能够避免极端数据，但缺点是没有完全利用数据所反映出来的信息。由于各个统计量有各自的特征，所以需要我们根据实际问题来选择合适的统计量。当然，出现极端数据不一定用中位数，一般，统计上有一个方法，就要认为这个数据不是来源于这个总体的，因而把这个数据去掉。比如大家熟悉的跳水比赛评分，为什么要去掉一个最高分、一个最低分呢，就认为这两个分不是来源于这个总体，不能代表裁判的鉴赏力。于是去掉以后再求剩下数据的平均数。需要指出的是，我们现在处理的数据，大部分是对称的数据，数据符合或者近似符合正态分布。这时候，均值（平均数）、中位数和众数是一样的。只有在数据分布偏态（不对称）的情况下，才会出现均值、中位数和众数的区别。所以说，如果是正态的话，用哪个统计量都行。如果偏态的情况特别严重的话，可以用中位数。

中间值和平均值的区别

中位数（Median）统计学名词，是指将统计总体当中的各个变量值按大小顺序排列起来，处于变量数列中间位置的变量值就称为中位数，当变量值的项数N为奇数时，处于中间位置的变量值即为中位数；中位数则为处于中间位置的2个变量值的平均数。中位数和众数不同，中位数不一定在这组数据中。而众数必定在该组数据）平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。解答平均数应用题的关键在于确定“平均数(均值)和标准差是描述数据资料集中趋势和离散程度的两个最重要的测度值。中位数的作用与算术平均数相近，也是作为所研究数据的代表值。在一个等差数列或一个正态分布数列中，中位数就等于算术平均数。

中位数和平均数有什么区别和联系

中位数指的是：一组数按从小到大的顺序依次排列，处在中间位置的一个数。而平均数指：一组数中所有数据之和再除以数的个数。一组数按从小到大排序后为1,

平均数，中位数，众数这三个概念的区别和联系分别是什么

平均数、众数、中位数这三个统计量的各自特点是：平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系,众数则着眼于对各数据出现的次数的考察,当一组数据中有不少数据多次重复出现时,其众数往往是我们关心的一种统计量；当一组数据从小到大排列后,最中间的数据为中位数(偶数个数据的最中间两个的平均数)。因此某些数据的变动对它的中位数影响不大。众数、中位数和平均数也各有其特性：(1)中位数与平均数是唯一存在的,而众数是不唯一的；(2)众数、中位数和平均数在一般情况下是各不相等，但在特殊情况下也可能相等。平均数、众数和中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同。平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会引起平均数的相应变动；众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关；当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。平均数、中位数和钟书都是一组数据的代表，分别代表这组数据的“中等水平”平均数涉及所有的数据。中位数和众数只涉及部分数据，它们互相之间可以相等也可以不相等。没有固定的大小关系，它们三者有关联也有区别，在一组数据中出现次数最多的数就是这组数据众数。众数和平均数一样，也是描述一组数据集中趋势的统计量，但它和平均数有以下两点不同，一是平均数只是一个：的数”即一组数据的和除以该组数据的个数所得的商，而众数不是，是一组数据中出现次数最多的那个数据，而众数则仅与一组数据的出现的次数有关，某些数据的变动对众数没有影响，所以在一组数据中，如果个别数据变动较大，但某个数据出现的次数最多，此时用该数据（即众数）表示这组数据的，集中趋势“比较合适”中位数和平均数一样。也是反映一组数据集中趋势的一个统计量，平均数主要反映一组数据的一般水平。中位数则更好地反映了一组数据的中等水平，它和平均数有以下不同。一是平均数只是一个：而中位数并不完全是，虚拟“数”当一组数据有奇数个时。